人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试单元测试练习题

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试单元测试练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.如图，在平行四边形中，下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线互相垂直B.对角线相等
C.对角线互相平分D.对角线互相垂直且相等
3.下列是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是( )
A.由②推出③,由③推出①B.由①推出②,由②推出③
C.由③推出①,由①推出②D.由①推出③,由③推出②
4.如图，菱形ABCD中，，则( )
A.30°B.25°C.20°D.15°
5.八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，如图，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了49盆红花，那么还需要从花房运来红花( )
A.48盆B.49盆C.50盆D.51盆
6.已知四边形ABCD是平行四边形，再从
①，
②，
③，
④四个条件中，
选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )
A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④
7.如图,四边形为平行四边形，延长到点E，使,连接.添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是( )
A.B.C.D.
8.已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为，则菱形的面积为( )
A.B.8C.D.
9.如图,在正方形中，点分别在上，且,连接相交于点G，则下列结论不正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，菱形ABCD的边长为13，对角线，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则( )
A.13B.10C.12D.5
二、填空题
11.如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为______________.
12.如图，延长矩形的边至点E.使，连接，若,则 °。
13.如图，在菱形中，对角线相交于点，点在线段上，连接，若，则线段的长为______________.
14.如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交于点，连接.若,，则图中阴影部分的面积为 .
15.如图，在菱形中，，点在边上，且.若直线经过点，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点，则线段的长为_________.
三、解答题
16.如图，在矩形中，E是边上的点，，，垂足为F，连接.
（1）求证：；
（2）若，求矩形的面积.
17.如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线AC于点，连接.
（1）求证：；
（2）若，求证：四边形为菱形.
参考答案
1.答案：D
解析：四边形是平行四边形，，，，，无法得出，故选D.
2.答案：C
解析：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的对角线都互相平分，故选C
3.答案：A
解析：对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形,故①→②,①→③错误,故选项B,C,D错误,故选:A.
4.答案：D
解析：四边形ABCD是菱形，
，
，
，
，
.故选D.
5.答案：A
解析：矩形的对角线互相平分且相等，一条对角线用了49盆红花，中间一盆为对角线交点，还需要从花房运来红花盆，故选A.
6.答案：B
解析：由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选②③不能得出四边形ABCD是正方形.故选B.
7.答案：C
解析：∵四边形为平行四边形，∴，
又∵延长到点E，使，∴，且，
∴四边形为平行四边形，∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故选C.
8.答案：D
解析：本题考查菱形的性质及菱形的面积公式.菱形的周长为8，菱形的边长为2.菱形邻角互补及两邻角的度数之比为，菱形的内角为和.菱形的高为，菱形的面积为，故选D.
9.答案：C
解析：∵四边形是正方形，∴，
∵，∴,∴，
∴A中结论正确，C中结论错误；∵，，
∴，∴B中结论正确；∵，
∴，∴，∴，∴D中结论正确.故选C.
10.答案：B
解析：本题考查菱形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形的中位线定理、勾股定理.连接BD，交AC于点O，如图，菱形ABCD的边长为13，点E，F分别是边CD，BC的中点，是菱形的对角线，四边形BDEG是平行四边形，.在中故选B.
11.答案：8
解析：本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理.点分别是和的中点，，则易知.又，解得，，即的长为8.
12.答案：18
解析：连接，四边形是矩形，
，，且，，
又，..
，
，.故答案为18.

13.答案：
解析：本题考查菱形的性质、勾股定理.设四边形为菱形，，，解得，.
14.答案：16
解析：作于M，交于N.
则有四边形，四边形，四边形，四边形都是矩形，
，，，，，
，.
15.答案：
解析：本题考查菱形的性质.四边形是菱形，连接，交于点，过点作于点，由于，，由勾股定理得.
16.答案：（1）见解析；（2）60
解析：(1)∵四边形为矩形,
(2)
,
得
17.答案：(1)证明:∵四边形是平行四边形,
,
,
,
和中,
;
(2)证明:由1知
则,
又,
∴四边形是平行四边形,
,
∴四边形为菱形.