数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线课文内容课件ppt

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线课文内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了观察思考，垂直的定义，a⊥b或b⊥a，或a⊥b于O，两条直线相交，一般情况，对顶角相等，邻补角互补，特殊情况，相交成直角等内容，欢迎下载使用。

问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？
问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。
用“⊥”和直线字母表示垂直
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
记作： MN⊥EF , 垂足为O. 或者MN⊥EF于
记作： AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O
∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）．
如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或其它三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD.
这个推理过程可以写成：
∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成:
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
1、下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有 （ ）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这 两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直 线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条 直线互相垂直 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1
例2: 如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°， 求∠AOE？
解：∵AB⊥CD（已知）　　∴∠COB=90°（垂直的定义）　　∴∠BOF= ∠COB－∠COF　　 =90°－56°=34°　　∴ ∠AOE=∠BOF=34°（对顶角相等） 答：∠AOE=34°.
例3：如图，已知ＡＯＢ为一直线，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ,判断ＡＢ与ＯＣ的位置关系．
1．如图所示，直线AB与CD交于点O，MO⊥AB，垂足为O，ON平分∠AOD．若∠COM=50°，求∠AON的度数．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，试求∠AOF的度数
通过本堂课的学习,你掌握了什么内容?收获了哪些？
2：如图：直线AB和 CD相交于点O,OE　AＢ⊥ OE ,OF⊥ＣＤ,∠ＢOF=40º,求∠ＤOE和∠AOC的度数
1. 如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB， ∠1=125°,求∠COE的度数.