人教版七年级上册1.2.2 数轴教学设计

这是一份人教版七年级上册1.2.2 数轴教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


1.了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。


2.体会数轴三要素和有理数集（实数集）中0,1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合的思想。


二、重点难点：


重点：数轴的概念，有理数集（实数集）中0,1以及数的符号的对应性。


难点：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0,1以及数的符号的对应性。


三、教学过程：


（一）新课引入


导入：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要的工具，你会读温度计吗？请你读出图中三个温度计所表示的温度。





情景引入1：


(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？


(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？


教师归纳得出温度计的特点：


1.以0为分界，下方是负数，上方是正数


2. 正、负数分别表示零上和零下的温度


3.每一格等长，表示5 ℃


设计意图：创设问题情，激发学生学习热情，让学生发现生活中的数学。


情景引入2：问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．


思考：


马路可以用什么几何图形来代表？（直线）


你认为站牌起什么作用？（基准点）


你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离）


问：如何简明表示物体与汽车站牌的相对位置呢？





教师归纳设计特点:


1.以0为分界，左边是负数，右边是正数


2. 正、负数分别表示站牌的东和西方向


3.单位长度一致


设计意图：以“三要素”为定向，用直线，点，方向，距离等几何符号表示实际问题。


根据设计特点引出课题：1.2.2数轴


（二）新课讲解


1.数轴的概念





问：你能借鉴前面的两个设计，用一条直线上的点表示有理数吗？


学生回答，教师总结得出数轴的定义


数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴


教师分析定义得出数轴的三要素：原点，正方向，单位长度


设计意图：由前面的两个设计让学生体会其中的共同点，明确数轴的概念，以及数轴的三要素


数轴的画法


（１）画一条直线，取原点；


（２）规定正方向，通常取向右为正方向；


（３）选取适当的长度为单位长度





设计意图：明晰概念，加深对数轴“三要素”的理解。


练习：判断下列所画数轴是否正确





总结：画数轴时要注意以下四点：⒈画直线，两边要穿头2.正方向处，加箭头3.单位长度要一致.


设计意图：通过一个小练习，让学生充分认识到数轴的三要素：原点，正方向，单位长度一个也不能少。


探究：观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？





学生观察数轴思考问题，并发表自己的意见，教师归纳总结，得出规律：


表示负数的点在原点的左边；表示正数的点在原点的右边；数轴上的数字沿正方向越来越大，


相反越来越小。


设计意图：明晰概念，加深对数轴“三要素”理解。


练习：完成课本第9页练习，第1题





设计意图：指出数轴上的点表示的有理数，使学生进一步巩固数轴的概念








（三）随堂练习


1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.








设计意图：通过练习让学生认识到：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.


0





数轴上表示－4的点在原点的 左 侧，距原点的距离是 4 个单位，表示+3的点


在原点的 右 侧，距原点的距离是 3个单位 。


得出结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_右___边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的__左__边，与原点的距离是__a__个单位长度．


设计意图：通过从特殊到一般的方法的归纳出数轴上的不同位置（原点左右）的点的特点，培养学生的抽象概念能力（由具体的数到字母表示的数）能力。


练习：完成课本第9页练习，第3题


设计意图：检测学生对数轴的正方向和单位长度的理解。


（四）课堂小结


1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？


2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？


设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心：数轴的三要素，感受通过数轴把数与形结合起来的好处。


巩固提升


下列命题正确的是（ ）


A：数轴上的点都表示整数。


B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。


C：数轴包括原点与正方向两个要素。


D：数轴上的点只能表示正数和零。


设计意图：检测学生对数轴的概念，及数轴的点表示有理数的掌握情况