人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算教学设计及反思

2.2.1（2）对数与对数运算（教学设计）

内容：对数运算法则

教学目标：

知识与技能：

（1）通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能。

（2）运用对数运算性质解决有关问题。

（3）培养学生分析、综合解决问题的能力。

过程与方法：

（1）让学生经历并推导出对数的运算性质。

（2）让学生归纳整理本节所学的知识。

情感态度与价值观：

让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。

教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。

教学难点：正确使用对数的运算性质。

教学过程：

一、复习回顾，新课引入：

（1）指数式与对数式的关系：

（1）指数式与对数式的关系

（2）几个重要结论：

1）负数与零没有对数；2）“1”的对数等于0；3）底数的对数等于1；

4）对数恒等式：=N；=N

二、师生互动，新课讲解：

1、问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？

回顾指数幂的运算性质：

，，．

师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设，，于是有

．．

根据对数的定义有：，，．

于是有

2、对数的运算性质：

如果，且时，M>0，N>0，那么：

（1）；（积的对数等于两对数的和）

（2）；（商的对数等于两对数的差）

（3）（）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）

例1：（课本P65例3）用logax，logay，logaz表示下列各式：

解

变式训练1：（课本P68练习 NO：1）

例2：（课本P65例4）求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）

变式训练2：（课本P68 练习 NO：2；3）

例3：求下列各式的值：

（1）； （2）；（3）；

三、课堂小结，巩固反思：

对数的运算性质：

如果，且时，M>0，N>0，那么：

（1）；（积的对数等于两对数的和）

（2）；（商的对数等于两对数的差）

（3）（）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）

四、布置作业：

A组：

1、（课本P74习题2.2  A组NO：3）

2、（课本P74习题2.2  A组NO：5）

3、(tb0115301)设a,b,c均为正数，有下列四个等式：

(1) lg(a2+b)=2lga+lgb；(2) lg=lga-lgb-lgc；(3) lg=lga+lgb-lgc-lgd；(4) lg=3lga

其中正确的个数是（B）。

（A）0个  （B）1个  （C）2个  （D）3个

4、(tb0115202)计算：lg22+lg4·lg50+lg250

（答：4）

B组：

1、（课本P74习题2.2  B组NO：1）

2、(tb0115412)若ac+bd=5，bc+ad=3，则log2(c2-d2)+log2(a2-b2)的值为（B）。

（A）8   （B）4   （C）3   （D）1