初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线同步训练题

5.1.2 垂线

1.如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是                                            (B)

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线

D．垂线段最短

2.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是                                   (D)

A．                              B．

C．                             D．

3.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在                                                                                            (A)

A．A点                  B．B点                 C．C点              D．D点

第3题图 第4题图

4.如图，三角形ABC中，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是                         (B)

A．线段CA的长                                    B．线段CD的长 

C．线段AD的长                                    D．线段AB的长

5.(易错题)如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足为点B，PA⊥PC，则下列语句不正确的是                                                                                      (C)

A．线段PB的长是点P到直线a的距离

B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长是点A到直线PC的距离

D．线段PC的长是点C到直线PA的距离

6.如图，A、B、C三点在一直线上，已知∠1=20°，∠2=70°，则CD与CE的位置关系是CD⊥CE．

第6题图 第7题图

7.如图，过A点作直线l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离．

8.(遵义期中改编)(提升题)在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA=40°，求∠NPB的度数.

解：①如图1，∵PA⊥PB，∠MPA=40 °，∴∠NPB=180 °-90 °-40 °=50 °；

图1

图2

②如图2，∵PA⊥PB，∠MPA=40 °，

∴∠MPB=50 °，

∴∠NPB=180 °-50 °=130 °，

综上所述，∠NPB的度数是50 °或130 °．