初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试测试题

这是一份初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试测试题，共9页。试卷主要包含了计算，下列各计算题中，结果是零的是，以下叙述中，不正确的是，下列计算不正确的是，把写成乘方的形式是等内容，欢迎下载使用。

班级_________姓名_________学号_________成绩_________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若a与b互为相反数，则a+b的值等于（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
2．计算（﹣3）+（﹣5）的结果是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣8D．8
3．受新冠病毒疫情的影响，截止到2020年4月3日，美国有10000000人失业，10000000用科学记数法表示为（ ）
A．1×103B．1×107C．1×108D．1×105
4．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（ ）
A．4℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃
5．下列各计算题中，结果是零的是（ ）
A．（+3）﹣|﹣3|B．|+3|+|﹣3|C．（﹣3）﹣3D．﹣（﹣）
6．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
7．下列计算不正确的是（ ）
A．（﹣90）÷（﹣15）＝6B．（﹣）÷（+3）＝﹣
C．3÷（﹣2.25）＝﹣1D．﹣1÷（﹣3）＝
8．把写成乘方的形式是（ ）
A．B．C．D．
9．若a•b•c＝0，则这三个有理数中（ ）
A．至少有一个为零B．三个都是零
C．只有一个为零D．不可能有两个以上为零
10．用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是（ ）
A．0.8B．0.79C．0.80D．0.798
11．下列计算正确的是（ ）
A．0÷（﹣3）＝﹣
B．（﹣）÷（﹣）＝﹣5
C．1÷（﹣）＝﹣9
D．（﹣）×（﹣1）+（﹣）÷（﹣1）＝
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（ ）
A．3B．3或5C．3或﹣5D．4
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．把（+3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+5）写成省略括号的代数和的形式为： ．
14．若a、b互为倒数，则﹣2ab＝ ．
15．若a＜c＜0＜b，则a×b×c 0．（用“＞”“＝”“＜”填空）
16．已知|x+1|+（y﹣3）2＝0，则xy＝ ．
17．（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是 ．
A．b＜0；
B．|b|＜|c|；
C．|a|＞|b|；
D．abc＜0．
18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（3）＝1+，f（4）＝1+，…．利用以上运算的规律求出2021f（2021）＝ ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．（12分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）；
（3）； （4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
20．（6分）简便方法计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）；
②﹣6×+4×﹣5×．
21．（6分）小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．
（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
22．（8分）已知有理数x，y，满足|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x+y＜0，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
23．（8分）（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2与32×52；
②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32；
（2）根据以上计算结果猜想：（ab）3等于什么？（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求（﹣4）2020×0.252021的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
故选：A．
2．解：（﹣3）+（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8，
故选：C．
3．解：10000000＝1×107．
故选：B．
4．解：由题意可得：﹣7+11﹣9＝11﹣7﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃），
故选：B．
5．解：（+3）﹣|﹣3|＝3﹣3＝0，故A符合题意；
|+3|+|﹣3|＝3+3＝6，故B不符合题意；
（﹣3）﹣3＝（﹣3）+（﹣3）＝﹣（3+3）＝﹣6，故C不符合题意；
﹣（﹣）＝+＝，故D不符合题意；
故选：A．
6．解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
∴A选项正确，不符合题意；
∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数．
∴B选项正确，不符合题意；
∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确．
∴C选项不正确，符合题意；
∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
∴D选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：C．
故选：C．
7．解：A选项，原式＝+90÷15＝6，故该选项计算正确，不符合题意；
B选项，原式＝﹣×＝﹣，故该选项计算错误，符合题意；
C选项，原式＝﹣×＝﹣＝﹣1，故该选项计算正确，不符合题意；
D选项，原式＝+1×＝，故该选项计算正确，不符合题意；
故选：B．
8．解：﹣当底数的时候，要加括号，故A选项错误；
底数是﹣，故B选项错误；
在最前面有一个负号，故C选项错误；
原式写成乘方的形式是﹣（﹣）4，故D选项正确；
故选：D．
9．解：若a•b•c＝0，则这三个有理数中至少有一个为零，
故选：A．
10．解：用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位为0.80，
故选：C．
11．解：A.0÷（﹣3）＝0，故A不符合题意；
B.，故B不符合题意；
C.，故C符合题意；
D.，故D不符合题意．
故选：C．
12．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，
∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，
∴m＝﹣6或4，
则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：（+3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+5）写成省略括号的代数和的形式为：3+2﹣4﹣5，
故答案为：3+2﹣4﹣5．
14．解；若a、b互为倒数，则﹣2ab＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．解：∵a＜c＜0＜b，
∴a，c为负数，b为正数，
∴a×c＞0，
∴a×b×c＞0．
故答案为＞．
16．解：∵|x+1|+（y﹣3）2＝0，|x+1|≥0，（y﹣3）2≥0，
∴x+1＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣1，y＝3，
∴xy＝（﹣1）×3＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：∵ac＜0，
∴a、c异号，
∵c在a右边，
∴a＜0，c＞0，
∵b+a＜0，
∴若b＞0，b+a取a的符号，有|a|＞|b|，
若b＜0，则原点在b右侧，而a在b左侧，有|a|＞|b|，
∴C正确；
∵b+c＞0，
∴若b＞0，则原点在b左侧，而c在b右侧，有|b|＜|c|，
若b＜0，b+c取c得符号则|b|＜|c|，
∴B正确；
而从已知不能得到b＜0、abc＜0，
故答案为：B和C．
18．解：∵f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（3）＝1+，f（4）＝1+，…．
∴f（n）＝1+，
∴2021f（2021）
＝2021×（1+）
＝2021+2
＝2023，
故答案为：2023．
三．解答题（共5小题，满分40分）
19．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）原式＝﹣××
＝﹣；
（3）原式＝÷（﹣）××
＝×（﹣6）××
＝﹣；
（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝5÷（﹣1）
＝﹣5．
20．解：①原式＝
＝﹣6+9+2
＝5．
②原式＝×（﹣6+4﹣5）
＝（﹣7）
＝﹣3．
21．解：（1）14﹣（﹣8）＝22（分钟），
∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．
（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（分钟），
240×0.1＝24（千米）
∴若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．
22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
（1）若x+y＜0，
则x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
此时x﹣y═﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
即x﹣y的值为﹣5或﹣1；
（2）若xy＜0，则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
此时x+y＝1或x+y＝﹣1，
即x+y的值为1或﹣1．
23．解：（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2＝225；32×52＝9×25＝225．
②[（﹣2）×3]2＝36；（﹣2）2×32＝4×9＝36．
（2）根据（1）计算结果猜想：（ab）3＝a3b3．
（3）当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
理由：当n为正整数时．
（ab）n ＝＝•＝anbn．
即：当n为正整数时，（ab）n＝anbn．
（4）（﹣4）2020×0.252021＝（﹣4）2020×0.252020×0.25＝（﹣4×0.25）2020×0.25＝0.25．
题号
一
二
三
总分
得分