初中1.2.2 数轴学案设计

这是一份初中1.2.2 数轴学案设计，共3页。

1.2 有理数


1.2.2 数轴


[教学目标]


掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;


会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;


感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.


[教学重点与难点]


重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.


难点:同上.


一.创设情境 引入新知


问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.


满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确


观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)


[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)


二.合作交流 探究新知


通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)


游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.


[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.


总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).


三.动手动脑 学用新知


1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).


2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?


明确数轴的正确画法和要求.


练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误


四.反复演练 掌握新知


教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:


1.5,-2.2,-2.5,,,0.


2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:


总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善





[小结]


数轴需要满足什么样的条件;


数轴的作用是什么?

















一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 数轴上表示﹣5的点在( )


A.﹣5与﹣6之间 B.﹣6与﹣7之间 C.5与6之间 D.6与7之间


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，数轴上点A表示的数可能是( )





A.- 3.7 B.- 3.2 C.- 2.7 D.- 2.2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是( )





A.a＞0 B.b＞c C.b＞a D.a＞c


LISTNUM OutlineDefault \l 3 点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( )


A.2 B.-6 C.2或-6 D.无法确定


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是___________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有 个.





三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，- 3，0，- 2eq \f(1,2)，同时画出表示它们相反数的点，并用“<”将这些数连接起来.

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.


(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；


(2)写出点A、B、C三点表示的数；


(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2或- 4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：如图所示.





由数轴可知：- 3<- 2eq \f(1,2)<- 1.5<0<1.5<2eq \f(1,2)<3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)如图所示：





(2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4；


(3)∵C点坐标是﹣4，∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的.