- 人教版数学《1.1 正数和负数》教案 教案 2 次下载
- 人教版数学《1.2.1 有理数》教案 教案 2 次下载
- 人教版数学《1.2.4 第1课时 绝对值》教案 教案 2 次下载
七年级上册1.2.2 数轴教案
展开第 1 章 | 课 题 名 称 | 1.2.2 数轴 | ||
总课时数 |
| 第( )课 时 | ||
教材及学情分析 | 教材分析:本节课是学生学习了有理数概念基础后,从类比温度计引出数轴。它是理解有理数概念与运算的重要工具,为学习有理数大小比较,绝对值,有理数运算打下基础。体现数形结合思想。 学情分析:七年级学生对概念的理解力不强,精神不能长时间集中,基础知识和基本技能不扎实,教学中应激发学生学习兴趣发挥学生主体性. | |||
教学目标 | 1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确的画出数轴,利用数轴上的点表示有理数. | |||
教学重点 | 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系. | |||
教学难点 | 会正确的画出数轴,利用数轴上的点表示有理数. | |||
教法学法 | 引导发现法,讲练结合法 类比法,合作交流,练习法 | |||
教学资源及课前准备 |
多媒体, PPT课件
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教学环节 | 教学过程设计 | 二次备课 | ||
情景引入
探究新知
探究新知
巩固新知
课堂小结
| 一、情境引入1: 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢? 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
情景引入2 观察如图所示的温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 二、讲解新课 (一)探究数轴概念 1活动:把温度计平放,我们能从中发现什么? 思考:你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? .观察图中的温度计: (1) 温度计上有哪三类数:______________. (2) 把平放的温度计两端无限延长,可以看作我们之前学过的________. (3) 借鉴温度计,请你把“知识链接”中的有理数用一条直线上的点来表示. 【提示】以学校作为“0”点,用1cm表示50m作为单位长度,负数放在“0”点左边,正数在原点右边. 类比归纳 类似温度计,按照如下方式处理的一条直线: (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 ; (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为 ,从原点向 为负方向; (3)选取适当的长度作为 __ ,从直线上原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…. 这样的直线叫做数轴. 2、【自主归纳】规定了 、 和 的直线叫做数轴. 归纳总结 画数轴注意事项: (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可; (2)直线一般画水平的; (3)正方向用箭头表示,一般取从左到右; (4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀. (二)探究点2:在数轴上表示有理数 思考:1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数?如:1.5 怎样表示. 典例精析 例1:在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1,-5,-2.5,4 ,0 注意:
要点归纳: 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度. 例2 在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?
例3 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是 .
针对训练 1.在数轴上,-0.1和1.1之间表示整数的点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 2. 点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上 三、当堂练习 1.下列说法中正确的是( ) A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D.所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点 2.下图所画的数轴中,正确的是( )
3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A.2.5 B.-2.5 C.±2.5 D.这个数无法确定 4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长度,表示 数-8的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长度.表示数6的点 到表示数-8的点的距离是_______个单位长度. 5.在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________. 6.如图,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数. 7.画出数轴并标出表示下列各数的点. -3,2.5,1,7,-5. 8.如图所示,在数轴上有A、B、C三个点,请回答: (1)将A点向右移动3个单位长度,C点向左移动5个单位长度,它们各自表示新的 什么数? (2)移动A、B、C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法? 四、课堂小结 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,原点右边的数是正数,原点左边的数是负数,0是正负数的分界限.
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作业设计
| 必做:课本第14页习题1.2第2.3题. 选做:课本第14页习题1.2第7 题 | |||
板书设计 | 1.2.2 数轴 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,原点右边的数是正数,原点左边的数是负数,0是正负数的分界限.
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教学反思 |
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