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初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系完美版课件ppt
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这是一份初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系完美版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，约为50kmh，探究新知，归纳总结，变化速率相同，变化速率不同，探究速度随时间的变化，变速加速，变速减速等内容，欢迎下载使用。
经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.
结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
能从图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述.
1、上节课我们学了哪种方法来表示自变量与因变量之间的关系？
图象法，即用图象表示变量之间的关系的方法．
2、图象法表示变量之间的关系有什么特点？
它的特点是非常直观，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义.
用折线型图象表示的变量间关系
每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度. 你知道现在汽车的速度是多少吗？
下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象：表示汽车是在匀速运动的是_____ 表示汽车是在加速运动的是______表示汽车是在减速运动的是______
例1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？
解：汽车从出发到最后停止共经过了24分， 它的最高时速是90千米/时.
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：汽车在2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶。 时速分别是30千米/时和90千米/时.
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
解：出发后8分到10分之间，汽车处于静止状态，可能遇到了特殊情况，如等红灯，或在加油，或发生了交通事故等.
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
汽车从0分到2分加速行驶，2分到6分匀速行驶，6分到8分减速行驶，8分到10分停止不前，10分到18分加速行驶,18分到22分匀速行驶，22分到24分减速行驶直至速度为0．
根据图象读取信息时要注意：(1)横轴和纵轴的意义．(2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值；(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义．
在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
例2.汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。
从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？
做一做：星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方花了多少时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方花了3小时，此时离家30千米；
10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
1.如图，均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水的体积V与水的高度h之间关系的大致图象是( )
2. 如图.(1)小明离开家去图书馆每小时行驶________km，用了________min；(2)他在图书馆用去________min； (3)小明从图书馆返回家中的速度是每小时________km,用了________min.
3. 用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变.在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，把相对应容器的字母编号填在下面的横线上：A→________；B→________；C→________；D→________.
4. 小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图3－25－5是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小华家离西安交大的距离是多少？(2)买到书后，小华从新华书店去西安交大骑车的平均速度是多少？(3)本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
解：(1)根据图象可知，小华家离西安交大的距离是4 800 m.
(2)小华从新华书店去西安交大骑车的平均速度为（4 800－3 000）÷（28－24）＝450（m/min）.
(3)根据图象，小华一共行驶了4 000＋(4 000－3 000)＋(4 800－3 000)＝6 800(m).
2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.
1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.
3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.
经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.
结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
能从图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述.
1、上节课我们学了哪种方法来表示自变量与因变量之间的关系？
图象法，即用图象表示变量之间的关系的方法．
2、图象法表示变量之间的关系有什么特点？
它的特点是非常直观，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义.
用折线型图象表示的变量间关系
每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度. 你知道现在汽车的速度是多少吗？
下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象：表示汽车是在匀速运动的是_____ 表示汽车是在加速运动的是______表示汽车是在减速运动的是______
例1.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？
解：汽车从出发到最后停止共经过了24分， 它的最高时速是90千米/时.
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：汽车在2至6分和18至22分时间段保持匀速行驶。 时速分别是30千米/时和90千米/时.
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
解：出发后8分到10分之间，汽车处于静止状态，可能遇到了特殊情况，如等红灯，或在加油，或发生了交通事故等.
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
汽车从0分到2分加速行驶，2分到6分匀速行驶，6分到8分减速行驶，8分到10分停止不前，10分到18分加速行驶,18分到22分匀速行驶，22分到24分减速行驶直至速度为0．
根据图象读取信息时要注意：(1)横轴和纵轴的意义．(2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值；(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义．
在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．
例2.汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。
从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？
做一做：星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方花了多少时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方花了3小时，此时离家30千米；
10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
1.如图，均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水的体积V与水的高度h之间关系的大致图象是( )
2. 如图.(1)小明离开家去图书馆每小时行驶________km，用了________min；(2)他在图书馆用去________min； (3)小明从图书馆返回家中的速度是每小时________km,用了________min.
3. 用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变.在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，把相对应容器的字母编号填在下面的横线上：A→________；B→________；C→________；D→________.
4. 小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图3－25－5是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小华家离西安交大的距离是多少？(2)买到书后，小华从新华书店去西安交大骑车的平均速度是多少？(3)本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
解：(1)根据图象可知，小华家离西安交大的距离是4 800 m.
(2)小华从新华书店去西安交大骑车的平均速度为（4 800－3 000）÷（28－24）＝450（m/min）.
(3)根据图象，小华一共行驶了4 000＋(4 000－3 000)＋(4 800－3 000)＝6 800(m).
2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.
1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.
3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.
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