初中数学华师大版七年级上册2.14 近似数精品复习练习题

2.14近似数华师大版初中数学七年级上册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.近似数精确到
(    )

A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位

2.用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是
(    )

A. 精确到
B. 精确到个位，结果可表示为
C. 近似数是精确到百分位
D. 近似数精确到，结果可表示为

3.下列说法：
两点之间的所有连线中，线段最短；
在数轴上与表示的点距离是的点表示的数是；
连接两点的线段叫做两点间的距离；
精确到千分位是；
若，则点是线段的中点；
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．
其中错误的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.年“十一”黄金周宜昌实现旅游收入约为亿元，近似数亿是精确到(    )

A. 百分位 B. 百万位 C. 千万位 D. 亿位

5.下列说法正确的有(    )
的相反数是
近似数精确到百位
代数式的最小值是
两个六次多项式的和一定是六次多项式．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6.把精确到万位的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

7.近似数精确到     
(    )

A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位

8.年第三季度我国国内生产总值为亿元，保留个有效数字用科学记数法表示为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

9.近似数万精确到了位(    )

A. 百分位 B. 十分位 C. 千分位 D. 百位

10.年月日晚，中国首艘货运飞船天舟一号顺利发射升空．其在太空飞行速度是子弹飞行速度倍，已知子弹的速度约为每秒米，那么天舟一号的飞行速度用科学记数法精确到千位表示为厘米秒．(    )

A.  B.  C.  D.

11.下面的四个数中，最接近亿的数是(    )

A.  B. 亿 C. 万 D. 亿

12.近似数所表示的准确值的取值范围是(    )

A.  B.
C.  D.

13.一件衣服九月份时的售价为元，十月份时降价出售，十一月份在十月份售价的基础上提高进行出售，则这件衣服的现价．(    )

A. 小于元 B. 等于元 C. 大于元 D. 无法比较

14.用四舍五入按要求对分别取近似值，其中正确的是(    )

A. 精确到十分位 B. 精确到千分位
C. 精确到 D. 精确到

第II卷（非选择题）

二、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分
下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第次中国互联网络发展状况统计报告的内容，图为网民规模和互联网普及率，图为手机网民规模及其占网民比例．

根据统计图提供信息，回答下列问题：
年，互联网普及率增加了______个百分点，手机网民占网民比例增加了______个百分点，相比其他年份，______年手机网民占整体网民的增长比例最大．
年手机上网人数约占全体国民的______精确到个位
估计年网民规模是否会超过，请简要说明理由．

16.本小题分
某区中小学开展“阳光体育”大课间活动，某校在大课间中开设了五项活动，：体操，：健美操，：舞蹈，：球类，：跑步．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

这次被调查的学生共有______人；
请将统计图补充完整；
统计图中项目对应的扇形的圆心角是______度保留一位小数；
已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数．

17.本小题分
车工小王加工两根轴，当把轴交给质检员检验时，质检员说：“不合格，只能报废”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是米，一根为米，另一根为米，怎么不合格？”同学们想想看，是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？

18.本小题分

所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒          千米．

现在知道地球的半径约为千米，请你将上面的空填上

写出你的计算过程结果保留一位小数

19.本小题分

车间工人小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，只能报废”小王不服气地说：“图纸上要求的精确到，而我的轴，一根长为，另一根长为，怎么不合格了”

图纸要求精确到，合格的轴长的范围是多少

你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难

20.本小题分

窗户的形状如图所示图中长度单位：，其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是．
计算窗户的面积计算结果保留．
计算窗户的外框的总长计算结果保留．
安装一种普通合金材料的窗户单价是元平方米，当时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用，窗户面积精确到．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】近似数，在十位上，故精确到十位，故选C．

2.【答案】 

【解析】A.精确到，正确，故本选项不符合题意
B.精确到个位，结果可表示为，正确，故本选项不符合题意
C.近似数是精确到万位，故本选项符合题意
D.近似数精确到，结果可表示为，正确，故本选项不符合题意．
故选C．

3.【答案】 

【解析】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
在数轴上与表示的点距离是的点表示的数是和，故本小题错误；
应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；
应为精确到千分位是，故本小题错误；
若，则点是线段的中点，错误，因为点、、不一定共线；
应为从一个角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故本小题错误．
综上所述，错误的有共个．
故选：．
根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，近似数，线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了线段的性质，数轴，近似数，两点间的距离的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．

4.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键近似数和有效数字的含义，注意题目中数据的单位．
根据题目中的数据可以得到精确到哪一位，本题得以解决．
【解答】
解：近似数亿精确到百万位，
故选B．

5.【答案】 

【解析】解：的相反数是，正确；
近似数精确到百位，正确；
代数式的最小值是，故本小题错误；
两个六次多项式的和一定是六次多项式，错误；
综上所述，说法正确的有共个．
故选：．
根据相反数的定义，近似数以及绝对值非负数的性质，多项式的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了整式的加减，相反数的定义，非负数的性质，近似数和有效数字，熟记概念与运算方法是解题的关键．

6.【答案】 

【解析】解：精确到万位的结果．
故选B．
先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

7.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数，从一个近似数左边第一个不为的数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个有效数字在什么位，就精确到了什么位，即可求解．

【解答】
解：，最后一个有效数字在十位，所以近似数精确到十位．
故选C．

8.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于亿有位，所以可以确定 
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关． 
【解答】
解：亿元元元
故选C．

9.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．
确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．
【解答】
解：万，
近似数万精确到百位．
故选D．

10.【答案】 

【解析】解：在太空飞行速度是子弹飞行速度倍，已知子弹的速度约为每秒米，
其速度为米秒厘米秒，
故选C．
首先利用其速度是子弹速度的倍确定该数据，然后用科学计数法表示即可．
本题考查了科学计数法与有效数字的知识，解题的关键是能够确定其速度然后按要求精确，解答时注意单位换算，难度不大．

11.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查有理数的问题，和小学知识大数的认识中近似数的知识相结合，很容易就能得出答案．
【解答】
解：选项A亿选项 C万亿；
结合选项B、很容易得出，正确答案应该选A．
故选A．

12.【答案】 

【解析】解：根据取近似数的方法可得：
可以大于或等于的数，后面的一位数字，满进得到；
或由小于的数，舍去后的数字得到，
则近似数所表示的准确数的范围是，
故选A．
根据近似数通长用四舍五入的方法得到，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入，即可得出答案．
本题主要考查了近似数，用四舍五入取近似数的方法是解题的关键．

13.【答案】 

【解析】【分析】

本题主要考查百分数的应用解答此题的关键是分清两个不同的单位“”，已知单位“”的量，求它的百分之几是多少用乘法．先把原价看成单位“”，那么降价后的价格就是原价的，用乘法求出降价后的价格，再把降价后的价格看成单位“”，再用乘法求出它的，就是现价．

【解答】

解：，
，
元；
答：这件衣服的现在的售价是元．

故选A．

14.【答案】 

【解析】解：精确到十分位为，故A错误；
精确到千分位为，故B错误；
精确到为，故C错误；
精确到为，故D正确；
故选D．
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再逐一进行判断即可．
本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

15.【答案】       

【解析】解：年，互联网普及率由增长到，增长了个百分点；
手机网民占网民比例由增长到，增长了个百分点，
由图知，相比其他年份，年手机网民占整体网民的增长比例最大，
故答案为：、、；
年手机上网人数约占全体国民的，
故答案为：；
估计年网民规模是不会超过，
年网名规模为，近几年涨幅约为，
估计年网民规模不会超过．
根据“年，互联网普及率由增长到”、“手机网民占网民比例由增长到”及图折线变化趋势逐一求解可得；
年手机上网人数约占全体国民的，计算、取近似值即可得；
根据“年网名规模为，近几年涨幅约为”估计可得．
本题主要考查条形统计图与折线统计图，解题的关键是弄清两幅图形中数据之间的关系．

16.【答案】   

【解析】解：人，
故答案为：；

的人数：人；
补全条形图如图：


，
故答案为：；

人，
答：估计该校喜欢球类的学生人数为人．
利用的人数所占百分比可得被调查的学生总数；
利用总人数减去其它各项的人数的人数，再补图即可；
计算出所占百分比，再用所占百分比可得答案；
首先计算出样本中喜欢球类的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

17.【答案】解：小王加工的轴不合格．
因为要求的精确度为米，
所以准确值的范围应不小于米，且小于米．
因为米和米均不在此范围内，
所以是小王加工的轴不合格． 

【解析】见答案．

18.【答案】解：




千米秒 

【解析】见答案．

19.【答案】解：由题意知，合格的轴长的范围是．
小王加工的轴不合格．
因为合格的轴长的范围是，
而小王加工的一根轴长为，小于，
所以不合格
另一根轴长为，大于，
所以也不合格． 

【解析】见答案．

20.【答案】解：窗户的面积为：

解：窗户的外框的总长为：

解：当，即：时，
窗户的总面积为：
取，原式
安装窗户的费用为：元． 

【解析】窗户的面积四个正方形的面积半圆的面积；
根据图示，用条长度是的边的长度和加上半径是的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可；
将代入中的代数式求得总面积，然后由单价总面积总费用解答．
此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．