华师大版七年级上册第2章 有理数2.14 近似数教案

课  题：2.14 近似数与有效数字

第一课时 近似数与有效数字（一）

＆.教学目标：

使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能准确地确定它的精确度和有效数字。

＆.教学重点、难点：

重点：近似数、精确度、有效数字的概念。

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。

＆.教学过程：

一、知识回顾

在实际应用中，小数乘法的积往往不需保留很多的小数位数，在小学算术中我们曾经学习过“四舍五入”根据实际情况需要保留一定的小数位数，取她的近似值。

求下列积的近似值：

（1）将保留整数得           .

（2）将保留一位小数得       .

（3）将保留两位小数得       .

(1)3 (2)2.6 (3)2.59

二、探究新知

问题：做一做.

（1）统计班上喜欢看球赛的同学的人数。

（2）量一量你的语文课本的宽度。

（3）统计班上女生的人数。

（4）量一量同桌的身高。

＆.准确数和近似数（通过大量的实例引导学生理解）

在日常生活和生产实践中，我们接触到很多这样的数.例如，如果统计得到班上喜欢看球赛的同学人数是，则这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（）班有名学生，某工厂有台机床，我有个练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数。如果量得语文课本的宽度为，由于所用的刻度尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。

＆.准确数与近似数的概念：

准确数：与实际完全相符的数.近似数：与实际非常接近的数。

试一试：指出下列哪些是精确数？哪些是近似数？

（1）初一（2）班有名同学。

（2）月球离地球距离约万千米。

（3）中华人民共和国现有个省级行政单位。

（4）云顶镇约有万人口。

（5）我国陆地面积约为万平方公里.

注意：测量的结果一般都是近似数。

(1)精确数 （2）近似数 （3）精确数 （4）近似数 （5）近似数

＆.关于精确度问题：

使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。

我们都知道：

计算中我们需按要求取近似数。

如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为，就叫做精确到个位.

如果结果取位小数，那么按四舍五入的法则应为，就叫做精确（或叫精确到十分位）

如果结果取位小数，那么按四舍五入的法则应为，就叫做精确（或叫精确到百分位）

如果结果取位小数，那么按四舍五入的法则应为，就叫做精确（或叫精确到千分位）

一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。

＆.精确度：

描述一个近似数的近似程度的量，一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位。

试一试：下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？

（1）               （2）          （3）

（1）百分位 （2）万分位 （3）十万分位

＆.近似数的有效数字：

在一个近似数中，从左边底一个不是零的数字起，到右边最后一个四舍五入所得的数字为止，一共包含的数字的个数，叫做这个近似数的有效数字的个数，所有的数字都叫这个数字的有效数字。

例如：小明的身高为米，这个近似数精确到百分位，共有个有效数字：、、.

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？

（1）      （2）      （3）      （4）    （5）万

解：（1）精确到十分位（精确到），有个有效数字：、、、

（2）精确到万分位（精确到），有个有效数字：、、

（3）精确到十分位（精确到）有个有效数字：、、

（4）精确到十万分位（），有个有效数字：、、、

（5）万精确到千位，有个有效数字、

注意：带有单位的近似数，有效数字仅仅只看单位前面的数字，精确到哪位，则应看最后一个有效数字在原数中的位置。

§.例2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

（1）        （2）        （3）         （4）

解：（1）精确到万分位（），有个有效数字：、、

（2）精确到十万位（）有个有效数字：、、、

（3）精确到百分位（），有个有效数字、、、

（4）精确到十分位（），有个有效数字：、、

四、巩固练习

教材   练习  

五、课堂小结

正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字的概念；给出一个近似数，要能准确地确定它精确到哪一位，有哪几个有效数字；并能熟练地按要求求出一个数的近似数。

六、课外作业

1、教材  习题   

2、选用补充作业