初中数学第二十五章 概率初步综合与测试单元测试习题

这是一份初中数学第二十五章 概率初步综合与测试单元测试习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每个学生被抽到的概率为，则下列解释正确的是( )


A． 4个人中，必有1个被抽到


B． 每个人被抽到的可能性为


C． 由于有被抽到与不被抽到两种情况，故不被抽到的概率为


D． 以上说法都不正确


2.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）


A． B． C． D．


3.下面关于投针试验的说法正确的是（ ）


A． 针与平行线相交的概率受两平行线间距离的影响


B． 针与平行线相交的概率与针的长度是没有关系的


C． 试验次数越多，估算的针与平行线相交的概率越精确


D． 针与平行线相交和不相交的概率是相同的


4.下列事件中是必然事件的是( )


A． 明天太阳从西边升起


B． 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中


C． 实心铁球投入水中会沉入水底


D． 抛出一枚硬币，落地后正面向上


5.某商店举办有奖销售活动，活动内容如下：每购买满100元的物品就获奖券一张，多购多得. 商场在100000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，


那么一张奖券中一等奖的概率是（ ）


A． B． C． D．


6.从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ）


A． B． C． D．


7.下列事件：


（1）向上抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性；


（2）掷一枚图钉，尖端朝地和尖端朝上的可能性；


（3）从一副扑克牌中任抽一张，抽到红桃和黑桃的可能性；


（4）有两个人用抓阄的方法定胜负，先抓获胜与后抓获胜的可能性.


其中可能性相等的有( )


A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个


8.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）


A． 0.22 B． 0.44 C． 0.50 D． 0.56


9.下列说法正确的是（ ）


A． “明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨


B． “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5” 表示每抛一枚硬币2次就有一次正面朝上出现


C． “彩票中奖的概率是1％” 表示买100张彩票一定会中奖


D． “抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数


10.下列说法中，正确的是( )


A． 生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生


B． 生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件


C． 生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生


D． 生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生


11.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（ ）


A． 3 B． 5 C． 8 D． 10


12.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为( )





A． B． C． D．


二、填空题


13.与一个同学合作，均写出0~9中的一个数字，用试验的方法估计，两人所写的数字相同的概率为.


14.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是.


15.如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，-2，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是.





16.围棋有黑、白两种棋子，混合在一起后，随意从中摸出3个棋子，正好颜色相同，这是事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”）


17.给出下列四个命题：


①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；


②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；


③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；


④抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是.


其中正确命题有________．


三、解答题


18.某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字为2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,


则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获A名著.你认为此规则合理吗?为什么?























19.在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．


（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；


（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．


























20.将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．























21.毕业晚会上有一个“砸蛋”节目，讲台桌上放了三枚形状、大小、颜色完全相同的彩蛋，其中两枚会砸出“金花四溅”.现从甲、乙、丙三位幸运同学中随机挑选一位砸蛋，且只能砸一次.求甲被选中且第一次能砸出“金花四溅”的概率.（用列表法或树状图法求解，能砸出“金花四溅”的彩蛋记为“金”，不能砸出“金花四溅”的彩蛋记为“空”）
























































22.某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．


（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；


（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是．已知这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率．



































23.某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，


小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．


答案


1.【答案】B


2.【答案】B


3.【答案】C


4.【答案】C


5.【答案】B


6.【答案】B


7.【答案】C


8.【答案】D


9.【答案】D


10.【答案】C


11.【答案】C


12.【答案】A


13.【答案】


14.【答案】


15.【答案】


16.【答案】不确定


17.【答案】④


18.不合理.


19.解：（1）∵确定小亮打第一场，


∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；


所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2个，


20.解：根据题意，画表格：





由表格可知，共有16种等可能的结果，而且它们出现的可能性相等；


其中是4的倍数的有4种：12，24，32，44.


所以（4的倍数）．


21.解：画出树状图如图所示：





由树状图可知一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，


而甲被选中且第一次能砸出“金花四溅”的可能性有两种，


分别是（甲、金），（甲、金），


因此甲被选中且第一次能砸出“金花四溅”的概率为.


22.解：（1）画树状图如下：





∵三节课安排共有6种等可能情况，数学科安排在最后一节有2 种情况，


∴数学科安排在最后一节的概率是.


（2）画树状图如下：





所有等可能情况共有6×6=36种.


初二（1）班的6种情况，在对应初二（2）班的6种情况时，


有2种情况数学课冲突，其余4种情况不冲突.例如，


初二（1）班（数学，物理，政治）对应初二（2）班的6种情况时，


与初二（2）班的（数学，语文，地理）和（数学，地理，语文）冲突.


初二（1）班（物理，数学，政治）对应初二（2）班的6种情况时，


与初二（2）班的（语文，数学，地理）和（地理，数学，语文）冲突.


∴不冲突的情况有4×6=24.


∴两个班数学课不相冲突的概率为.


23.解：不赞成小蒙同学的观点. 理由如下：


记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D.


画树形图分析如下：





由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，


满足前两名是九年级同学的结果有2种，


所以前两名是九年级同学的概率为.