初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了议一议，平行线的性质，因为∠1＝∠2，所以ABCD，所以∠3＝∠A，因为∠A＝∠C，所以∠3＝∠C，所以AE∥BC，等量代换，跟踪练习等内容，欢迎下载使用。

一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C 是多少度？
1.知识目标 （1）平行线的性质定理的证明. （2）结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.
2.教学重点 证明的步骤和格式.
3.教学难点 理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.
在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成： 两直线平行，同位角相等. 下面大家来分组讨论 ：
两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
证明：两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证： ∠1=∠2.
证明：∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换)
证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证： ∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b (已知) ∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3 =180° (平角=180°) ∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
公理:两直线平行,同位角相等. ∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性质定理1:两直线平行,内错角相等.∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
性质定理2: 两直线平行,同旁内角互补.∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
这里的结论,以后可以直接运用.
例1 如图所示，已知四边形ABCD 中， AB∥CD， AD∥BC，试问∠A与∠C，∠B与∠D 的大小关系如何？
解：∠A= ∠ C, ∠B=∠D理由：∵AB∥CD （已知 ） ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
又 ∵ AD∥BC （已知） ∴∠C+∠D=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ） ∴∠ B=∠D （ 同角的补角相等 ）同理 ∠A=∠C
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
例2：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C, 证明：AE∥BC
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：　　 （1）∵ AB//CD （已知），　　　　∴ ∠1＝ ∠＿__ （ 　　　 ）；　 （2） ∵ AD//BC （已知） ∴ ∠2＝ ∠＿__（　　　 　　　　 ）．
1．如图，AB，CD 被EF 所截，AB//CD .　　 按要求填空：
若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（　　　　　　　　　　 ）；∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（　　　　　　　　　　　 ）
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补．
两直线平行，内错角相等．
3.如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115，∠D=100，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵AD∥BC（梯形定义）
∠C=180－100=80
∴梯形的另外两个角分别是65和80.
（两直线平行，同旁内角互补）
于是∠B=180－115=65
如图，平行线AB，CD被直线AE所截，已知 ∠1=110，则∠2，∠3，∠4分别是多少度？为什么？
答：∠ 2=110，因为两直线平行， 内错角相等， ∠ 2 = ∠ 1
∠3= 110，因为两直线平行，同位角相等， ∠3= ∠1
∠4= 180－110=70，因为两直线平行，同旁内角互补.
解：因为CE⊥AB， DF⊥AB
所以∠BDF=∠EDF.
如图，在∆ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，则∠EDF=∠BDF，请说明理由.
1.如图：已知　1=  2求证： BCD+  D=180
2.证明邻补角的平分线互相垂直.已知：如图∠AOB，∠BOC互为邻补角OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.证明：∵OE平分∠AOB.OF平分∠BOC（已知）∴∠EOB= ∠AOB∠BOF= ∠BOC
∵∠AOB+∠BOC=180°（1平角=180°）∴∠EOB+∠BOF= （∠AOB+∠BOC ）=90°即∠EOF=90°
∴OE⊥OF（垂直的定义）
（1）∵∠ADE=∠B=60（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
（2）∵DE∥BC（已证）∴∠C=∠AED=40（两直线平行，同位角相等）
3. 如图，已知D是AB上一点，E 是 AC 上一点，∠ADE =60， ∠B =60，∠AED =40（1）DE 和BC 平行吗？为什么？（2）∠C 是多少度？为什么？
你能区别平行线的判定与性质吗？
平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行.
平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补.