初中1.5 有理数的乘方综合与测试同步练习题

1.5《有理数的乘方》习题2

一、选择题

1．如果a的倒数是﹣1，则a2020的值是(　　)

A．2020 B．﹣2020 C．1 D．﹣1

2．下列各数，最小的是(　　)

A． B． C． D．

3．计算的结果等于(    )

A．－4 B．4 C．12 D．－12

4．计算(-2)3所得结果是(　　)

A． B．6 C． D．8

5．计算：(﹣)2﹣1=(　　)

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0

6．计算(﹣2)3﹣(﹣2)2的结果是(    )

A．﹣4    B．4    C．12    D．﹣12

7．下列计算错误的是(    )

A． B．

C． D．

8．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(    )

A．和 B．和 C．和 D．和

9．下列各组数中，结果一定相等的是(    )

A．-a2与(-a)2 B．a2与-(-a)2 C．-a2与-(-a)2 D．(-a)2与-(-a)2

10．定义一种新的运算：a•b=，如2•1==2，则(2•3)•1=(   )

A． B．    C．   D．

11.方程|x－y|＋(2－y) 2＝0且x＋2y－m＝0，则m的值为(　    　)

A．5 B．6

C．7 D．8

12.若｜x+1｜+(y－2019)2=0，则=(    )。

A．0 B．1 C． D．2019

13.已知|a﹣2|+(b+3)2=0，则下列式子值最小是(　　)

A．a+b    B．a﹣b    C．ba    D．ab

14.如果，那么的值为(       ) ．

A．0 B．4 C．－4 D．2

15.响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为(    )

A．元 B．元 C．元 D．元

16.我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(   )

A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人

17.年月日，在天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，亿中华儿女喜迎中华人民共和国建国七十周年华诞，亿用科学记数法表示为(    )

A． B． C． D．

18.据《2018年A市国民经济和社会发展统计公报》显示，2018年，A市实现地区生产总值达到10500亿元．其中“10500亿”用科学计数法表示为(    )

A． B． C． D．

19.2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为(    )

A． B． C． D．

20.从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过

16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为(    )

A．1.6553×108    B．1.6553×1011

C．1.6553×1012    D．1 .6553×1013

21.2020年新春之际出现了罕见的新型冠状病毒疫情，面对突如其来的灾害，全国各族人民万众一心科学防治，全力抗击疫情．我市某县区的一个企业在复工复产后的第一个月，生产产品产值约为万元人民币，万元用科学记数法表示正确的是(  )

A．元 B．元

C．元 D．元

22.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为(   )

A． B． C． D．

23.据《人民日报》“9组数据看懂新中国成立70周年的沧桑巨变”一文报道，我国国民生产总值从1952年679亿元到2018年900309亿元，从一穷二白到世界第二大经济体．用科学记数法表示数字900309(精确到万位)是(　　)

A．9×105 B．9.0×105 C．9.00×105 D．9.003×104

24.近似数35.04万精确到(　　)

A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位

25.据国家卫健委报道，截止到2020年2月16日24时，全国31省和新疆建设兵团共报告新冠肺炎确诊病例28179人， 将28179科学记数法表示为(精确到千位)  (    )

A．2.8×10² B．2.8×10³ C．2.8×104 D．2.0×10³

26.某市去年第四季度财政收入为亿元，用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为(  )元

A． B． C． D．

二、填空题

1.已知，那么__________．

2.若|x-|+(y+2)2=0，则(xy)2019的值为______．

3.若＋(b－3)2008＝0，则ab＝_____；

4.如果|m﹣3|+(n+2)2＝0，那么mn的值是_____．

5.用四舍五入法把3.1415精确到千分位是_______；近似数2.5万精确到_______位．

6.据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字)_______元．

三、计算题

1.计算：

(1)                    (2) 

(3) 7.5+(﹣2)﹣(+22.5)+(﹣6) (4)

(5)          (6)

2.计算：

(1)         (2)      

(3)

四、解答题

1.已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，的相反数是它本身，求的值

2.

3.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.

(1)求(－2)☆3的值；

(2)若＝8，求a的值．

4.规定一种新的运算：a※b＝a×b－a－b2＋1.例如：3※(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30.请用上述规定计算下列各式：

(1)2※5；

(2)(－2)※(－5)．

5.探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

　23﹣22=　　　　=2(　　)，

　24﹣23=　　　　=2(　　)，

……

(1)请仔细观察，写出第4个等式；

(2)请你找规律，写出第n个等式；

答案

一、选择题

1．C．2．C．3．D．4．C．5．C.6．D．7．C．8．B.9．C．10．B

11.B．12.C.13.D．14.C.15.A．16.B．17.A．18.B19.C．20.C．21.D

22.C  23.B  24.A  25.C   26.C

二、填空题

1.

2.  -1.

3.8.

4.﹣6．

5.3.142，千．

6.

三、计算题

1.(1)原式==2÷4=；

(2)原式==；

(3)原式=7.5﹣22.5+(﹣2)+(﹣6)=-15-9=；

(4)原式===；

(5)原式==；

(6)原式==1-2=．

2. (1)

．

(2)

．

(3)

．

四、解答题

1.解：∵与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，的相反数是它本身，

∴+=0，，，=0

=

=

=

当=1时，原式=；

当时，原式=．

2.原式=

=

=

原式=

=

=

=

3.解：(1)(-2)☆3=-2×32+2×(-2)×3+(-2)=-32；

(2)==8a+8=8，

解得：a=0．

4.解：(1)2※5=25-2-52+1=-16,

(2)(－2)※(－5)= (－2)(－5)- (－2)-(－5)2+1=10+2-25+1=-12

5. 探究：

(1)第4个等式为；

(2)归纳类推得：第n个等式为；

(3)原式

．