初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试一课一练

第18章  平行四边形  单元检测试题

班级：_____________姓名：_____________ 

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

1.  矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(        )

A.邻边相等 B.四个角都是直角
C.对角线相等 D.对角线互相平分 

2.  如图，在▱中，若，则(        )

A. B. C. D. 

3.  下列条件不能判断四边形为正方形的是(        )

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形

B.对角线互相垂直的矩形

C.对角线互相垂直且相等的四边形

D.对角线相等的菱形 

4.  如图，，，，下面给出四个结论：
四边形是平行四边形；；；．
其中正确的有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5.  下列判断正确的是（ ）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.四边都相等的四边形是正方形

C.两条对角线垂直且相等的四边形是菱形

D.两条对角线相等的菱形是正方形

6.  一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

7.  如图，在平行四边形中，已知，则下列选项正确的是       

A. B.
C.是的同位角 D.是的内错角  

8.  如图，已知正方形和▱，点在边上，若，分别表示正方形，▱的面积，则与的大小关系是(        )

A. B. C. D.无法确定

 二、 填空题 （本题共计 7 小题  ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）  

9.  如图，点、在的对角线上，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件________．（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）．

10.  如图,在平行四边形中,、相交于点,则图中共有________个平行四边形.  

11.  矩形的对角线，相交于点，，，则长为.  

12.  在平行四边形中，是边的中点，是边的中点，从，，，，，中选取四个点构造平行四边形，则能构造________个互补相同的平行四边形．  

13.  如图，在中，于，于，为的中点，，，则的周长________．

14.  如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件是_________.
 

 15.  如图，中，＝，点是斜边的中点，连接．若＝，＝，则＝________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计75分 ， ）  

16.  如图，在中，，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为，求证：四边形为矩形.
 

17.  已知：菱形中，对角线，，于点，求菱形的面积和的长．

18.  如图，在▱中，对角线与相交于点，，，，求证：▱是菱形．

19.  如图，在的两边上分别截取、，使＝；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若＝，四边形的面积为．则的长为    ．

20.  如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，判断四边形的形状，并计算其周长．

 21. 如图，在中，对角线，交于点，为中点，点在的延长线上，且.

 

求证：四边形是平行四边形；

当线段和之间满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由；

当线段和之间满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

22. 如图，在平行四边形中，  ，垂足分别为 ，. 
 

求证:平行四边形是菱形；

若 求四边形的面积.