初中数学华师大版七年级上册2.14 近似数精品课后作业题

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.14 近似数精品课后作业题，共12页。试卷主要包含了0分），6×102精确到，67596≈0，53≈403B，900×105精确到百位，0×102精确到，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
近似数4.6×102精确到( )
A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位
用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是( )
A. 0.67596(精确到0.01)≈0.68
B. 169.8精确到个位，结果可表示为170
C. 近似数9.60×106是精确到百分位
D. 近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.1
下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②在数轴上与表示−1的点距离是3的点表示的数是2；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④2.692475精确到千分位是2.6924；
⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；
⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．
其中错误的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是( )
A. 403.53≈403(精确到个位)B. 2.604≈2.60(精确到十分位)
C. 0.0234≈0.0(精确到0.1)D. 0.0136≈0.014(精确到0.0001)
30269精确到百位的近似数是( )
A. 303B. 30300C. 30.2×103D. 3.03×104
下列说法正确的有( )
①−(−3)的相反数是−3
②近似数1.900×105精确到百位
③代数式|x+2|−3的最小值是0
④两个六次多项式的和一定是六次多项式．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
把695000精确到万位的结果是( )
A. 6.95×105B. 7.0×105C. 0.7×106D. 6.9×105
2019年“十一”黄金周宜昌实现旅游收入约为62.31亿元，近似数62.31亿是精确到( )
A. 百分位B. 百万位C. 千万位D. 亿位
近似数2.97万精确到了( )位
A. 百分位B. 十分位C. 千分位D. 百位
近似数8.0×102精确到 ( )
A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位
用四舍五入法按要求对2.07801分别取近似值，其中错误的是( )
A. 2.1(精确到0.1)B. 2.08(精确到千分位)
C. 2.08(精确到百分位)D. 2.0780(精确到0.0001)
用四舍五入按要求对1.05047分别取近似值，其中正确的是( )
A. 1.0(精确到十分位)B. 1.051(精确到千分位)
C. 1.10(精确到0.01)D. 1.050(精确到0.001)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
用四舍五入法将2.6457取近似数(精确到0.01)约为______．
宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度v2，v12=gR，v22=2gR，其中重力加速度g≈9.8m/s2，地球半径R≈6.4×106m，则第一宇宙速度v1=______m/s(用科学记数法把结果写成a×10*的形式，其中a保留到小数点后一位；9.8×6.4=7.9)．
近似数8.28万的精确到______位．
选作题(要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分)
①如图，AB//CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是______；
②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为______(精确到0.1)．
我国国土面积约为9596960平方千米，四舍五入精确到万位为______平方千米．
抗疫期间，雷神山医院以肉眼可见的“中国速度”与疫情赛跑，上万名建设者10天之内建设了拥有1600张床位的高规格医院，其中数据1600精确到百位表示为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
由四舍五入得到的近似数7.80精确到哪一位?它表示大于或等于多少，而小于多少的数?
用四舍五入法按要求取近似值：
(1)0.8607(精确到0.1)；(2)5.8965(精确到0.01)；(3)45.3973(精确到千分位)．
把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．
(1)原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位)．
车工小王加工两根轴，当把轴交给质检员检验时，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60米，一根为2.56米，另一根为2.62米，怎么不合格？”同学们想想看，是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？
车间工人小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，只能报废!”小王不服气地说：“图纸上要求的精确到2.60m，而我的轴，一根长为2.56m，另一根长为2.62m，怎么不合格了?”
(1)图纸要求精确到2.60m，合格的轴长x的范围是多少?
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难?
答案和解析
1.【答案】C
【解析】近似数4.6×102=460，6在十位上，故精确到十位，故选C．
2.【答案】C
【解析】(精确到0.01)≈0.68，正确，故本选项不符合题意;
B.169.8精确到个位，结果可表示为170，正确，故本选项不符合题意;
C.近似数9.60×106是精确到万位，故本选项符合题意;
D.近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.1，正确，故本选项不符合题意．
故选C．
3.【答案】D
【解析】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②在数轴上与表示−1的点距离是3的点表示的数是−4和2，故本小题错误；
③应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；
④应为2.692475精确到千分位是2.692，故本小题错误；
⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；
⑥应为从一个角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故本小题错误．
综上所述，错误的有②③④⑤⑥共5个．
故选：D．
根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，近似数，线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了线段的性质，数轴，近似数，两点间的距离的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：403.53≈404(精确到个位)，故选项A错误，
2.604≈2.6(精确到十分位)，故选项B错误，
0.0234≈0.0(精确到0.1)，故选项C正确，
0.0136≈0.0136(精确到0.0001)，故选项D错误，
故选：C．
根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．
本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字进行四舍五入即可．
【解答】
解：30269=3.0269×104精确到百位的近似数为3.03×104．
故选D．

6.【答案】B
【解析】解：①−(−3)的相反数是−3，正确；
②近似数1.900×105精确到百位，正确；
③代数式|x+2|−3的最小值是−3，故本小题错误；
④两个六次多项式的和一定是六次多项式，错误；
综上所述，说法正确的有①②共2个．
故选：B．
根据相反数的定义，近似数以及绝对值非负数的性质，多项式的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了整式的加减，相反数的定义，非负数的性质，近似数和有效数字，熟记概念与运算方法是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：695000≈7.0×105(精确到万位的结果)．
故选B．
先用科学记数法表示695000，然后利用近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键近似数和有效数字的含义，注意题目中数据的单位．
根据题目中的数据可以得到精确到哪一位，本题得以解决．
【解答】
解：近似数62.31亿精确到百万位，
故选B．

9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．
确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．
【解答】
解：2.97万=29700，
∴近似数2.97万精确到百位．
故选D．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数，从一个近似数左边第一个不为0的数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个有效数字在什么位，就精确到了什么位，即可求解．
【解答】
解：8.0×102=800，最后一个有效数字0在十位，所以近似数8.0×102精确到十位．
故选C．
11.【答案】B
【解析】解：A、2.1(精确到0.1)，所以A选项的结论正确；
B、2.08(精确到百分位)，所以B选项的结论错误；
C、2.08(精确到百分位)，所以C选项的结论正确；
D、2.0780(精确到0.0001)，所以D选项的结论正确；
故选：B．
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．
12.【答案】D
【解析】解：1.05047精确到十分位为1.1，故A错误；
1.05047精确到千分位为1.050，故B错误；
1.05047精确到0.01为1.05，故C错误；
1.05047精确到0.001为1.050，故D正确；
故选D．
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再逐一进行判断即可．
本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
13.【答案】2.65
【解析】解：2.6457取近似数(精确到0.01)约为2.65．
故答案为2.65．
把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
14.【答案】7.9×103
【解析】解：∵v12=gR，
∴v1=9.8×6.4×103=7.9×103m/s．
故答案为：7.9×103．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15.【答案】百
【解析】解：近似数8.28万的精确到百位，
故答案为：百．
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
本题主要考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
16.【答案】40° 80.1
【解析】解：①∵EF⊥DB，
∴∠FED=90°，
∴∠1+∠D=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=40°，
∵AB//CD，
∴∠2=∠D=40°，
故答案为：40°．
②71+75+63+89+100+77+867≈80.1，
故答案为：80.1．
①根据垂直定义可得∠FED的度数，然后再根据直角三角形两锐角互余得∠1+∠D=90°，然后可得∠D的度数，再根据平行线的性质可得∠2的度数；
②求出7个数的和，再除以7即可．
此题主要考查了平行线的性质，以及平均数和近似数，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
17.【答案】960万
【解析】解：9 596960精确到万位，即是960万千米 2，
故答案为：960万
精确到哪一位，即对下一位数字进行四舍五入．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
18.【答案】1.6×103
【解析】先用科学记数法表示，数字6在百位上，精确到百位，6后面的数字四舍五入，故可表示为1.6×103．
19.【答案】解：近似数7.80的最后一位是0，在百分位上，因而精确到百分位；
近似数7.80的前3位是7.79时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数7.80的前3位是7.80时，千分位上的数字应小于5，因而近似数7.80表示大于或等于7.795而小于7.805的数．
【解析】考查了近似数和有效数字，近似计算时，近似值精确程度的确定是本题考查的重点．似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．根据四舍五入的方法即可确定近似数所表示的原数的范围．
20.【答案】解：(1)0.8607(精确到0.1)≈0.9；
(2)5.8965(精确到0.01)≈5.90；
(3)45.3973(精确到千分位)≈45.397．
【解析】本题考查了近似数，解答时要结合近似数的性质对每个小题进行四舍五入，精确到哪一位，就四舍五入到哪一位，即可求出正确答案．
21.【答案】解：(1)根据题意和四舍五入的原则可知，
x最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；
x最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．
∴x最大值为3444，最小值为2445；
(2)∵x的值最大值为3444，最小值为2445，
∴3444−2445=999≈1×103．
【解析】本题主要考查近似数中的精确度问题涉及到科学记数法和有理数的运算，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．
(1)由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则可以求出原四位数x的最大值和最小值；
(2)把原四位数x的最大值与最小值相减后取近似值，再用科学记数法表示即可．
22.【答案】解：小王加工的轴不合格．
因为要求的精确度为2.60米，
所以准确值的范围应不小于2.595米，且小于2.605米．
因为2.56米和2.62米均不在此范围内，
所以是小王加工的轴不合格．
【解析】见答案．
23.【答案】解：(1)由题意知，合格的轴长x的范围是2.595m≤x<2.605m．
(2)小王加工的轴不合格．
因为合格的轴长x的范围是2.595m≤x< 2.605m，
而小王加工的一根轴长为2.56m，小于2.595m，
所以不合格;
另一根轴长为2.62m，大于2.605m，
所以也不合格．
【解析】见答案．