数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试单元测试随堂练习题

这是一份数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试单元测试随堂练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，兴文石海等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)


一、选择题


1．下列事件中是随机事件的有( )


①早晨的太阳一定从东方升起 ②打开数学课本时刚好翻到第60页 ③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 ④小红经过十字路口时，遇到红灯


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件必然发生的是( )


A．摸出的4个球中至少有一个是白球


B．摸出的4个球中至少有一个是黑球


C．摸出的4个球中至少有两个是黑球


D．摸出的4个球中至少有两个是白球


3．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )





A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)


4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( )


A.eq \f(1,7) B.eq \f(3,7) C.eq \f(4,7) D.eq \f(5,7)


5．小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,2)


6．某校举行春季运动会，需要在七年级选取一名志愿者，七(1)班、七(2)班、七(3)班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七(3)班同学的概率是( )


A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)


7．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为eq \f(1,3)，则a等于( )


A．1 B．2 C．3 D．4


8．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( )


A.eq \f(1,9) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)


9．一只不透明的袋子中有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)


10．在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x－2图象上的概率是( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)


11．从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,5)


12．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么推算出n大约是( )


A．6 B．10 C．18 D．20


第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)


二、填空题


13．(盐城中考)如图所示是一个飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在灰色区域的概率是____.





14．某校九(2)班在体育考试中全班所有学生的得分情况如表所示：


从九(2)班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率是__ _.





15．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__ _.





16．抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是__ _.


17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是__ _.


18． 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：


根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为__ __枚．


三、解答题(本大题共8小题，共66分)


19．(5分)下列事件中，哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？


(1)中秋节晚上一定能看到月亮；


(2)各边相等的多边形是正多边形；


(3)在面值为1元、2元、5元的三张人民币中任取两张，面值的和小于8元；


(4)买一张彩票，末位数字是8；


(5)从装有2个红球和3个黄球的袋子中摸出一个白球．



































20．(6分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．


(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；


(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是eq \f(1,3)，求从袋中取出黑球的个数．























21．(8分)如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．


(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；


(2)写出此情境下一个不可能发生的事件；


(3)用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．



































22．(8分)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山居民(记为C)、李庄古镇(记为D)中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．


(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为________；


(2)用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．























23．(8分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：


(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是__ __；


(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．









































24．(10分)如图的方格地面上，标有编号A，B，C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．


(1)一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？


(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?


























25．(10分)教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)．


(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 ；


(2)在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排和第三排灯的概率．
































26．(11分)从一副52张(没有大小王)的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下表中部分数据：





(1)将数据表补充完整；


(2)从上表中可以估计出现方块的概率是________(精确到0.01)；


(3)从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？请你用概率知识(列表法或画树状图法)加以分析说明．


参考答案


选择题(每小题3分，总计36分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)


填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)


13．eq \f(1,2). 14．eq \f(5,8). 15．eq \f(1,3). 16．eq \f(1,3). 17．eq \f(1,4). 18．40


解答题(本大题共8小题，共66分)


19．(3)是必然事件，(1)(2)(4)是随机事件，(5)是不可能事件．





20．(1)eq \f(1,4)；(2)设取出x个黑球，由题意得eq \f(8－x,20－x)＝eq \f(1,3)，解得x＝2，经检验x＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.





21．(1)P(所指的数为0)＝eq \f(1,3)；(2)答案不唯一，如：事件“转动一次，得到的数恰好是2”或事件“转动两次，第一次与第二次得到的两数之和为3”；


(3)列表或画树状图略．P(所指两数的绝对值相等)＝eq \f(5,9).





22．(1)eq \f(1,4)；


(2)画树状图如下：





根据树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小明和小华都选择去兴文石海旅游的结果有1种，所以P(小明和小华都选择去兴文石海)＝eq \f(1,16).





23．(1)eq \f(1,2)


(2)解：乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少一个孩子是女孩”(记为事件A)的结果有3种，所有P(A)＝eq \f(3,4).


24．解：(1)P(小鸟落在草坪上)＝eq \f(6,9)＝eq \f(2,3).


(2)用表格列出所有问题的可能的结果：


由列表可知，共有6种等可能结果，编号为A，B的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P(编号为A，B的2个小方格空地种植草坪)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3).





25．解：用A1，A2，A3，A4分别表示第一排，第二排，第三排，第四排日光灯，列表如图所示.


∴共有12种情况，其中满足条件的有两种(A3，A1)(A1，A3)，


∴P(关掉第一排和第三排)＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).


26． 解：(1)30；0.250；(2)0.25；


(3)列表如下．所有等可能的结果有9种，其中甲方赢的结果有2种，乙方赢的结果有3种，∴P(甲方赢)＝eq \f(2,9)，P(乙方赢)＝eq \f(3,9)＝eq \f(1,3)，∴P(乙方赢)≠P(甲方赢)，∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方.








分数段(分)
15～19
20～24
25～29
30
人数
1
5
9
25
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
黑棋数
1
3
0
2
3
4
2
1
1
3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
C
B
D
B
D
B
A
C
D
D
C
D
A
B
C
A
(A，B)
(A，C)
B
(B，A)
(B，C)
C
(C，A)
(C，B)
A1
A2
A3
A4
A1
(A1，A2)
(A1，A3)
(A1，A4)
A2
(A2，A1)
(A2，A3)
(A2，A4)
A3
(A3，A1)
(A3，A2)
(A3，A4)
A4
(A4，A1)
(A4，A2)
(A4，A3)
方块
红桃
1
2
3
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)