初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系完美版ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，变量与函数，探究新知，单位cm，支撑物高度厘米，小车下滑时间秒，59秒，归纳总结，生活实例等内容，欢迎下载使用。

经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识；
在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量，并能举出反映变量之间关系的例子；
能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…
王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：
下面是王波学习小组得到的数据：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
根据上表回答下列问题：
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
估计是1.30秒,因为时间越来越少.
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
时间发生了变化，木板的长度没变化.
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量 . 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量 ， 自己主动发生变化的量（变化产生的原因）. 小车下滑的时间t是因变量， 被动发生变化的量（变化导致的结果） .
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量 .
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
解：随着x的增加，y也增加.
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
解：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿.
分析表格常分三步:第一步,是通过表格确定自变量与因变量第二步,是纵向观察每一列,发现因变量与自变量的对应关系第三步,是分别横向观察两栏,从中发现两变量间星现的变化趋势。求因变量的值,若不在所列数值之中,则家根据两变量之间的变化趋势进行估计。
一天中的气温随时间的变化而变化,其中时间是自变量,气温是因变量: 我们的身高随年龄的变化而变化,其中年龄是自变量,我们的身高是因变量: 正方形的面积随边长的变化而变化,其中正方形的边长是自变量,面积是因变量…
生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系?你能说出其中的自变量和因变量吗?
河南省新冠肺炎每日变化数据0229
1. 一个圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中( )A. r是因变量，V是自变量B. r是自变量，V是因变量C. r是自变量，h是因变量D. h是自变量，V是因变量
2. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )A.金额B.数量C.单价D.金额和数量
3. 某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
则其中的因变量为（ ）A. 成本价B. 定价 C. 销量 D. 以上说法都不正确
4．在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是( )A．通电的强弱 B．通电的时间和通电的强弱C．通电的时间和水的温度 D．电水壶
5．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法中正确的是( )A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量
6.某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单. 校园附近有一家印刷社，印刷收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如下表：
(1)上表反映了___________和 ____________之间的关系，自变量是___________，因变量是 ________；(2)从上表可知，印刷收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而_____；
(3)求印刷10 000张宣传单的费用.
解：(3)由表格中数据的变化情况可知，每张宣传单的印刷收费为7.5÷50＝0.15(元)，所以印刷10000张宣传单的费用为0.15×10000＝1500(元).
7.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”. 为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140 km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
回答下列问题：（1）在上表中，自变量和因变量各是什么？（2）如果刹车时车速为60 km/h，那么刹车距离是多少米？（3）根据表中的数据，试分析刹车距离与刹车时车速之间的关系.
解：（1）在上表中，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离.
（2）由表格可得，当刹车时车速为60 km/h时，刹车距离为7.8 m.
（3）刹车距离随着刹车时车速的增大而增大.
1．常量与变量： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量．2．用表格表示数量间的关系： 借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况．