2020-2021学年2 代数式精品一课一练

这是一份2020-2021学年2 代数式精品一课一练，共13页。试卷主要包含了0分），5mn，【答案】B，【答案】A，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列各式：①113x；②2⋅3；③20％x；；⑤m2+n26；千克；其中，不符合代数式书写要求的有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
下面对单项式−m2描述正确的是( )
A. −m的平方B. m的平方的相反数
C. m与2的积的相反数D. m相反数的平方
下列代数式的书写中，规范的是( )
A. −1bB. 3÷aC. 114abD. −0.5mn
下列对于代数式“2a+ c”的意义叙述正确的是( )
A. a的2倍与c的和B. 比a的2倍小c的数
C. a与c的和的2倍D. a与c的2倍的和
代数式“a2+b2”的意义是( )
A. a的平方与b的和B. a与b和的平方
C. a与b的平方和D. a与b的平方的和
在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( )
A. “负x的平方”记作−x2B. “y与113的积”记作y113
C. “x的3倍”记作x3D. “2a除以3b的商”记作2a3b
下列代数式书写规范的是( )
A. −12abB. −1aC. a−10米D. 113a
我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，则下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是( )
A. 若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
B. 若正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长
C. 若葡萄的价格是4元/千克，则4a元表示买a千克葡萄的金额
D. 若三角形的一边长为3，面积为6a，则4a表示这条边上的高
下列各式中，代数式的个数是( )
①12；②2a−1>0；③ab=ba；④a；⑤0；⑥12(a2−b2)
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
下列各式符合代数式书写规范的是( )
A. a8B. stC. 元D. 125x
下列各式中，符合代数式书写规范的是( )
A. a8B. stC. m−1元D. 125x
下列各式符合代数式书写规范的是( )
A. a 8B. stC. m-1元D. 125x
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，把一个长为m，宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形，则剩下部分的面积为 ．
(1)结合生活中的实例，(1−15%)x可以解释为 ；
(2)体育委员小金带了500元去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500−3x−2y表示的实际意义是 ．
若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列四个代数式： ①a−b−c; ②−a−b−c+2; ③ab+bc+ca; ④a2b+b2c+c2a，其中一定是完全对称式的是 ．
若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是 ．
如图，将图 ①中的菱形剪开得到图 ②，图中共有4个菱形;将图 ②中的一个菱形剪开得到图 ③，图中共有7个菱形;⋯⋯，如此剪下去，图 ⑤中共有 个菱形，⋯⋯，图中有 个菱形．
下列各式：①113x；②2⋅3；③20%x；④a−b÷c；⑤m2n23；⑥x−5；其中，不符合代数式书写要求的有______(填写序号)
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
结合你的生活经验，对下列代数式做出具体解释．
(1)5a； (2)a+b； (3)x2+y2．
某房间窗户示意图如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
(1)指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同：
①5(x−3)，5x−3; ②1x−y，1x−1y;
(2)根据生活经验，写出下列各式代表的实际意义．
．
指出下列各代数式的意义：
(1)3a+2b．
(2)3(a+2b)．
(3)a−bc．
(4)a−bc．
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式．
(1)a2+b2;(2)st;(3)13;(4)x=2;(5)3×4−5;
(6)3×4−5=7;(7)x−1≤1;(8)x+2>3;
(9)10x+5y=15;(10)ab+c．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
根据代数式书写要求判断即可。
此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键。
【解答】
解：，不符合要求；
②2⋅3应为2×3，不符合要求；
，符合要求；
，不符合要求；
⑤m2+n26，符合要求；
千克，不符合要求，
不符合代数式书写要求的有4个，
故选：B。
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了代数式的表示，一个数的相反数即在这个数前加负号，一个数的平方即指数变为2，需注意负数的平方需要将底数加括号，没有加括号即表示这个数平方的相反数．
【解答】
解：A.−m的平方表示为(−m)2 ；
B. m的平方的相反数表示为−m2 ；
C. m与2的积的相反数表示为−2m；
D. m相反数的平方(−m)2 ．
故选B．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写格式是解本题的关键．
根据代数式书写格式判断即可．
【解答】
解：下列代数式，书写规范的是−0.5mn．
故选D．

4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】D
【解析】解：A、“负x的平方”记作，此选项错误；
B、“y与113的积”记作，此选项错误；
C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；
D、“2a除以3b的商”记作2a3b，此选项正确；
故选：D。
根据代数式的书写要求逐一分析判断各项。
此题考查代数式的书写要求：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查代数式的书写规则。解题的关键是掌握代数式的书写规则：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写。带分数要写成假分数的形式。
根据代数式的书写要求判断各项。
【解答】
解：A、符合代数式的书写，原书写正确，故此选项符合题意；
B、系数是−1，书写时1应省略，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、代数和后面有单位的代数和应加括号，原书写错误，故此选项不符合题意；
D、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意。
故选：A。
8.【答案】A
【解析】A.若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则40+ a表示这个两位数，此选项的例子错误；
B.若正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项的例子正确；
C.若葡萄的价格是4元/千克，则4a元表示买a千克葡萄的金额，此选项的例子正确；
D.若三角形的一边长为3，面积为6a，则4a表示这条边上的高，此选项的例子正确.故选A．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查代数式的定义的知识点，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不是代数式．
【解答】
解：2a−1>0，ab=ba不是代数式；
12，12a2−b2，a，0是代数式，共4个．
故选D．
10.【答案】B
【解析】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；
B、书写形式正确，故本选项正确；
C、正确书写形式为(m−1)元，故本选项错误；
D、正确书写形式为75x，故本选项错误，
故选：B．
本题根据书写规则，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
本题考查了代数式的表示，注意代数式的书写格式是解答此题的关键．
11.【答案】B
【解析】【试题解析】
解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；
B、书写形式正确，故本选项正确；
C、正确书写形式为(m−1)元，故本选项错误；
D、正确书写形式为75x，故本选项错误，
故选：B．
本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
本题考查了代数式：用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键．
12.【答案】B
【解析】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；
B、书写形式正确，故本选项正确；
C、正确书写形式为(m−1)元，故本选项错误；
D、正确书写形式为75x，故本选项错误，
故选：B．
本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
本题考查了代数式：用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式是解答此题的关键．
13.【答案】n(m−b)
【解析】略
14.【答案】答案不唯一，如一件商品原来的价格为x元，降价15%后的价格为(1−15%)x元
体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱
【解析】略
15.【答案】 ② ③
【解析】解：因为把a、b两个字母交换，
b−a−c不一定等于a−b−c，
a2b+b2c+ c2a不一定等于b2a+a2c+c2b，
所以 ① ④不一定是完全对称式．
易知 ② ③一定是完全对称式．
故答案为： ② ③．
16.【答案】购买圆珠笔的笔芯的支数
【解析】略
17.【答案】13
(3n−2)
【解析】解：题图①中有1个菱形;
题图②中有4=1+3个菱形;
题图③中有7=1+3×2个菱形;
题图④中有10=1+3×3个菱形;
……
题图中有1+3(n−1)=(3n−2)个菱形，
当n=5时，3n−2=13．
18.【答案】①②④
【解析】解：①113x分数不能为带分数；
②2⋅3数与数相乘不能用“⋅”；
③20%x，书写正确；
④a−b÷c，书写错误；
⑤m2n23；书写正确；
⑥x−5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故答案为：①②④．
根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)带分数要写成假分数的形式．
19.【答案】解：答案不唯一，如：(1)某种笔记本的单价为5元/本，买a本需要5a元．
(2)某班为希望工程捐书，男生共捐a本，女生共捐b本，全班共捐(a+b)本书．
(3)小区内有两块正方形绿地，边长分别为x m和y m，这两块绿地的总面积是(x2+y2)m2．
【解析】见答案
20.【答案】解：(1)装饰物的面积正好等于一个半径为a4的圆的面积， 即πa42=116πa2．
(2)ab−116πa2．
【解析】见答案
21.【答案】解：(1) ①5(x−3)表示5与x−3的积;5x−3表示x的5倍与3的差．
②1x−y表示x与y的差的倒数;1x−1y表示x，y的倒数的差．
(2)答案不唯一，言之有理即可．
①三角形的底边长为a，高为b，则三角形的面积为12ab;
②圆的半径为x，则它的周长为2πx;
③半径为R的圆的面积为
④有一堆煤，重量为x吨，平均分给41个家庭，每个家庭可分得x41吨.
【解析】见答案．
22.【答案】解：(1)a的3倍与b的2倍的和．
(2)a与b的2倍的和的3倍．
(3)a与b的差除以c．
(4)a减去b与c的商．
【解析】见答案
23.【答案】解：(4)(6)(9)中含有等号，(7)(8)中含有不等号，它们都不是代数式.(1)(2)(3)(5)(10)都满足代数式的定义.因此(1)(2)(3)(5)(10)是代数式，(4)(6)(7)(8)(9)不是代数式．
【解析】见答案