初中冀教版第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程复习练习题

5.3解一元一次方程同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 解方程，去分母，得

A.  B.  C.  D.

2. 解方程时，去分母后，正确结果是   

A.  B.
C.  D.

3. 已知与的值互为相反数，则   

A.  B.  C.  D.

4. 在解方程的过程中，移项正确的是   

A.  B.  C.  D.

5. 把方程，化成“”的形式为   

A.  B.  C.  D.

6. 解方程的第一步应是   

A. 去分母 B. 去括号 C. 移项 D. 合并同类项

7. 由方程变形得，那么这是根据          变形的   

A. 合并同类项法则 B. 乘法分配律
C. 移项 D. 等式的基本性质2

8. 解一元一次方程时，去分母正确的是   

A.  B.
C.  D.

9. 在九章算术方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在中，“”代表按规律不断求和，设则有，解得，故类似地的结果为

A.  B.  C.  D. 2

10. 解方程去分母正确的是    

A.  B.
C.  D.

11. 已知是关于m的方程的解，则关于y的方程的解是

A. 4 B. 6 C. 1 D. 2

12. 方程与方程有共同的解，则a的值等于

A.  B. 3 C. 1 D. 0

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 有一个数值转换机，如图：
    若输出，则输入的数          ．
14. 解方程：并回答为什么这样做和这样做的依据．

为什么这样做：          ．

这样做的依据：          ．

15. 若，则x为          ．
16. 若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是______
17. 若代数式和互为相反数，则______．
18. 若关于x的方程的解是3，则m的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 关于x的方程的解是方程的解的，求a的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 解下列方程：
     

．






 

21. 嘉淇在解方程5a 为未知数时，发现一个运算符号被墨水污染了．

若猜运算符号是“”，则方程的解为，求a的值．

事实上，运算符号是“”，若a的值与中相同，求此方程的解．






 

22. 老师所留的作业中有这样一题，解方程：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

老师发现这两位同学的解答都有错误．

甲同学的解答从第          步开始出现错误，错误的原因是                 乙同学的解答从第          步开始出现错误，错误的原因是                   ．

请重新写出完成此题的正确解答过程．






 

23. 在做解方程练习时，习题中有一个方程“”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同”小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个常数吗
    
    
    
    
    
    
     
24. 解方程：．
    
    
    
    
    
    
     
25. 以下是圆圆解方程的解答过程．
    解：去分母，得．
    去括号，得．
    移项，合并同类项，得．
    圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查一元一次方程的解法．
根据一元一次方程的解法中，去分母的过程判断即可．
【解答】
解：
方程，方程两边同乘以6，去分母得：，
故选B．  

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是一元一次方程的解法的有关知识，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键．
直接将方程左右两边同时乘以6进行变形即可．
【解答】
解：，
方程左右两边同时乘以6得：
，
整理得：．
故选C．  

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．
【解答】
解：方程两边都乘以6，
得：，
故选：D．  

9.【答案】B
 

【解析】解：设，
则，
，
解得，
故选B．
设，知，据此可得，再进一步求解可得．
本题主要考查解一元一次方程和数字的变化规律，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了一元一次方程，关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤此题需要利用等式的基本性质把分母去掉，整理即可．
【解答】
解：去分母得．
故选C．  

11.【答案】A
 

【解析】解：把代入，得．
解得．
所以．
解得．
故选：A．
把代入求得a的值，然后将其代入关于y的方程求得y的值即可．
此题考查的是一元一次方程的解，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
 

12.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查同解方程问题，关键是根据同解，得到关于a的方程先求第一个方程的解，再代入第二个方程求解即可．

【解答】

解：解方程得，

把代入方程，得，

解得．

故选：B．

13.【答案】12
 

【解析】略
 

14.【答案】方程两边都除以4就可以将化成的形式，从而得到方程的解
 

等式的基本性质2  系数化为1，得．

【解析】略
 

15.【答案】2或
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
根据一元一次方程的定义以及一元一次方程的解法即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：，
，
，
，
故答案为：  

17.【答案】
 

【解析】解：根据题意得，
，
，
，
故答案为：
根据相反数的性质列出关于x的方程，再根据解一元一次方程的步骤求解可得．
此题考查了解一元一次方程和相反数的性质，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
 

18.【答案】5
 

【解析】解：关于x的方程的解是3，
，
解得：．
故答案为：5．
直接把x的值代入进而求出答案．
此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
 

19.【答案】解：解方程，
得．
则．
将代入，
得．
解得．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：．
．
．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：由题意，
得，
解得．
由题意，
得，
解得．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：一；等式左边的常数项5没有乘10；二；等式左边去括号时，常数项未变号；
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：，
当时，，
所以．
把代入中，
得，
所以，
即这个常数为．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：去分母，得，
去括号，得，
移项得，，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
 

【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．
本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子如果是一个多项式作为一个整体加上括号．
 

25.【答案】解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
．
去括号，得．
移项，合并同类项，得．
 

【解析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．
此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的步骤是解题关键．