初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质第2课时学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质第2课时学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究 合作展示，双基检测，学习反思等内容，欢迎下载使用。

1、掌握角的平分线的性质；
2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题．
二、温故知新
1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题.
写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等” 的逆命题.
三、自主探究 合作展示
（一）思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题？若是真命题，请给出证明过程。
已知：如图1，
图2
图1
求证：
证明：
结论：
（二）思考：
如图2所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？
图3
（三）应用举例
例： 如图3，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
例题反思：
四、双基检测
图4
1.如图4，在中，， 平分，，那么点到直线的距离是 cm．
2.如图5，已知在Rt△ABC中，∠C=90°, BD平分∠ABC, 交AC于D.
图5
(1) 若∠BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系，说明理由;
(2) 若AP平分∠BAC，交BD于P, 求∠BPA的度数.
A
B
O
E
D
C
图6
3、如图6，所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC。
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。