中考数学备考易错题：平方根、算术平方根、立方根易错点1：忽视-1、0、1的特殊性（学生版）

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[易错诠释]一个正数a的算数平方根用符号表示为，一个非负数a的平方根用符号表示为；一个数a的立方根用符号表示为．此外还要牢记几个特殊值：0的算术平方根、平方根和立方根都是0； 平方根等于其自身的有0和1；立方根等于其自身的有－1、0和1
[典例] 下列说法中正确的有（ ）个
①已知是直线，若，则；②5是25的平方根；③±4是64的立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤0的平方根和算术平方根都是它本身．
A. B. C. D.
[错解] B
[错因分析] 对于定理把握不准确，例如①中，缺少了a、b、c在同一平面内的前提，故说法错误；③中64的立方根是4，－64的立方根是－4，立方根中被开方数的符号和根的符号是相同的，这一点与平方根不同，要牢记；④中一般情况下，式子表示的是算术平方根，故＝±4说法错误．此外，还要牢记－1、0、1的特殊性：平方根等于其自身的有0和1；立方根等于其自身的有－1、0和1；倒数等于其自身的有－1和1；绝对值等于其自身有0和1；0没有倒数．
[正解] A；①在同一平面内已知是直线，若，则（不是同一直线）说法错误；②5是25的平方根说法正确；③4是64的立方根，说法错误；④16的平方根是±4，用式子表示是＝4，说法错误；⑤0的平方根和算术平方根都是它本身，说法正确；故选A．
[针对训练]
1．在下列说法中 ①0.09是0.81的平方根；②的平方根是±3；③的算术平方根是；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦全体实数和数轴上的点一一对应；⑧立方根等于其本身只有0和1，正确的有_________．
2．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根
3．已知正数a的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是4．
(1)求这个正数a以及b的值；
(2)求的立方根．
4．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：，我们把≥0和a≥0叫做的两个非负性，据此解决以下问题：
（1）若实数a、b满足=0，求a+b的立方根．
（2）已知实数x、y满足y=++2，求xy的平方根．