还剩3页未读，
继续阅读
初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称精练
展开
这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称精练，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
1. 下列图案中，不是中心对称图形的是( )
D.
2. 已知点A(x-2, 3)与点B(x+4, y-5)关于原点对称，则( )
A.x=-1，y=2B.x=-1，y=8C.x=-1，y=-2D.x=1，y=8
3. 以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，若以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点A(1,2)与点B关于原点对称，则点C点的坐标是( )
A.(1, 3)B.(2, -1)C.(2, 1)D.(3, 1)
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
5. 如图，坐标系中，将△ABC的三个顶点均在格点上，△ABC绕点O旋转180∘后得到三角A'B'C'，则点B的对应点B'的坐标为（ ）
A.(-2,-1)B.(-3,3)C.(1,3)D.(0,3)
6. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
7. 关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法中，正确的个数有（ ）
①这两个图形完全重合②对称点的连线互相平行③对称点所连的线段相等
④对称点的连线相交于一点⑤对称点所连的线段被同一点平分⑥对应线段互相平行或在同一直线上，且一定相等．
A.3个B.4个C.5个D.6个
二、 填空题 （本题共计 8小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
8. 已知点A(3,2)与点A1关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是________.
9 P(3, -4)关于原点对称的点是________．
10 如图，正方形边长为a，则阴影部分面积为________．
11 一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为________．
12. 已知O是ABCD的对称中心，E是AB的中心，请写出一个与OE有关的结论：________．（答案不唯一，参考举例）
13 在平面直角坐标系中，点A(-2, -3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为________
14. 图中是________图形，它的对称轴有________条，它也是________对称图形，它绕对称________旋转________度能与自身重合．
15. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ）
16 如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形
（1）请问其中是中心对称图形的是________；
（2）依此类推，36角星________（填“是”或“不是”）中心对称图形．
（3）你怎样判断一个n角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解．
17. 如图，在5×5的正形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
(1)在图①中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图②中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
(3)在图③中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
18. 在一块长为8m，宽为6m的长方形花坛中，要种红色和黄色的菊花，并使红色菊花和黄色菊花设为种植面积相等，小明的设计方案是否合理？
19 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)将△ABC绕点O逆时针方向旋转90∘得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)直接写出与△ABC关于原点O成中心对称图形的△A2B2C2的点C2的坐标；
(3)画出△ABC的外接圆D，（用适当的方法找到圆心），并写出其圆心点D的坐标．
20. 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．
21. 中心对称性质探索．
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180∘，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角尺．
因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A'B'C'是全等三角形．
因为点A'是点A 绕点O旋转180∘后得到的，线段OA绕点O旋转180∘得到线段OA'，所以点O在线段AA'上，且OA=OA'，即点O是线段AA'的中点．同样地，点O也是线段BB'和CC'的中点．
归纳总结：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过________，而且被对称中心________，中心对称的两个图形是________.
22 定义：点Tt,0是x轴上一点t>0 ，函数C1的图象与函数C2的图象关于点Tt,0中心对称，将这一变换称为“T变换”．将函数C1的图象在直线x=t的左侧部分与函数C2的图象在直线x=t上及右侧部分组成的新图象记为F，F对应的函数为y=y1 x(1)若t=2，函数C1图象上的点(2, 3)经过T变换后的坐标为________；
(2)若函数C1为直线y=3x+6，C2为直线y=3x-9，则点T的坐标为________.
(3)已知C1:y=x2-4x+3，且0①若图象F上的三个点At-1,yA,Bt,yB,Ct+1,yC，且△ABC的面积为1，求t的值；
②当t-1≤x≤t+2时，图象F上的点的纵坐标的最大值与最小值之差为h，求h关于t的函数关系式．
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
1. 下列图案中，不是中心对称图形的是( )
D.
2. 已知点A(x-2, 3)与点B(x+4, y-5)关于原点对称，则( )
A.x=-1，y=2B.x=-1，y=8C.x=-1，y=-2D.x=1，y=8
3. 以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，若以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点A(1,2)与点B关于原点对称，则点C点的坐标是( )
A.(1, 3)B.(2, -1)C.(2, 1)D.(3, 1)
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
5. 如图，坐标系中，将△ABC的三个顶点均在格点上，△ABC绕点O旋转180∘后得到三角A'B'C'，则点B的对应点B'的坐标为（ ）
A.(-2,-1)B.(-3,3)C.(1,3)D.(0,3)
6. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
7. 关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法中，正确的个数有（ ）
①这两个图形完全重合②对称点的连线互相平行③对称点所连的线段相等
④对称点的连线相交于一点⑤对称点所连的线段被同一点平分⑥对应线段互相平行或在同一直线上，且一定相等．
A.3个B.4个C.5个D.6个
二、 填空题 （本题共计 8小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
8. 已知点A(3,2)与点A1关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是________.
9 P(3, -4)关于原点对称的点是________．
10 如图，正方形边长为a，则阴影部分面积为________．
11 一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为________．
12. 已知O是ABCD的对称中心，E是AB的中心，请写出一个与OE有关的结论：________．（答案不唯一，参考举例）
13 在平面直角坐标系中，点A(-2, -3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为________
14. 图中是________图形，它的对称轴有________条，它也是________对称图形，它绕对称________旋转________度能与自身重合．
15. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ）
16 如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形
（1）请问其中是中心对称图形的是________；
（2）依此类推，36角星________（填“是”或“不是”）中心对称图形．
（3）你怎样判断一个n角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解．
17. 如图，在5×5的正形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
(1)在图①中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图②中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数；
(3)在图③中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
18. 在一块长为8m，宽为6m的长方形花坛中，要种红色和黄色的菊花，并使红色菊花和黄色菊花设为种植面积相等，小明的设计方案是否合理？
19 如图，方格中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)将△ABC绕点O逆时针方向旋转90∘得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)直接写出与△ABC关于原点O成中心对称图形的△A2B2C2的点C2的坐标；
(3)画出△ABC的外接圆D，（用适当的方法找到圆心），并写出其圆心点D的坐标．
20. 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．
21. 中心对称性质探索．
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180∘，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角尺．
因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△ABC与△A'B'C'是全等三角形．
因为点A'是点A 绕点O旋转180∘后得到的，线段OA绕点O旋转180∘得到线段OA'，所以点O在线段AA'上，且OA=OA'，即点O是线段AA'的中点．同样地，点O也是线段BB'和CC'的中点．
归纳总结：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过________，而且被对称中心________，中心对称的两个图形是________.
22 定义：点Tt,0是x轴上一点t>0 ，函数C1的图象与函数C2的图象关于点Tt,0中心对称，将这一变换称为“T变换”．将函数C1的图象在直线x=t的左侧部分与函数C2的图象在直线x=t上及右侧部分组成的新图象记为F，F对应的函数为y=y1 x
(2)若函数C1为直线y=3x+6，C2为直线y=3x-9，则点T的坐标为________.
(3)已知C1:y=x2-4x+3，且0
②当t-1≤x≤t+2时，图象F上的点的纵坐标的最大值与最小值之差为h，求h关于t的函数关系式．
相关试卷
初中数学23.2.1 中心对称优秀课堂检测： 这是一份初中数学23.2.1 中心对称优秀课堂检测，文件包含专题232中心对称讲练-2022-2023九年级上册同步讲练解析版人教版docx、专题232中心对称讲练-2022-2023九年级上册同步讲练原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
数学九年级上册23.2.1 中心对称优秀复习练习题： 这是一份数学九年级上册23.2.1 中心对称优秀复习练习题，文件包含专题232中心对称测试卷-2022-2023九年级上册同步讲练解析版人教版docx、专题232中心对称测试卷-2022-2023九年级上册同步讲练原卷版人教版docx、专题232中心对称测试卷-2022-2023九年级上册同步讲练答题卡人教版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称当堂达标检测题： 这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
