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冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程教案
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这是一份冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
第1课时 移项解方程
【教学目标】
1.掌握移项的变形，会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
2.通过具体实例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常见变形——移项.
【重点难点】
重点：会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
难点：移项的变形.
【教学过程设计】
【教学小结】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师设疑，引入新课：教师组织学生做一个游戏，用6，x，30编一元一次方程应用题，并求出所编方程的解，然后组织学生观看屏幕.
思考，通过自己对一元一次方程的理解程度自由编题.
通过游戏激发学生学习兴趣，培养学生创造能力.
二、师生互动，探究新知
出示例1(1)并鼓励学生尝试解答，对有困难的同学教师要给予适当的提示，注意发现学生可能出现的错误，并把错误用投影显示出来，然后组织学生进行讨论交流，最后给予评价并规范书写格式.
独立尝试解答，然后组内交流.
自主观察解题过程，然后交流各自所发现的规律.
出示例1(2)，教师首先放手让学生去做，学生可能采取不同种方法，只要学生的解法合理就应鼓励.
引导学生通过对上述例题观察归纳，独立发现移项法则.
学生思考、交流后选代表表述发现的规律的内容.
师：说说移项的依据是什么？
学生列举具体例子进行区别.
教师板书移项法则与合并同类项.
强调：移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质区别.
合并同类项后一般化为ax＝b(a≠0)的形式.
出示例2，放手让学生独立解答.
找两名学生板演，其余学生做在练习本上.
学生自主完成解题，同桌互批并交流解题结果.
教师指出：一般地，对于形如ax＝b(a≠0，a，b是已知数)的一元一次方程，方程两边同除以a，得到方程的解是x＝eq \f(b,a)，把ax＝b(a≠0)变形到x＝eq \f(b,a)的过程称为“系数化为1”.
解一元一次方程的基本过程：(1)移项；(2)合并同类项；(3)未知数系数化为1.
注意强调解题格式的规范性和检验的必要性.
通过尝试解答，为下面的移项法则作铺垫.
鼓励学生自主学习、组内交流、合作，培养学生自主、互动的精神.
通过列举例子，更好地理解移项与在方程的同一边交换两项的位置的本质区别.
进一步理解移项法则，并能真正掌握移项法则.
三、运用新知，解决问题
教材153页练习第1，2题，如有学生移项忘记变号，教师引导学生反思自己的解题过程.
四、课堂小结，提炼观点
1.移项法则的依据是什么？
2.移项的作用是什么？移项时要注意什么？
五、布置作业，巩固提升
教材第153页习题A组第1，2题，B组第2题.
【板书设计】
5.3.1 移项解方程
1.移项法则
2.解一元一次方程的基本过程
第2课时 解含括号、分数的一元一次方程
【教学目标】
1.掌握去括号、去分母解方程的方法，并从中体会转化的思想，能灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力.
2.通过解方程时去括号、去分母的过程，体会转化思想.
3.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法.
【重点难点】
重点：用去括号、去分母的方法解一元一次方程.
难点：解方程时如何去括号、去分母.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
5.3.2 解含括号、分数的一元一次方程
1.解带括号的一元一次方程
2.解含有分母的一元一次方程
3.解一元一次方程的一般步骤
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
小明学习了解一元一次方程后，隔壁的王叔叔出了两道小题给他解，小明挠头了，题目是：4(x－20)＝3(x＋25)，x－eq \f(x－1,3)＝7－eq \f(x＋3,5).你能帮他解出来吗？
通过问题引入本课内容，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考.
二、师生互动，探究新知
1.解带括号的一元一次方程.
例3 解方程：6(2x－5)＋20＝4(1－2x).
解：去括号，得12x－30＋20＝4－8x.
移项，得12x＋8x＝4＋30－20.
合并同类项，得20x＝14.
两边同除以20，得x＝eq \f(7,10).
总结：一般来说，遇到带有括号的方程要先将括号去掉，在去括号时要注意把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号时要改变括号内的每一项的符号.
2.解含有分母的一元一次方程.
例4 解方程：eq \f(x－1,3)－eq \f(x－2,6)＝eq \f(4－x,2).
讨论：如何才能将方程中的分母去掉呢？
分析：本题只要能把方程中的分母去掉，就可以化为上面的只带括号的方程了，要去掉分母，就要在方程两边同乘以所有分母的最小公倍数.
解：去分母，得2(x－1)－(x－2)＝3(4－x).
去括号，得2x－2－x＋2＝12－3x.
移项，合并同类项，得4x＝12.
两边同除以4，得x＝3.
注意：(1)去分母时，不能漏乘，即方程两边的每一项都要乘以公分母；
(2)去分母时，要把分子看成一个整体，即在分子上加个括号，如eq \f(x－1,2)－eq \f(2x－3,3)＝1，
去分母，得3(x－1)－2(2x－3)＝6.
3.解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项(化为ax＝b的形式，其中a，b是已知数)；
(5)将未知数的系数化为1(化为x＝c的形式).
通过对解方程过程的尝试，让学生体验去括号、去分母解方程的过程和方法，深化对解方程的认识.
三、运用新知，解决问题
教材第155页练习第1，2题.
四、课堂小结，提炼观点
本节课主要学习解含有括号、分数的一元一次方程，解一元一次方程，一般可按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这几个步骤来解.在解具体题目时，应灵活运用.
使学生对去括号、去分母解方程有一个完整的认识，对本节课的知识有一个系统的回顾.
五、布置作业 ，巩固提升
教材第155～156页习题A组第2题，B组第1题.
第1课时 移项解方程
【教学目标】
1.掌握移项的变形，会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
2.通过具体实例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常见变形——移项.
【重点难点】
重点：会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
难点：移项的变形.
【教学过程设计】
【教学小结】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师设疑，引入新课：教师组织学生做一个游戏，用6，x，30编一元一次方程应用题，并求出所编方程的解，然后组织学生观看屏幕.
思考，通过自己对一元一次方程的理解程度自由编题.
通过游戏激发学生学习兴趣，培养学生创造能力.
二、师生互动，探究新知
出示例1(1)并鼓励学生尝试解答，对有困难的同学教师要给予适当的提示，注意发现学生可能出现的错误，并把错误用投影显示出来，然后组织学生进行讨论交流，最后给予评价并规范书写格式.
独立尝试解答，然后组内交流.
自主观察解题过程，然后交流各自所发现的规律.
出示例1(2)，教师首先放手让学生去做，学生可能采取不同种方法，只要学生的解法合理就应鼓励.
引导学生通过对上述例题观察归纳，独立发现移项法则.
学生思考、交流后选代表表述发现的规律的内容.
师：说说移项的依据是什么？
学生列举具体例子进行区别.
教师板书移项法则与合并同类项.
强调：移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质区别.
合并同类项后一般化为ax＝b(a≠0)的形式.
出示例2，放手让学生独立解答.
找两名学生板演，其余学生做在练习本上.
学生自主完成解题，同桌互批并交流解题结果.
教师指出：一般地，对于形如ax＝b(a≠0，a，b是已知数)的一元一次方程，方程两边同除以a，得到方程的解是x＝eq \f(b,a)，把ax＝b(a≠0)变形到x＝eq \f(b,a)的过程称为“系数化为1”.
解一元一次方程的基本过程：(1)移项；(2)合并同类项；(3)未知数系数化为1.
注意强调解题格式的规范性和检验的必要性.
通过尝试解答，为下面的移项法则作铺垫.
鼓励学生自主学习、组内交流、合作，培养学生自主、互动的精神.
通过列举例子，更好地理解移项与在方程的同一边交换两项的位置的本质区别.
进一步理解移项法则，并能真正掌握移项法则.
三、运用新知，解决问题
教材153页练习第1，2题，如有学生移项忘记变号，教师引导学生反思自己的解题过程.
四、课堂小结，提炼观点
1.移项法则的依据是什么？
2.移项的作用是什么？移项时要注意什么？
五、布置作业，巩固提升
教材第153页习题A组第1，2题，B组第2题.
【板书设计】
5.3.1 移项解方程
1.移项法则
2.解一元一次方程的基本过程
第2课时 解含括号、分数的一元一次方程
【教学目标】
1.掌握去括号、去分母解方程的方法，并从中体会转化的思想，能灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力.
2.通过解方程时去括号、去分母的过程，体会转化思想.
3.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法.
【重点难点】
重点：用去括号、去分母的方法解一元一次方程.
难点：解方程时如何去括号、去分母.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
5.3.2 解含括号、分数的一元一次方程
1.解带括号的一元一次方程
2.解含有分母的一元一次方程
3.解一元一次方程的一般步骤
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
小明学习了解一元一次方程后，隔壁的王叔叔出了两道小题给他解，小明挠头了，题目是：4(x－20)＝3(x＋25)，x－eq \f(x－1,3)＝7－eq \f(x＋3,5).你能帮他解出来吗？
通过问题引入本课内容，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考.
二、师生互动，探究新知
1.解带括号的一元一次方程.
例3 解方程：6(2x－5)＋20＝4(1－2x).
解：去括号，得12x－30＋20＝4－8x.
移项，得12x＋8x＝4＋30－20.
合并同类项，得20x＝14.
两边同除以20，得x＝eq \f(7,10).
总结：一般来说，遇到带有括号的方程要先将括号去掉，在去括号时要注意把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号时要改变括号内的每一项的符号.
2.解含有分母的一元一次方程.
例4 解方程：eq \f(x－1,3)－eq \f(x－2,6)＝eq \f(4－x,2).
讨论：如何才能将方程中的分母去掉呢？
分析：本题只要能把方程中的分母去掉，就可以化为上面的只带括号的方程了，要去掉分母，就要在方程两边同乘以所有分母的最小公倍数.
解：去分母，得2(x－1)－(x－2)＝3(4－x).
去括号，得2x－2－x＋2＝12－3x.
移项，合并同类项，得4x＝12.
两边同除以4，得x＝3.
注意：(1)去分母时，不能漏乘，即方程两边的每一项都要乘以公分母；
(2)去分母时，要把分子看成一个整体，即在分子上加个括号，如eq \f(x－1,2)－eq \f(2x－3,3)＝1，
去分母，得3(x－1)－2(2x－3)＝6.
3.解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项(化为ax＝b的形式，其中a，b是已知数)；
(5)将未知数的系数化为1(化为x＝c的形式).
通过对解方程过程的尝试，让学生体验去括号、去分母解方程的过程和方法，深化对解方程的认识.
三、运用新知，解决问题
教材第155页练习第1，2题.
四、课堂小结，提炼观点
本节课主要学习解含有括号、分数的一元一次方程，解一元一次方程，一般可按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这几个步骤来解.在解具体题目时，应灵活运用.
使学生对去括号、去分母解方程有一个完整的认识，对本节课的知识有一个系统的回顾.
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