人教版新课标A必修52.4 等比数列教案

过关检测（等比数列）

一、选择题

1．已知为等比数列，是它的前项和.若， 且与2的等差中项为，则=                                   （     ）

A．35          B.33           C.31            D.29

2．已知数列是各项均为正数的等比数列，   （     ）

    A．2        B．33        C．84           D．189

3． 在等比数列中，已知，则等于      （     ）

A．16        B．6      C．12        D．4

4．若等比数列的公比为，且其前项和为，则这个等比数列的前项和等于

A．         B．          C．         D．

5． 已知等比数列中，，，则前9项之和等于（  ）     A．50    B．70               C．80                D．90

6．在等比数列中，，公比.若，则m=（     ）

（A）9        （B）10        （C）11         （D）12

7．各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于 （     ）  （A）80　　（B）30           (C)26         (D)16

8．已知五个实数成等比数列，那么等于（   ）

   A．—6或—14   B．6或14  C．—6或14     D．6或—14

9．正项等比数列中，若则的值是（     ）  

 A．        B．         C．4         D．8

10．设等比数列的前项和为，且等于 （    ）

 A．        B．          C．     D．

11．设等比数列的公比，前项和为，则  （    ）

 A．        B．          C．     D．

12． 在等比数列中，若公比q=4,且前3项的和等于21，则该数列的通项公式=（  ）     A.    B.   C.   D.

第II卷

二、填空题

13．已知为等比数列，是它的前项和.若且与的等差中项为则

14．等比数列的前n项和为Sn已知S1 ， 2S2  ，3S3成等差数列，则的公比为           .

15．等比数列的公比为，其前项和为，若成等差数列，则 ＝________．

16．各项均为正数的等比数列中，若，则________。

三、解答题

17．（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知成等差数列  （1）求的公比；  （2）若，求

18．（本题满分12分）

等比数列的前项和为，已知求和公比的值.

19．（本题满分12分）

已知等比数列中，.求

（1）等比数列的通项公式；   （2）数列的前6项和

20． (本题满分12分) 数列的前项和为，且

（1）求 ，及；

（2）证明：数列是等比数列，并求.

21．（本小题共12分）

数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．

（I）求的值；       （II）求的通项公式．

22．（本小题满分14分）

 已知数列满足

   （Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；

   （Ⅱ）数列满足，求数列的前项和。

参考答案

1、C2、C3、D4、C5、A6、C．7、C8、D9、C10、C11、A12、C

13、14、2 15、16、15

17、（1）依题意有         

          由于 ，故      

          又，从而 …………………  6分

    （2）由已知可得

          故

          从而 ……………   12分

18、当时，

当时，

19、

20、 （2）当时，，

所以.故数列是等比数列，.

21、（I）或

（II）．

22、解：（Ⅰ）∵（），，

 ∴，      ┅┅┅┅┅┅2分

 即，即（），

 ∴数列是以为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅4分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，

 ∴，                       ┅┅┅┅┅5分

 ∴

   ┅┅┅┅┅┅┅┅7分

 记        ┅┅┅┅┅┅①

 则 ┅┅┅┅┅┅②

 ∴①②得 ，

 ∴ ┅┅┅┅11分

 所以．     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分