北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试单元测试课后作业题
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北师大版初中数学七年级下册第二单元《相交线与平行线》单元测试卷（标准）
考试范围：第二章；考试时间：100分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图所示，直线、相交于点，且，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，是直线上一点，，射线平分，，则
A.
B.
C.
D.
- 下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是
A. B.
C. D.
- 如图，下列说法中，错误的是
A. 与是同位角 B. 与是同旁内角
C. 与是同旁内角 D. 与是内错角
- 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到的是
A.
B.
C.
D.
- 如图所示，已知，，，则在结论：中，正确的个数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么
A. B. C. D.
- 如图，已知直线，若，，则等于
A. B. C. D.
- 下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是
A. B. C. D.
- 如图，有下列说法：与是内错角；与是同位角；与是内错角；与是同旁内角；与是同位角；与是内错角其中正确的说法有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，已知，平分，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，甲、乙两人想找一点，使得与互补两人的作法分别如下：
甲：以点为圆心，长为半径画弧交于点，则点即为所求；
乙：过点作与垂直的直线，过点作与垂直的直线，两条直线交于点，则点即为所求那么两人作法的对错情况是
A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲对乙错 D. 甲错乙对
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，条直线两两相交最多有个交点，条直线两两相交最多有个交点，按照这样的规律，则条直线两两相交最多有______ 个交点．
- 如图，，，则图中互相平行的直线有 ．
|
- 如图，，，，则的度数为 ．
- 如图，直线与相交于点，，且平分若，则的度数为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
- 如图，已知，点在上．
尺规作图保留作图痕迹，不必写作法：以点为顶点，为一边作，交于点；
在的条件下，求的度数．
- 如图，直线与相交于点，，．
图中与互余的角是 与互补的角是 把符合条件的角都写出来
如果，求的度数．
- 如图，直线与相交于，，分别是，的平分线．
写出的补角；
若，求和的度数；
试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？
- 如图，，问：，，的位置关系如何你能说明其道理吗
- 如图，直线，被直线所截，且，，分别平分和试说明：．
|
- 已知：如图，，，试说明：E.
- 如图，，如果，那么与平行吗？说说你的理由．
- 如图，已知和，求作．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：与是对顶角，
，
又，
．
与互为邻补角，
．
故选：．
两直线相交，对顶角相等，即，已知，可求；又与互为邻补角，即，将的度数代入，可求．
本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是垂线的定义，角平分线的定义有关知识，根据平角的定义得到，由角平分线的定义可得，由可得，可得，由可得结果．
【解答】
解：，，
，，
射线平分，
，
，
故选B．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点到到直线的距离的定义．利用点到直线的距离的定义分析可知．
【解答】
解：利用点到直线的距离的定义可知：线段的长表示点到直线的距离的是图．
故选A．
4.【答案】
【解析】解：与是同位角，本选项正确；
B.与不是同旁内角，本选项错误；
C.与是同旁内角，本选项正确；
D.与是内错角，本选项正确；
故选：．
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：如图：
，，
，
，
．
9.【答案】
【解析】
【分析】
利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案．
此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．
【解答】
解：作一个角等于已知角的方法正确；
作一个角的平分线的作法正确；
作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；
过直线外一点作已知直线的垂线的作法正确．
故选C．
10.【答案】
【解析】分析
此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线，同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形，根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．
【解答】
解：与不是内错角，此选项错误；
与是同位角，此选项正确；
与不是内错角，此选项错误；
与是同旁内角，此选项正确；
与不是同位角，此选项错误；
与是内错角，此选项正确．
故正确的有个．
故选C．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的性质以及角的平分线，熟练掌握平行线的性质以及角的平分线是解题的关键，首先求出，进而求出，最后根据平行线的性质即可求解．
【解答】
解：，
，
平分，
，
又，
，
故选D．
12.【答案】
【解析】解：甲：如图，
，
，
，
甲错误；
乙：如图，
，，
，
，
乙正确，
故选：．
甲：根据作图可得，利用等边对等角得：，由平角的定义可知：，根据等量代换可作判断；
乙：根据四边形的内角和可得：．
本题考查了作图复杂作图，垂线的定义、四边形的内角和定理、等腰三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：每两条直线相交有两个交点，
条直线相交最多有个交点，
条直线相交最多有个交点．
故答案为．
由所给条件可得条直线相交最多有个交点，令即可求解．
本题考查相交线交点个数问题，直线两两相交时去掉重复交点是解题的关键．
14.【答案】，
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：如图，即为所求；
，
，
．
，
．
【解析】本题考查的是作图基本作图，熟知作一个角等于已知角的作法是解答此题的关键．
根据作一个角等于已知角的作法作即可；
先根据题意得出，再由平行线的性质即可得出结论．
18.【答案】， ，
解：，，， 设，则，，，，．
【解析】略
19.【答案】解：的补角为：，，；
是的平分线，
，
；
，
又是的平分线，
．
即，；
射线与互相垂直．理由如下：
，分别是，的平分线，
．
．
即射线、的位置关系是垂直．
【解析】根据互补的定义确定的补角；
先根据角平分线的定义得出的度数，再由邻补角定义可得；先根据邻补角定义可得，再由角平分线的定义得出的度数；
运用平角的定义和角平分线的定义，证明是，得直线、的位置关系．
本题考查了角平分线、补角、垂线的定义以及角的计算，属于基础题型，比较简单．
20.【答案】解：．
理由如下：
因为，
所以同位角相等，两直线平行．
又因为，补角的定义，
所以同角的补角相等．
所以同位角相等，两直线平行．
所以如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【解析】略
21.【答案】解：因为，分别平分和，
所以，．
因为，
所以．
所以．
【解析】略
22.【答案】解：因为，
所以．
所以．
因为，
所以．
所以E.
【解析】略
23.【答案】解：因为，
根据“内错角相等，两直线平行”，
所以．
又因为，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，
所以．
【解析】见答案
24.【答案】解：如图所示，即为所求．
【解析】见答案
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