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2024春七下数学极速提分法第6招方程组及不等式组的应用课件（沪科版）
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这是一份2024春七下数学极速提分法第6招方程组及不等式组的应用课件（沪科版），共20页。
沪科版七年级下第6招 方程组及不等式(组)的应用 列方程组或不等式(组)解应用题的关键是把“未知”转 化为“已知”，把已知量和未知量联系起来，找出题目中的 相等或不等关系.所列方程或不等式必须满足：(1)方程或不 等式两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一.1.[新考向 传承数学文化]《九章算术》是中国古代数学专 著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问 题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不 足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一； 人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若 干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱； 列方程组解古算术问题如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格 各是多少？请解答上述问题. 答：买鸡的人数是9，鸡的价格是70文钱. 列方程组与不等式解工程问题2.[2023·德阳情境题·科技应用]2022年8月27日至29日，以 “新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备 大会在德阳举行.大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前 瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集.其中德阳清洁 能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积为 4.82平方千米，计划2025年基本建成.若甲、乙两个工程队计划参与修建“特 色小镇”中的某项工程，已知由甲队单独施工需要18个月完 成任务，若由乙队先单独施工2个月，再由甲、乙两队合作 施工10个月恰好完成任务.承建公司每个月需要向甲工程队支 付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元.(1)乙队单独施工需要几个月才能完成任务？ (2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能地减少成本，承 建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分 成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成 另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个 月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则 甲、乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方 式所支付费用最低？ 方式③：安排甲工作2个月，乙工作24个月，费用为 2×8＋24×5＝136(万元).所以安排甲工作2个月，乙工作24个月，费用最低为 136万元. 列方程组与不等式(组)解采购问题3.[2023·随州曾都区期末]第19届亚运会将于2023年9月23日至 10月8日在杭州举行.某超市第1次用5 600元购进A，B两种 印有亚运会吉祥物的运动衫，销售完后获得利润1 800元， 它们的进价和售价如表：(1)该超市第1次购进A，B两种运动衫各多少件？ (2)超市第2次以原进价购进A，B两种运动衫，购进A种运 动衫的件数不变，而购进B种运动衫的件数是第1次的2 倍，A种运动衫打九折销售，B种运动衫也让利销售，若两 种运动衫销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润率不 低于20％，求B种运动衫最多可降价多少元销售. 答：B种运动衫最多可降价10元销售. 列方程组与不等式(组)解方案问题4.[新背景·社会热点]因受“厄尔尼诺现象”极端天气的影 响，2023年7月某地区出现一次区域高温天气过程，强度达 特重等级，为近几年来最强高温过程.为缓解极端天气对该 地区的影响，某企业给该地区某镇捐赠一批饮用水和蔬菜 共120吨，其中饮用水比蔬菜少12吨.(1)求饮用水和蔬菜各有多少吨. (1)求饮用水和蔬菜各有多少吨.(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共10辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该镇，已知每辆甲型货车最多可 装饮用水5吨和蔬菜8吨，每辆乙型货车最多可装饮用水和 蔬菜各6吨，则该企业安排甲、乙两种货车时有几种方案？ 【解】方案一：甲车3辆，乙车7辆，费用为3×400＋ 7×360＝3 720(元)；方案二：甲车4辆，乙车6辆，费用为4×400＋6×360＝3 760(元)；方案三：甲车5辆，乙车5辆，费用为5×400＋5×360＝3 800(元)；(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙 型货车每辆需付运费360元，该企业怎样安排可使运费最 少？最少运费是多少元？方案四：甲车6辆，乙车4辆，费用为6×400＋4×360＝3 840(元).所以该企业应安排3辆甲车，7辆乙车，可使运费最少，最 少运费是3 720元.
沪科版七年级下第6招 方程组及不等式(组)的应用 列方程组或不等式(组)解应用题的关键是把“未知”转 化为“已知”，把已知量和未知量联系起来，找出题目中的 相等或不等关系.所列方程或不等式必须满足：(1)方程或不 等式两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一.1.[新考向 传承数学文化]《九章算术》是中国古代数学专 著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问 题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不 足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一； 人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若 干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱； 列方程组解古算术问题如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格 各是多少？请解答上述问题. 答：买鸡的人数是9，鸡的价格是70文钱. 列方程组与不等式解工程问题2.[2023·德阳情境题·科技应用]2022年8月27日至29日，以 “新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备 大会在德阳举行.大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前 瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集.其中德阳清洁 能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积为 4.82平方千米，计划2025年基本建成.若甲、乙两个工程队计划参与修建“特 色小镇”中的某项工程，已知由甲队单独施工需要18个月完 成任务，若由乙队先单独施工2个月，再由甲、乙两队合作 施工10个月恰好完成任务.承建公司每个月需要向甲工程队支 付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元.(1)乙队单独施工需要几个月才能完成任务？ (2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能地减少成本，承 建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分 成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成 另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个 月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则 甲、乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方 式所支付费用最低？ 方式③：安排甲工作2个月，乙工作24个月，费用为 2×8＋24×5＝136(万元).所以安排甲工作2个月，乙工作24个月，费用最低为 136万元. 列方程组与不等式(组)解采购问题3.[2023·随州曾都区期末]第19届亚运会将于2023年9月23日至 10月8日在杭州举行.某超市第1次用5 600元购进A，B两种 印有亚运会吉祥物的运动衫，销售完后获得利润1 800元， 它们的进价和售价如表：(1)该超市第1次购进A，B两种运动衫各多少件？ (2)超市第2次以原进价购进A，B两种运动衫，购进A种运 动衫的件数不变，而购进B种运动衫的件数是第1次的2 倍，A种运动衫打九折销售，B种运动衫也让利销售，若两 种运动衫销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润率不 低于20％，求B种运动衫最多可降价多少元销售. 答：B种运动衫最多可降价10元销售. 列方程组与不等式(组)解方案问题4.[新背景·社会热点]因受“厄尔尼诺现象”极端天气的影 响，2023年7月某地区出现一次区域高温天气过程，强度达 特重等级，为近几年来最强高温过程.为缓解极端天气对该 地区的影响，某企业给该地区某镇捐赠一批饮用水和蔬菜 共120吨，其中饮用水比蔬菜少12吨.(1)求饮用水和蔬菜各有多少吨. (1)求饮用水和蔬菜各有多少吨.(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共10辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该镇，已知每辆甲型货车最多可 装饮用水5吨和蔬菜8吨，每辆乙型货车最多可装饮用水和 蔬菜各6吨，则该企业安排甲、乙两种货车时有几种方案？ 【解】方案一：甲车3辆，乙车7辆，费用为3×400＋ 7×360＝3 720(元)；方案二：甲车4辆，乙车6辆，费用为4×400＋6×360＝3 760(元)；方案三：甲车5辆，乙车5辆，费用为5×400＋5×360＝3 800(元)；(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙 型货车每辆需付运费360元，该企业怎样安排可使运费最 少？最少运费是多少元？方案四：甲车6辆，乙车4辆，费用为6×400＋4×360＝3 840(元).所以该企业应安排3辆甲车，7辆乙车，可使运费最少，最 少运费是3 720元.
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