初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角优质ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角优质ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，用尺规作角，探究新知，归纳总结，测量法，叠合法，尺规作图法，例2已知∠1，1作射线OM等内容，欢迎下载使用。

能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.
经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.
1.你知道什么是尺规作图吗？2.尺规的基本作用分别是什么？
只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．
尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等．值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.
3.尺规作图的基本步骤是什么？
(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图:作图时要保留作图痕迹。有时,根据题目要求,可省略作法.
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB． （1）请过点C画出与 AB 平行的另一边； （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。
过直线外一点作已知直线的平行线：放，靠，移，画
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于“过点C作∠ECD
等于已知角∠CAB.”
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？
利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
(1)作射线O′A′;
作法：
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′ ;
(4)以点C ′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D ′ ；
(5) 过点D ′作射线O ′ B ′ ，∠A ′ O ′ B ′就是所求的角。
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
（1）过点x、点x作直线xx，或作线段xx，或作射线xx；（2）连接x，x两点，或连接xx；（3）在射线x上取xx＝xx；（4）以点x为圆心，xx的长为半径画弧，交xx于点x.
用尺规作图时常用到的几何语言
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 .
尺规作角过程中应注意哪些细节？
例1：如图，已知∠AOB,∠EO'F,利用尺规作图，比较他们的大小。
∵∠EO'F在∠AOB的内部∴∠AOB>∠EO'F
求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点P，交BC于点Q；
（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于点D ；
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点E ；
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点R，交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于点G ；
（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点H ；
（9）过点O作射线ON. ∠MON即为所求.
1. 下列作图属于尺规作图的是(　　)A. 画线段MN=3 cmB. 用量角器画出∠AOB的平分线C. 用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D. 已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α
2. 画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是(　　)
3. 下列作图语句正确的是（　　）A． 过点P作线段AB的中垂线B． 在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC． 过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD． 过点P作直线AB的垂线
4. 如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB，作图痕迹中，弧MN是(　　)A. 以点C为圆心，OE为半径的弧B. 以点C为圆心，EF为半径的弧C. 以点G为圆心，OE为半径的弧D. 以点G为圈心，EF为半径的弧
5. 如图，下列语句表示的图形是（只填序号）：（1）过点O的三条直线与另一条直线分别交于B,C,D三点：____________；（2）以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：____________；（3）过点O的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别交于B，C，D三点：____________．
6. 求作一个角等于已知角∠AOB，如图. 作法：(1) 作射线____________；(2) 以____________为圆心，以____________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
(3) 以__________为圆心，以________________________为半径画弧，交O′B′于点D′；(4) 以点D′为圆心，以______________为半径画弧，交前面的弧于点C′；(5) 过__________作射线O′A′,则 ∠A′O′B′就是所求作的角.
OC的长 (或OD的长)
7.已知∠α，∠β (∠α>∠β)，如图。求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.
1.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次 以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3.用尺规作图时要注意保留作图痕迹．这是尺规作图的关键．