初中数学北师大版七年级下册4 利用轴对称进行设计评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 利用轴对称进行设计评课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了基本图形等内容，欢迎下载使用。

学习目标1)按照要求作出简单平面图形经过对称轴后的图形，能利用轴对称进行图案设计。2)通过作图、欣赏、设计，来培养审美观念及动手能力。 重点能利用轴对称进行图案设计。难点通过作图、欣赏、设计，来培养审美观念及动手能力。
剪纸在生活中经常见到，你知道它是如何利用图形的轴对称性进行设计的？
1.请同学们准备一张纸；2.首先对折纸；3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案；4.然后沿线条剪下；5.把纸张展开，欣赏你的杰作。
问题1 试说出构成下列图形的基本图形．
想一想：哪些图形是成轴对称图形？
问题2 下面是一个轴对称图形.（1）有多少条对称轴呢?（2）可以利用轴对称来画出它吗?
准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：
(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴. (2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）.
(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形.
(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形.
(5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形.
画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图）.
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴；（2）画出图形的基本形状的部分线条；（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形；（4）按照另一条对称轴继续画对称图形；（5）完成对称图案设计.
所以△A′B′C′即为所求.
例1.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平.
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做． （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.
得到的是一个轴对称图案.
按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴,因此我们得到的图案一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？
（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折 3 次后，剪出的图案至少有4条对称轴.
将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴.
总结：剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴．剪纸的步骤是：折—画—剪—展．
例2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图所示是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠两次后剪去右下角，然后再展开即得到图案)．下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是(　　)
生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：
你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
例3.将一个正方形按下列要求割成4块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)所分得的4块图形是全等图形．请你按照上述两个要求，分别在图①，②，③中的正方形中画出3种不同的分割方法．(不写画法)
解：能；答案不唯一，如图．
1.将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出B,再把它铺平,你可见到的是 (　　)
2.将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）.
3.如图所示,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有　　　　种. 
（1）画出对称轴;（2）画出图形的基本形状的部分线条;（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形;（4）按照另一条对称轴继续画对称图形;（5）完成对称图案设计.
习题5.6 第1、2题