数学4 平行线的性质背景图ppt课件

这是一份数学4 平行线的性质背景图ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了两直线平行的条件，平行条件，复习引入，做一做，平行线的特征，如图ab，⇒∠1∠2，如图ABCD，简记为，两类定理的比较等内容，欢迎下载使用。

同位角相等内错角相等同旁内角互补
问题1：如图，(1)∵ ∠1____∠2 (已知) ∴ a ∥ b ( )
(2)∵ ∠2____∠3 (已知) ∴ a ∥ b (  )
(3)∵ ∠2＋∠4=____(已知)， ∴ a ∥ b (     )
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
2、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？
1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________ 可得_______________4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD
（1）画两条平行直线a，b（2）任意画一条直线c与a，b相交（3）找出一对同位角，比较它们的大小，有什么结论？
简记：两直线平行，同位角相等。
（4）再另外画一条直线d去截a，b，得到的同位角是否仍有此结论？
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？其它的平行线中也有这样的结论吗？
两平行直线的特征
同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
两条平行直线被第三条直线直线所截，
2、使用判定定理时是 已知 ，说明 ；
使用性质定理时是 已知 ，说明 。
同位角相等　 两直线平行
两直线平行 同位角相等
内错角相等　 两直线平行
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补　两直线平行
两直线平行 同旁内角互补
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，
（1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？
∵AB∥DE ∴∠1=∠3。
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF 。
又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4
此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。
∠1=∠2 ∠3=∠4
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。
如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15；
∠2， ∠4， ∠6， ∠8， ∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；
　　如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数
∵ AD//BC(已知)
∴A+  B =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴B =180°－ A　　 =180°－ 115° =65 °
同理：C =180°－ D =180°－ 110° =70 °
1、如果AD//BC，根据__________________________ 可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________________________ 可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________________________ 可得∠C＋_______＝180
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
4.如图a∥b，c ∥d，∠１=60°,那么 ①∠2=____ ②∠3=____ ③ ∠4=____ ④ ∠5=____
例1：如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。
∵ AG//CF(已知)
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD(已知)
例2 如图所示 ∠1 =∠2 求证 ： ∠3 =∠4
证明：∵ ∠1 =∠2（已知）
∴a//b(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠3 =∠4(两直线平行，内错角相等)
1、如图、已知 1=60°、2=60°3=78°、求4.
解: ∵1=60°、2=60°
∴ 3+ 4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ 4=180°-60°=120°
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
2、如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；
⑵如果AD//BC，∠2=18°， ∠5=40°，那么ABC=_____；
⑶如果AP//BD，那么∠P=∠___；
⑷如果AB//CD，那么∠ABC+ ∠C =____.
如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度数.
第一个算出地球周长的人
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。
细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约800公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小
木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 .
由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
两直线平行，同位角相等。
那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为800公里,800×50=40000公里,这是一个相当精确的结果.
四、本节课你的收获是什么？
这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．