华师大版七年级下册8.1 认识不等式课前预习ppt课件

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1.了解不等式、不等式的解的概念.2.理解方程的解与不等式的解之间的区别，并会检验所给 未知数的值是不是不等式的解.3.会根据实际问题中的不等关系列出不等式.
重点：不等式及其解集的意义.难点：含有未知数的不等式的解集的理解.
(1)什么是等式？等式具有什么性质？(2)比较下列各数的大小.（1）-2.5 -3.5 （2）|-3| -1 （3）-3×4 -2×4 （4）（-3）×（-4） （-2）×（-4）
含有等号的式子叫做等式.
(1)等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；（2）等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等.
问题1 世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收 1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
买27张票，要付款：27×5=135（元），买30张票，要付款：30×4=120（元）.显然120<135.所以买30张票比买27张票付款要少，表面上看“浪费”了3张票，实际上反而节省了.
李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
问题2 如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得买30张，还是按实际人数买票好.现在的问题是：少于30人时，有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？
【分析】设有x人要进世纪公园，如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款5x元；买30张票，要付款120元. 如果买30张票合算，那么应有120<5x.
x取何值时，上式成立？
前面已经算过，当x=27时，上式成立，让我们再取一些值试一试，并将结果填入下表：
由上表可见，当x=27时，不等式120＜5x 成立，即少于30人时，至少要有27人进公园，买30张才合算.
【知识归纳】(1)用不等号表示不等关系的式子叫不等式.(注：不等号有“≥”、“≤”、“＞”、“＜”、“≠”)(2)能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
例1 用不等式表示下列关系，并写出两个满足条件的数.（1） x的一半小于-1； （2）y与4的和大于0.5；（3） a是负数； （4）b是非负数.