七年级上册2.14 近似数优秀学案设计

2.14  近似数

学习目标：

1.了解近似数的意义（重点）;

2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数（难点）.

自主学习

一、知识链接

1．将下列各数用科学记数法表示出来:

(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.

2．下列各数四舍五入（精确到个位）后的结果是什么？

（1）15.4；（2）1.78；（3）29.09.

二、新知预习

（预习课本P66-68）填空并完成练习：

1.一个与实际数据很接近的数，称为___________；

2.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到___________.

练习：1.下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？

（1）我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克；

（2）小明与小乐买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约200元，然后骑车去大约3.5 km外的地方郊游，大约玩了4.5小时后回家；

（3）我国共有56个民族．

2.用四舍五入法按要求取值：

（1）123456（精确到万位）；        （2）0.2055（精确到百分位）.

合作探究

一、要点探究

探究点1：准确数与近似数

问题：生活中，我们经常听到“大概15分钟”“差不多20斤”等话，也会听到“我们班有35个人”，这两类话，有什么区别？

【要点归纳】（1）我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米；

（2）有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2020年全国高考报名的考生约有1071万人.

例1   判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？

（1）某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加；(        )   

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个； (       )

（3）张明家里养了5只鸡；      (        )

（4）最大的水滴的直径为140μm. (        )    

探究点2：按要求取近似值

问题：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有

π≈           （精确到个位），

π≈           （精确到0.1，或叫做精确到十分位），

π≈           （精确到0.01，或叫做精确到百分位），

π≈           （精确到0.001，或叫做精确到千分位），

π≈           （精确到0.0001，或叫做精确到万分位），

……

【要点归纳】近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.

例2   按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到千分位）；         （2）304.35（精确到个位）；

（3）1.804（精确到0.01）；            （4）230647（精确到千位）.

【针对训练】小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．

（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．

思考：根据例2的结果，想一想能把近似数最后面的“0”去掉吗？

例3  下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）600；             （2）7.03；

（3）5.8万 ；          （4）3.30×104．

【针对训练】下列结论正确的是   （    ）

　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　

　B．近似数89.0是精确到个位

　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　

　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　

例4   向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离（结果精确到万位）．

二、课堂小结

1.近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示；

2.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位.

当堂检测

1.用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（　  　）

A．0.0052          B．0.005        C．0.0051      D．0.00519

2.近似数1.05万精确到（　  　）

A．百分位          B．十分位       C．个位        D．百位

3.用四舍五入法按要求取近似值：

（1）75 436（精确到百位）；  （2）0.785（精确到0.01）．

4.下列数据精确到哪一位？

 （1）小王的身高1.53米； （2）月球与地球相距38万千米； 

 （3）圆周率π取3.14159.  

5.判断下列说法是否正确，并说明理由.

（1）近似数4.60与4.6的精确度相同；

（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同；

（3）近似数4.31万精确到0.01；

（4）1.45×104精确到万位.

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.解：（1）1.4×104.（2）3.26×105.（3）1.01×108.

2.解：（1）15.（2）2.（3）29.

二、新知预习

1.近似数  2.那一位

练习：1.解：（1）8是准确的，3是近似的.（2）2,4,6是准确的，200,3.5,4.5是近似的.

（3）56是准确的.

2.解：（1）12万.（2）0.21.

合作探究

【例1】（1）近似数 （2）近似数 （3）准确数 （4）近似数

【例2】解：（1）0.016.（2）304.（3）1.80.（4）2.31×105.

【针对训练】（1）1.04.  （2）1.0.  （3）1.  

【例3】解：（1）个位.（2）百分位.（3）千位.（4）百位.

【针对训练】C

【例4】解：×2.57×3×105＝3.855×105≈3.9×105（km）．

答：地球和月球之间的距离约为3.9×105 km．

当堂检测

1.B   2.D     3.解：（1）7.54104 . （2）0.79.

4.解：（1）百分位. （2）万位. （3）十万分位.

5.解：（1）错误，4.60精确到百分位，4.6精确到十分位. 

（2）错误，5千万精确到千万位，5000万精确到万位. 

（3）错误，4.31万精确到百位.     

（4）错误，1.45×104精确到百位.