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人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步 学案4
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《概率》复习课一、复习目标 【知识目标】1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。 2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。【能力目标】学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。 【情感态度价值观】形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。二、复习重、难点【重点】 运用列举法计算简单事件发生的概率【难点】 用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。三、复习过程知识指导与梳理：知识回顾随机事件---概率-----用列举法求概率、用频率估计概率1、确定事件在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。 2、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。3、必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，随机事件的概率是0-1。 4、在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数 ，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率，一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的概率。（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n 会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在 n次试验中 ，事件A发生的频数m与 n 的比。（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率。5、在什么条件下适用P(A）＝m/n得到事件的概率？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为：6、如何用列举法求概率？当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。四、应用举例1、下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？A、打开电视机正在播广告。 B、明天是晴天。 C、已知：3＞2，则3c>2c 。 D、从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球 一定有一个红球。E、太平洋中的水常年不干。F、王刚的身高将来会长到4米 。解答： 必然事件（DE）不可能事件（F）随机事件（ABC）2、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为：1/43、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为：1/54、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是：2/95、一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖吗?解答：不一定6、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是：1/37、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。B．在一小时内，你步行可以走80千米。C．给你一个骰子，你掷出一个3。D．北流市夏季的平均气温比冬季的高。五、能力提高1、下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解：所有可能出现的结果如下： 一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能陪紫色的有5种，概率为5/9；不能陪紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下8种机会均等的结果，其中“两正，一反”有3次，出现概率为3/8 。正正正 正正反 正反正 正反反 反正正 反正反 反反正 反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等。3、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为2/3，求男女生数各多少？ 解：根据题意可知选中女生的概率为1/3，所以可知男生的人数为 36×2/3=24，女生的人数为36×1/3=12答：男、女生数各为24人和12人。六、中考链接：（2017南充）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,一个白球,从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球,求下列事件的概率:(1)事件A:摸出一个红球,一个白球(2)事件B:摸出2个红球解法1:为方便起见,我们可将3个红球从1至3编号,根据题意,第一次和第二次摸球的过程中,摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性的结果可列表表示. 如表4-1,横向标目表示第二次摸球的结果,共有白,红1,红2,红3四种可能结果,纵向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果.如表4-1中第1行,第3列”白,红2”表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红2球.事件发生的所有可能结果总数为n=4×4=16(1)事件A发生的可能的结果种数m=6∴P(A)=m/n =6/16=3/8(2)事件B发生的可能的结果种数m=9∴P(B)=m/n =9/16解法2 (1)画树状图得∵共有16种等可能的结果，摸出一个红球1个白球的有6种情况∴P(事件A)=m/n =6/16=3/8(2)∵摸出两个红球的有9种情况，∴P(事件B)=m/n =9/16七、小结:谈谈你对概率的认识把你的心得与大家一起分享八、老师结束寄语九、布置作业
《概率》复习课一、复习目标 【知识目标】1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。 2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。【能力目标】学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。 【情感态度价值观】形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。二、复习重、难点【重点】 运用列举法计算简单事件发生的概率【难点】 用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。三、复习过程知识指导与梳理：知识回顾随机事件---概率-----用列举法求概率、用频率估计概率1、确定事件在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。 2、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。3、必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，随机事件的概率是0-1。 4、在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数 ，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率，一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的概率。（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n 会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在 n次试验中 ，事件A发生的频数m与 n 的比。（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率。5、在什么条件下适用P(A）＝m/n得到事件的概率？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为：6、如何用列举法求概率？当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。四、应用举例1、下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？A、打开电视机正在播广告。 B、明天是晴天。 C、已知：3＞2，则3c>2c 。 D、从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球 一定有一个红球。E、太平洋中的水常年不干。F、王刚的身高将来会长到4米 。解答： 必然事件（DE）不可能事件（F）随机事件（ABC）2、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为：1/43、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为：1/54、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是：2/95、一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定会中奖吗?解答：不一定6、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是：1/37、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。A．投掷一枚硬币时，得到一个正面。B．在一小时内，你步行可以走80千米。C．给你一个骰子，你掷出一个3。D．北流市夏季的平均气温比冬季的高。五、能力提高1、下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解：所有可能出现的结果如下： 一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能陪紫色的有5种，概率为5/9；不能陪紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下8种机会均等的结果，其中“两正，一反”有3次，出现概率为3/8 。正正正 正正反 正反正 正反反 反正正 反正反 反反正 反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等。3、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为2/3，求男女生数各多少？ 解：根据题意可知选中女生的概率为1/3，所以可知男生的人数为 36×2/3=24，女生的人数为36×1/3=12答：男、女生数各为24人和12人。六、中考链接：（2017南充）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,一个白球,从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球,求下列事件的概率:(1)事件A:摸出一个红球,一个白球(2)事件B:摸出2个红球解法1:为方便起见,我们可将3个红球从1至3编号,根据题意,第一次和第二次摸球的过程中,摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性的结果可列表表示. 如表4-1,横向标目表示第二次摸球的结果,共有白,红1,红2,红3四种可能结果,纵向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果.如表4-1中第1行,第3列”白,红2”表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红2球.事件发生的所有可能结果总数为n=4×4=16(1)事件A发生的可能的结果种数m=6∴P(A)=m/n =6/16=3/8(2)事件B发生的可能的结果种数m=9∴P(B)=m/n =9/16解法2 (1)画树状图得∵共有16种等可能的结果，摸出一个红球1个白球的有6种情况∴P(事件A)=m/n =6/16=3/8(2)∵摸出两个红球的有9种情况，∴P(事件B)=m/n =9/16七、小结:谈谈你对概率的认识把你的心得与大家一起分享八、老师结束寄语九、布置作业
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