人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质精品第二课时一课一练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质精品第二课时一课一练，共10页。试卷主要包含了函数的减区间是，函数的递增区间是______，函数的单调递减区间为等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）


A．B．


C．D．


2．函数的减区间是（ ）


A．B．


C．，D．


3．函数的单调递增区间是（ ）


A．B．


C．D．


4．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）


A．B．


C．D．


5．函数的递增区间是______．


A．B．


C．D．


6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:


甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;


丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．


老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )


A．甲B．乙


C．丙D．丁


7．函数的单调递减区间为（ ）


A．B．


C．D．


8．若函数区间单调递减，则a的取值范围是（ ）


A．B．


C．D．


二．填空题


9．若函数的单调递增区间是，则=________．





10．的单调减区间是__________．








三．解答题


11．已知函数


（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；





（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．











12．若非零函数对任意实数均有，且当时，．


（1）求证：；


（2）求证：为减函数；


（3）当时，解不等式




















§3．2．1 单调性与最大（小）值（第二课时）限时作业


【参考答案】


一．选择题


1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）


A．B．C．D．


【答案】D


2．函数的减区间是（ ）


A．B．


C．，D．


【答案】C





3．函数的单调递增区间是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】B


4．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）


A．B．


C．D．


【答案】B


5．函数的递增区间是______．


A．B．


C．D．





【答案】A





6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:


甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;


丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．


老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )


A．甲B．乙C．丙D．丁


【答案】B





7．函数的单调递减区间为（ ）


A．B．C．D．


【答案】D





8．若函数区间单调递减，则a的取值范围是（ ）


A．B．C．D．


【答案】C


二．填空题


9．若函数的单调递增区间是，则=________．


【答案】





10．的单调减区间是__________．


【答案】








三．解答题


11．已知函数


（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；





（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．


【答案】


（1）图象如图所示：





（2）由函数的图象可知，该函数的定义域为，


增区间为，减区间为、、，值域为．





12．若非零函数对任意实数均有，且当时，．


（1）求证：；


（2）求证：为减函数；


（3）当时，解不等式


【答案】（1）


（2）设则








所以


为减函数．


（3）由


由（1）得


原不等式转化为，


结合（2）得：


即


故不等式的解集为．