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    人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试单元测试课后作业题

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    这是一份人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试单元测试课后作业题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题,综合题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题


    1.下列事件是必然事件的是( )


    A. 经过不断的努力,每个人都能获得“星光大道”年度总冠军


    B. 小冉打开电视,正在播放“奔跑吧,兄弟”


    C. 火车开到月球上


    D. 在十三名中国学生中,必有属相相同的


    2.下列说法正确的是( )


    A. “明天的降水概率为 80%”,意味着明天有80%的时间降雨


    B. 掷一枚质地均匀的骰子,“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等


    C. “某彩票中奖概率是 1%”,表示买100张这种彩票一定会中奖


    D. 小明上次的体育测试成绩是“优秀”,这次测试成绩一定也是“优秀”


    3.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个,黄球1个,下列事件为随机事件的是( )


    A. 随机摸出1个球,是白球 B. 随机摸出1个球,是红球


    C. 随机摸出1个球,是红球或黄球 D. 随机摸出2个球,都是黄球


    4.在下列事件中,随机事件是( )


    A. 通常温度降到0℃以下,纯净的水会结冰


    B. 随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数


    C. 明天的太阳从东方升起


    D. 在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球,随机抽取一个白球


    5.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( )


    A. B. C. D.


    6.以下说法合理的是( )


    A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%


    B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6


    C. 某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖


    D. 在一次课堂进行的抛掷硬币试验中,某同学估计硬币落地后,正面朝上的概率为


    7.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )


    A. 0 B. C. D. 1


    8.在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得△ABC的面积为1的概率为( ).





    A. B. C. D.


    9.设a,b是两个任意独立的一位正整数, 则点(a,b)在抛物线y=ax2+bx上方的概率是 ( )


    A. B. C. D.


    10.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解:


    甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形;


    乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形;


    丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等;


    丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大.





    其中,你认为正确的见解有( )


    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


    二、填空题(共8题;共24分)


    11.不透明的袋子里装有2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是________.


    12.有长度为9cm,12cm,15cm,36cm,39cm的五根木棒,从中任取三根可搭成(首尾连接)直角三角形的概率为________.


    13.在一个透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有80个,它们除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后,发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的数目很可能是________ 个.


    14.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条,一渔民通过多次捕捞实验后发现,鲤鱼出现的频率为30%,则水塘有鲢鱼 _______ 条.


    15.某彩票的中奖率是1‰,某人一次购买一盒(200张)其中每张彩票的中奖率为________.


    16.抛掷两枚普通的正方体骰子,把两枚骰子的点数相加,若第一枚骰子的点数为1,第二枚骰子的点数为5,则是“和为6”的一种情况,我们按顺序记作(1,5),如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢,掷出“和为9”时乙方赢,则这个游戏 ________(填“公平”、“不公平”).


    17.某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品600件,那么大约有________件是次品.


    18.盒子里有3张分别写有整式x+1,x+2,3的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是________.


    三、解答题


    19.甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同学10人,身高在160厘米以上的女同学3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同学20人,身高在160厘米以上的女同学8人.如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手,在哪个班成功的机会大?为什么?




















    20.小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.














    21.飞镖随机地掷在下面的靶子上(图中圆的半径平分半圆)


    (1)飞镖投在区域A,B,C的概率各是多少?(2)飞镖投在区域A或B中的概率是多少?




















    22.有一类随机事件概率的计算方法:设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等,用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”,那么事件A发生的概率P(A)=. 有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板,假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率:


    (1)在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆(如图1),求飞镖落在圆内的概率;


    (2)飞镖在游戏板上的落点记为点O,求△OAB为钝角三角形的概率.






































    23.甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了60次,出现向上点数的次数如表:


    (1)计算出现向上点数为6的频率.(2)丙说:“如果抛600次,那么出现向上点数为6的次数一定是100次.”请判断丙的说法是否正确并说明理由.


    (3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.


























    24.如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负数则小力胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.























    25.一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.


    (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?


    (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.























    26.小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.


    (1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;


    (2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.









































    答案


    1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C


    8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】A


    11.【答案】12.【答案】13.【答案】32 14.【答案】7000 15.【答案】1%


    16.【答案】不公平 17.【答案】30 18.【答案】


    19.解:∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手,甲班身高在160厘米以上的女同学3人,乙班身高在160厘米以上的女同学8人,∴在甲班被抽到的概率为 ,在乙甲班被抽到的概率为 ,


    ∵ > ,∴在甲班被抽到的机会大


    20.解:画树状图得:





    ∵共有9种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果,


    ∴两次摸到卡片字母相同的概率为: ;


    ∴小明胜的概率为 ,小明胜的概率为 ,


    ∵ ≠ ,


    ∴这个游戏对双方不公平


    21.解:(1)飞镖投在区域A,B,C的概率各是:,,;


    (2)飞镖投在区域A或B中的概率是:.


    22.解:(1)∵半径为5cm的圆的面积=π•52=25πcm2 ,


    边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2 ,


    ∴P(飞镖落在圆内)===;


    (2)如图可得:当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形.





    ∵S半圆=•π•152=,∴P(△OAB为钝角三角形)==.


    23.解:(1)出现向上点数为6的频率=;(2)丙的说法不正确,


    理由:(1)因为实验次数较多时,向上点数为6的频率接近于概率,但不说明概率就等一定等于频率;


    (2)从概率角度来说,向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次;


    (3)用表格列出所有等可能性结果:


    共有36种等可能性结果,其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个


    ∴P(点数之和为3的倍数)==.


    24.解:根据题意列树状图如下:





    由树状图可知,游戏结果有12中情况,其中两数之积为非负有7种,则两数之积为非负的概率为,两数之积为负的情况有5种,则两数之积为为负的概率为.≠,因此该游戏不公平。


    四、综合题


    25.(1)解:∵共有3个球,2个白球,∴随机摸出一个球是白球的概率为


    (2)解:根据题意画出树状图如下:





    一共有6种等可能的情况,两次摸出的球都是白球的情况有2种,


    所以,P(两次摸出的球都是白球)= =





    26.(1)解:列表得:


    (2)解:共20种等可能的情况,其中颜色相同的有8种,


    则小明获胜的概率为 = ,小军获胜的概率为1- = ,


    ∵ < ,∴不公平,对小军有利


    向上点数
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    出现次数
    8
    10
    7
    9
    16
    10
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    红1
    红2
    红3
    黑1
    黑2
    红1
    红1红2
    红1红3
    红1黑1
    红1黑2
    红2
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    红2红3
    红2黑1
    红2黑2
    红3
    红3红1
    红3红2
    红3黑1
    红3黑2
    黑1
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    黑2
    黑2红1
    黑2红2
    黑2红3
    黑2黑1
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