冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用课后测评

5.4一元一次方程的应用同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一个两位数，把十位数字与个位数字对调后所得的数比90小4，那么这个两位数是   

A. 86 B. 64 C. 46 D. 68

2. 某银行一年定期储蓄的年利率为小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1239元若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是   

A.  B.
C.  D.

3. 某农场今年粮食总产量为500吨，比去年增产，求去年粮食总产量，设去年粮食总产量为x吨，则可列出方程   

A.  B.
C.  D.

4. 高速发展的某汽车公司，去年汽车销量达到18万辆，该公司今年汽车总销售目标为万辆，则该公司今年的汽车销量将比去年增加的百分率为   

A.  B.  C.  D.

5. 一块长方形黎锦的周长为80cm，已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽设这块黎锦的宽为xcm，则所列方程正确的是   

A.  B.
C.  D.

6. 王涵同学在某月的月历表上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在月历表中的排位位置不可能的是   

A.  B.
C.  D.

7. 我国古代数学名著算法统宗中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只”问牧童甲赶着多少只羊若设这群羊有x只，则下列方程中正确的是   

A.  B.
C.  D.

8. 三个连续偶数的和是，其中最小的一个偶数是   

A.  B.  C.  D.

9. 国家规定：存款利息税利息，银行一年定期储蓄的年利率为小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是     

A.  B.
C.  D.

10. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的，第二车间领取300棵和余下的，第三车间领取400棵和余下的，，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为

A. 7、6300 B. 8、7200 C. 9、8100 D. 6、5400

11. 如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为

A.
B.
C.
D.

12. 如图，线段，点B在线段AD上，C为BD的中点，且，则BC的长度

A. 8cm B. 9cm C. 6cm D. 7cm

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 一块棱长2分米的立方体钢块，可以锻造成一块长8分米、宽25分米、厚          分米的钢板．
14. 如图，标有相同字母的物体的质量相等，若A的质量为20克，则当天平处于平衡状态时，B的质量为          克
15. 一块合金中所含铜和锌的比为，已知所含的铜比锌多36千克，则合金的重量为          千克．
16. 一个三角形的三边长的比为，最短的边比最长的边短6cm，则这个三角形的周长为          cm．
17. 图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是          ．

18. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则所列方程为                    

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图，折线是一条公路的示意图，，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为，乙骑自行车从C地到B地，速度为，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟求这条公路的长．

20. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个如果每人做4个，那么比计划少了15个，请问该小组共有多少人计划做多少个“中国结”根据题意，小明、小红分别列出了如下尚不完整的方程：

小明：

小红：．

根据小明、小红所列的方程，其中“”中是运算符号，“”中是数字，请你分别指出未知数x，y表示的意义：

小明所列方程中x表示          ，

小红所列方程中y表示          ．

请选择小明、小红中任意一种方法，完整地解答该题目．






 

21. 列方程解应用题：成雅高速公路全长147km，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60km，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是，问：

小车几小时能追上货车

小车追到货车时行驶了多少千米

能在到达成都之前追上货车吗

小轿车追上货车时距离成都还有多少千米






 

22. 已知A，B两地相距90km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，已知甲车速度为，乙车速度为，两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车．
    
    
    
    
    
    
     
23. 列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1200m，BC长为1600m，一个人骑摩托车从A处以的速度匀速沿公路AB，BC向C处行驶另一人骑自行车从B处以的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．

求经过多长时间摩托车追上自行车．

求两人均在行驶途中时，经过多少分钟两人在行进路线上相距150米．






 

24. 如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g盐，问应该从A盘内拿出多少盐放到B盘内，才能使两者所盛盐的质量相等

25. 已知：线段．
    如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米秒的速度运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米秒的速度运动，问再经过几秒后P、Q两点能相遇？
    如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米秒的速度运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米秒的速度运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？
    如图2：，，，点P绕着点O以60度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确掌握利率和利息之间的数量关系．
根据已知条件，列出方程即可选出正确答案．
【解答】
解：根据题意可知利息税为利息的，则
，
即．
故选D．  

10.【答案】B
 

【解析】解：设树苗总数为x棵，
由题意可得：，
解得：，
棵，
领到树苗的车间数个
故选：B．
设树苗总数为x棵，由各车间领取的树苗数相等列出方程，即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是利用各班的树苗数都相等列出方程．
 

11.【答案】C
 

【解析】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是，宽是6cm，
则，
解得：
，
答：两个所剪下的长条的面积之和为．
故选：C．
首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少，再得出答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
 

12.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，比较简单，熟记概念是解题的关键．设，则，根据线段的中点可得，再根据可得x，进而可得答案．
【解答】
解： CD，
设，则，
为BD的中点，
，
，解得，
．
故选B．  

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】10
 

【解析】略
 

15.【答案】84
 

【解析】略
 

16.【答案】36
 

【解析】略
 

17.【答案】1000
 

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据图形找出长和宽之间的关系是解题关键设长方形墙砖的长为x厘米，则宽为厘米，然后根据一个长加两个宽等于75厘米列出方程即可．
【解答】
解：设长方形墙砖的长为x厘米，则宽为厘米，
根据图形可得：．
故答案为．  

19.【答案】解：这条公路的长为12km．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：该小组的人数；计划做“中国结”的个数；
该小组共有24人，计划做111个“中国结”．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：小车小时能追上货车 
小车追到货车时行驶了 
因为，所以能在到达成都之前追上货车．
小轿车追上货车时距离成都还有27km．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：经过3小时快车追上慢车．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：经过摩托车追上自行车．
经过或两人相距150m．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：从盘A内拿出3g盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：设经过x秒点P、Q两点能相遇，由题意得：
，
解得：，
答：再经过4秒后P、Q两点能相遇；

设再经过a秒后P、Q相距5cm，由题意得：
，
解得：；
，
解得：；
答：再经过或秒后P、Q相距5cm；

点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为或，
设点Q的速度为y厘米秒，
当2秒时相遇，依题意得，，解得，
当5秒时相遇，依题意得，，解得．
答：点Q的速度为9或厘米秒．
 

【解析】设经过x秒点P、Q两点能相遇，由题意得：P点x秒的运动距离点x秒的运动距离，根据题意可得方程；
设经过a秒，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；
由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．
此题考查的是一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，熟练掌握速度、路程、时间的关系．