北师大版数学七年级下册 3.3.1《用图象表示的变量间关系》第1课时 课件+分层练习（含答案解析）

3.3.1用图象表示的变量间关系第1课时学习目标1了解图象两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；2 结合具体情境上理解图象点所表示的意义；3根据图象获取变量之间关系的信息，学会用语言进行描述。 1.“五一”黄金周中,若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数,则y与x的关系式可表示为:y =7－x情境导入2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：在这个表格中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？时间与水位自变量：时间因变量：水位情境导入用曲线型图象表示的变量间关系 温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图片，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？27℃，33℃37℃,15时；23℃,3时AB探究新知 温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图片，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．AB（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降探究新知 温度的变化，是人们经常谈论的话题．请你根据图片，与同伴讨论某地某天温度变化的情况．AB（5）图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．A 点：21时温度是31℃， B 点：0时温度是26℃25℃左右， 因为0至3时温度下降了3℃探究新知归纳总结2.用图象法表示这两个变量之间的关系，它有什么特点？1.用图象表示变量之间的关系时，通常用横轴、纵轴表示什么量？用横轴表示自变量，用纵轴表示因变量。非常直观的表示变量之间的关系自变量横轴纵轴因变量探究新知 3.要想了解图象上的点所表示的意义，做法是： 过点A做关于纵轴的平行线， 关于横轴的平行线。横轴纵轴927A 4.变化趋势：上升线：表明因变量随自变量的下降线：表示因变量随自变量的水平线：表示因变量随自变量的增大而增大增大而减少增大而不变探究新知 骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．A探究新知（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少℃？35到40℃ ， 12小时3℃A探究新知（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到28时、40到48时体温下降.A探究新知（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？体温相同，每天同一时刻体温也相同.探究新知（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？A点表示12时的温度是39℃， 20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同.A探究新知（1）注意两数轴上的名称与单位图象的识图技巧（3）识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.（2）分布规律:横轴上的点表示自变量,纵轴上的点表示因变量.归纳总结探究新知表示变量间的关系方法横轴表示自变量，纵轴表示因变量表格法关系式图象法多个变量可以同时出现在同一张表格图象上的点所表示的意义图象上的变化趋势：上升线；水平线；下降线能准确反映因变量与自变量的数值关系归纳总结探究新知1. 如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A. 气温T(℃)是自变量，时间t (时)是因变量B. 这一天最高气温是14 ℃C. 4时至14时气温T(℃)随时间 t(时)的增大而增大D. 24时气温最低C随堂练习2.某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12 h风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A． 在8时至14时，风力不断增大B． 在8时至12时，风力最大为7级C． 在16时至20时，风力不断减小D． 8时风力最小C随堂练习3.如图是北京市某一天的气温T(℃)随时间t(h)变化的图象,那么这天(　　) A.最高气温是10℃,最低气温是0℃B.最高气温是6℃,最低气温是－2℃C.从5时到12时气温在逐渐升高D.从12时到24时气温在逐渐升高C随堂练习4.如图表示某市6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：（1）这天的最高气温 是 ；（2）这天在 范围内温度在上升；（3）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？38度3至15时25度随堂练习5. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 如图是某港口从0时至12时的水深情况. (1)大约什么时候港口的水最深，深度约是多少？什么时候港口的水最浅，深度约是多少？(2)在什么时间范围内，港口水深在增加？(3)A，B两点分别表示什么？(4)说一说这个港口从0时至12时的水深是怎样变化的. 随堂练习解：(1)由图象可知，大约3时港口的水最深，深度约7.5 m；大约9时港口的水最浅，深度约2.5 m.(2)由图象可知,在0时至3时和9时至12时，港口水深在增加.(3)A点表示0时港口水深为5 m；B点表示5时港口水深为6 m.(4)由图可知，0时至3时水深在增加，3时至9时水深在减少，9时至12时水深又开始增加，所以这个港口从0时至12时的水深变化是先增加，后减少，最后再增加.随堂练习6.六一儿童节期间，小明去公园，见到如图①所示的摩天轮. 图②反映了摩天轮上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的变化关系. 请观察图象回答下列问题：随堂练习(1)根据图②中图象信息完成下表：5705(2)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(3)在0 min至3 min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是________(填“变大”或“变小”)；xy变大随堂练习(4)你从图象中还能获得哪些信息？(请写出2条即可)(4)解：①摩天轮上一点离地面的最高高度为70 m；②在3 min到6 min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是变小. (答案不唯一). 随堂练习图象法，即用图象表示变量之间的关系的方法．2、图象法表示变量之间的关系有什么特点？ 它的特点是非常直观，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观地感受到数据的意义.1、今天我们又学了哪种方法来表示自变量与因变量之间的关系？ 课堂小结课程结束