数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试优质课复习课件ppt

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试优质课复习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了关系图，要点回眸，题型一，考题分类，题型二，题型三，题型四，题型五，题型六，创新作图类等内容，欢迎下载使用。

1.四边形与特殊四边形的关系
对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角
中心对称图形轴对称图形
2.几种特殊四边形的性质：
3.几种特殊四边形的常用判定方法：
1.定义：两组对边分别平行的四边形 2.两组对边分别相等的四边形3.一组对边平行且相等的四边形 4.对角线互相平分的四边形
1.定义：有一角是直角的平行四边形 2.三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形
1.定义：一组邻边相等的平行四边形 2.四条边都相等的四边形 3.对角线互相垂直的平行四边形
1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
平行四边形的性质与判定
2．如图 ，在平行四边形 ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为（ ）
1.如图，口ABCD与口DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ．
3．如图,□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证：△AOE≌△COF；
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，AB∥CD.∴∠E＝∠F.又∠AOE＝∠COF.∴△AOE≌△COF(AAS)．
(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EF＝AC时，四边形AECF是矩形．理由如下：由(1)可知△AOE≌△COF，∴OE＝OF.∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形．∵EF＝AC，∴四边形AECF是矩形．
特殊平行四边形的性质与判定应用
1.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm ,BC=8cm,则△AEF的周长= cm.
2．如图2， P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的一点，PE⊥AB 于点 E，PE＝4 cm，则点 P 到 BC 的距离是________cm.
3．如图1 四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6cm,那么∠BAD= ° ，AB= cm, AC= cm.
4.如图 2，在正方形 ABCD 中，E为对角线 AC 上的一点，连接EB，ED.延长 BE 交 AD 于点 F，若∠DEB＝140°，那么∠AFE 的度数是 .
5.如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为 .
6.过正方形ABCD对角线BD上的一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F.求证：AP=EF.
∵四边形ABCD是正方形
∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90°
∴四边形PECF是矩形
特殊平行四形的综合应用
1.如图，在△ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BC（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
先要证明△FDB≌△CAB（SAS）可得AC=DF，再由△AEC是等边三角形，则有AC=AE，所以有AE=DF；同理可证得AD=EF，故命题得证。
1.如图，在△ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,ACE,BC（2）探究下列问题①当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是矩形？②当△ABC满足什么条件时，四边形DAEF是菱形？③当△ABC满足什么条件时，以D,A,E,F为顶点的四边形不存在？④当△ABC满足什么条件时，平行四边形是正方形.
④AB=AC且∠BAC=150°
2．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．
中点四边形及三角形中位线
解题小结：依次连接四边形各边中点所得到的新四边形(即中点四边形）的形状与原四边形对角线的关系(相等、垂直、相等且垂直)有关．
1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件即 ，使得四边形EFGH为菱形.
1.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AP、BP的中点，当点P在线段CD上从点C向点D移动时，线段EF的长度将 （填“变大”、“变小”或“不变”）.
2.已知：如图2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
1.如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则 △ＰＢＱ 周长的最小值是 cm (结果不取近似值）.
A D PB Q C
特殊平行四边形的对称性
2．如图 在平面直角坐标系中，菱形 OACB 的顶点在原点， 点 C 的坐标为(4,0)，点 B 的纵坐标是－1，则顶点 A 的坐标是 .
1.如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线 (请保留画图痕迹）.
2.如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）在图（1）中，AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM ；
（2）在图（2）中，AB边上求作一点Q，连接CQ，使CN//AM ；
1.四边形与特殊平行四形的关系；
2.平行四边形与特殊平行四形的性质与判定；
3.三角形中位线与中点四边形；
4.特殊平行四边形的对称性；
5.与特殊平行四边形有关的创新作图.
1．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
(第1题)
6.如果平行四边形的两邻边分别为3，4，那么其对角线必 (　　)A．大于1 B．小于7C．大于1且小于7 D．小于7或大于1
8.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点与点A重合，求折痕EF的长.
1.先利用勾股定理求出AC=5；
2.设BE=x,则CE=4-x,由折叠可知AE=CE=4-x,在Rt△ABE中利用勾股定理建立方程求得x=7/8;
3.EF是折痕，AC被EF垂直平分，在Rt△AEO中，求得EO=15/8；