苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试单元测试同步练习题

这是一份苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试单元测试同步练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列图形的四个顶点在同一个圆上的是 ( )


A．矩形、平行四边形 B．菱形、正方形


C．正方形、直角梯形 D．矩形、等腰梯形


2．已知⊙O的半径为r，圆心到点A的距离为d，且r，d分别是方程x2－4x＋3=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 ( )


A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上


C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上


3．与三角形三条边距离相等的点是这个三角形的 ( )


A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点


C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点


4．如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是 ( )





A．正方形 B．长方形 C．菱形 D．平行四边形


5．在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心、2为半径的圆必定 ( )


A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离


C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切


6．下列命题是真命题的是 ( )


A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线一


B．经过半径外端的直线是圆的切线


C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线


D．圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线














7．如图，若一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ( )





A．a2－πB．(4－π)a2 C．π D．4－π


8．如图．PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，垂足为点M，若AB=4，OM=1，则PA的长为 ( )





A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2 SKIPIF 1 < 0 D．4 SKIPIF 1 < 0


二、填空题


9．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是_______．


10．已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是_______．


11．正六边形的一个内角是_______度．若它的边长为1，则面积为_______．


12．如图，∠AOB=30°，M为边OB上一点，以点M为圆心、2cm为半径作⊙M，若点M在OB上运动，则当OM=_______cm时，⊙M与OA相切．





13．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点为点A，B，点C为⊙O上一点．





(1)若∠APB=40°，则∠ACB的度数为_______．


(2)若∠APB=a°，则∠ACB的度数为_______．








14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA的长为2，则△PEF的周长是_______．





15．若圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则它的侧面积是_______cm2．


16．若过⊙O内一点P，最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为_______cm．


17．如图，AB切⊙O于点B，若OA=2 SKIPIF 1 < 0 ，AB=3．弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为_______cm．





18．已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，若AB=8cm，CD=6cm，则弦AB与CD的距离为_______．


三、解答题


19．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上与AB不重合的一个动点，CD平分∠ACB交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．











20．（5分）如图，DE为⊙O的直径，A为ED的延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B，C两点，已知AB=OC，∠COE=78°，求∠A的度数．














21．（5分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC，垂足为点H，若OH=2，AB=12，BO=13.


求：(1)⊙O的半径；


(2)AC的长．











22．（6分）把两个圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示位置叠放在一起，连接AC，BD．


(1)求证：△AOC≌△BOD；


(2)若OA=3，OC=2，求阴影部分的面积．











23．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，CE平分∠DCO，交⊙O于点E．


(1)证明：弧AE=弧BE；


(2)当点C在上半圆弧上移动时，点E是否随着点C的移动而移动？




















24．（6分）光明灯具厂生产一批台灯罩，如图所示的阴影部分为灯罩的侧面展开图，已知半径OA，OC分别为36cm，12cm，∠AOB=135°．


(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？


(2)求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π）








25．（6分）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向距A市240km的B处正以每小时12km的速度向北偏东60°的方向移动，如图所示，已知距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．


(1)A城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？


(2)若A城受这次沙尘暴的影响，则遭受影响的时间有多长？








26．（9分）图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC．正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M，N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O上按逆时针方向运动．





(1)求图1中∠APN的度数；


(2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是_______．


(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系是什么．








27．（8分）如图，在□ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．


(1)圆心O到CD的距离是_______；


(2)求由弧AE、线段AD，DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）




















28．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A(6，0)，点B(0．6)，动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C，O，D按逆时针方向排列），连接AB．


(1)当OC∥AB时，∠BOC的度数为_______；


(2)连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．


(3)连接AD，当OC∥AD时，直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．
































参考答案


1.D


2.D


3.B


4.C


5.A


6.D


7.D


8.C


9.5


10.5


11.120° SKIPIF 1 < 0


12.4


13.70° SKIPIF 1 < 0


14.4


15.60π


16.3


17． SKIPIF 1 < 0


18.1cm或 4cm


19．等腰直角三角形


20．26°


21．(1)5 (2)2 SKIPIF 1 < 0


22．(1)略 (2) SKIPIF 1 < 0


23．(1)略 (2)当点C在上半圆弧上移动时，点E不随着点C的移动而移动


24．(1)60π (2)720π


25.(1)A城受这次沙尘暴的影响，理由略 (2)15小时


26.(1) 60° (2)90° 108° (3)∠APN=180°－ SKIPIF 1 < 0


27．(1)5 (2) SKIPIF 1 < 0


28.(1) 45°或 135° (2)9＋18 (3)直线BC是⊙O的切线．