初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质学案及答案

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质学案及答案，共2页。学案主要包含了自主预习，合作探究，轻松尝试，收获盘点，当堂检测，课外作业等内容，欢迎下载使用。







学习内容（学习过程）


一、自主预习（感知）


1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：





2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？





二、合作探究（理解）





1、 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？


平行公理：两直线平行，同位角相等 ，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。





2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？


你能证明它们吗？


（1）证明：两直线平行，内错角相等





（2）证明：两直线平行，同旁内角相等





3、议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？





三、轻松尝试（运用）


1、 已知平行线AB、CD被直线AE所截


(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？


(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？


(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？





2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？














3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°


(1)∠DAB等于多少度？为什么？


(2)∠EAC等于多少度？为什么？


(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？


4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．


(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？


∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？





拓展延伸（提高）





五、收获盘点（升华）


证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）


根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。





六、当堂检测（达标）


习题7.5 知识技能 1，2





七、课外作业（巩固）


1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。


②完成《学练优》中的本节内容，习题7.5 数学理解3，4


2、思考题：