2024七年级数学下册第6章数据的分析学情评估试卷（附解析湘教版）

这是一份2024七年级数学下册第6章数据的分析学情评估试卷（附解析湘教版），共7页。

第六章学情评估 一、选择题(共6题，每题3分，共18分) 1. 数据1，2，3，4，3的众数与中位数分别是(　　) A．1、3 B．2、4 C．3、3 D．4、3 2. 一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%.小乐的三项成绩(百分制)依次为95分，90分，85分，则小乐这学期的体育成绩是(　　) A．85分 B．89分 C．90分 D．95分 5. 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(　　) A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 6. 为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的平均数，中位数和众数是(　　) A．92分，92分，96分 B．92分，94分，96分 C．93.87分，96分，96分 D．93.87分，96分，100分 二、填空题(共6题，每题4分，共24分) 7. 已知一组数据为25，25，27，27，26，则其平均数为________． 8. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9分，方差分别是s甲2＝2.25，s乙2＝1.81，s丙2＝3.42 ，你认为最适合参加决赛的选手是________(填“甲”“乙”或“丙”) . 9. 已知一组数据2，3，x，5，7的众数是3，则这组数据的中位数为________． 10. 为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表，那么一周内该班学生的平均做饭次数为________． 11. 某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例来确定总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分． 12. 已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________． 三、解答题(共6题，共58分) 13. (8分)某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分，生物、地理两门学科的平均成绩为x分，该学生这五门学科的平均成绩是82分，求x的值. 14. (8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果＝5：4：1的比例计算选手的综合成绩．进入决赛的前两名选手的单项成绩(单位：分)如下表所示．请确定两人的名次． 15. (8分)随机抽取某市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下表． 请你根据上述数据回答问题： (1)该组数据的中位数是什么？ (2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，则该市这一年中达到市民“满意温度”的满意率是多少？ 16. (10分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车速情况．这些车的平均速度为52.28 km/h. (1)求车速为54 km/h的车有几辆； (2)找出该样本数据的众数与中位数； (3)若某车以51.5 km/h的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由． 17. (10分)开展党史学习教育是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了党史知识竞赛，将参赛的甲、乙两组党员教师成绩整理如下： 整理数据(单位：分)： 甲组：6　7　7　8　9　10　10　10　9　8 乙组：7　5　6　6　10　10　10　9　10　9 分析数据(如表)： 根据以上信息解答下列问题： (1) a＝________，b＝________，c＝________，d＝________，e＝________； (2)学校计划从每个组抽取5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参赛； (3)请你从“平均数”“中位数”“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价． 18. (14分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用学过的有关统计的知识回答下列问题(数据15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝eq \f(2,3)，数据11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝eq \f(35,3)). (1)分别求甲、乙两段台阶中台阶高度的平均数． (2)哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据(平均数、中位数或方差)有关？ (3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议． 答案 一、1.C　2.B　3.D　4.B　5.B　6.C 二、7.26　8.乙 9．3　【点拨】因为数据2，3，x，5，7的众数是3，所以x＝3，把这组数据从小到大排列为2，3，3，5，7，则中位数为3. 10．4　11.88.6　12.32 三、13.解：由题意得80×3＋2x＝82×5.解得x＝85. 答：x的值为85. 14．解：选手A的综合成绩是(85×5＋95×4＋95×1)÷(5＋4＋1)＝900÷10＝90(分)， 选手B的综合成绩是(95×5＋85×4＋95×1)÷(5＋4＋1)＝910÷10＝91(分)． 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 15．解：(1)因为共有30个数，所以该组数据的中位数是第15、16个数的平均数，所以该组数据的中位数是(15＋15)÷2＝15(℃)． (2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”， 则该市这一年中达到市民“满意温度”的满意率为eq \f(6＋2,30)×100%≈26.7%. 即该市这一年中达到市民“满意温度”的满意率为26.7%. 16．解：(1)由条形统计图可知，车速为54 km/h的车有4辆． (2)该样本数据中52有8个，出现次数最多， 所以样本的众数为52 km/h； 样本容量为2＋5＋8＋6＋4＋2＝27， 按照车速从小到大的顺序排列， 最中间的数为52，所以中位数为52 km/h. (3)不能．因为由图知，经过该路口的车辆中有超过一半的车速不低于52 km/h，该车的速度是51.5 km/h，小于52 km/h，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快． 17．解：(1)8.2；8.5 ; 9；10 ; 10 (2)因为甲组成绩的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．又因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参赛． (3)答案不唯一，如从平均数角度，甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员． 18．解：(1)甲段台阶中台阶高度的平均数为eq \f(1,6)×(15＋16＋16＋14＋14＋15)＝15(cm)， 乙段台阶中台阶高度的平均数为eq \f(1,6)×(11＋15＋18＋17＋10＋19)＝15(cm)． (2)因为s甲2＝eq \f(2,3)，s乙2＝eq \f(35,3)，所以s甲2＜s乙2， 所以甲段台阶中台阶高度的波动小， 所以甲段台阶走起来更舒服．与方差有关． (3)每一级台阶的高度均为15 cm，使方差为0，游客行走比较舒服． 一周内做饭次数23456人数7612105选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595温度/℃－8－1715212430天数3557622组别平均数(分)中位数(分)众数(分)甲组8.4bd乙组ace