初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性说课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了必然事件，不可能事件，随机事件，确定事件，看一看，议一议，数学史实等内容，欢迎下载使用。

1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.3.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.4.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生应用数学的能力.
在一定条件下，有些事件必然会发生.
在一定条件下，有些事件必然不会发生.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
周末,小明和小军在家制作照片墙，但是图钉不够用，派谁去买呢？于是小明提出掷图钉的建议：掷一枚图钉，落地后会出现两种情况，如果钉尖朝上，小军去；如果钉尖朝下，小明去.
直觉告诉我，任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的.
其实我的直觉和你一样，但我不知道对不对.
你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？
不确定，要看图钉的材质
钉尖朝上的可能性大，图钉钉帽看起来比较重，更容易与地面接触
不妨让我们用试验来验证吧！
(1)两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中:
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：
以下是某班20组同学的试验结果：
累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
观察该折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
一开始的时候频率相差较大，随着试验次数越来越多，频率相差的值越来越小.
试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大;但当试验的次数很大时，折线的波动幅度越来越小，频率越来越稳定.
当试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？
不一样大，因为针尖朝上频率稳定在0.4左右.
他们的说法是有一定道理的.在试验次数很大（1000次）的情况下，有640次钉尖朝上，360次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.
例1.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球．怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验．摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次随机摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球试验一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算．由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少？(2)盒中有红球多少个？
解：(1)由题意可知，50次摸球试验中，出现红球20次，黄球30次，所以红球占总球数的百分比约为20÷50＝40%，黄球占总球数的百分比约为30÷50＝60%.所以红球约占40%，黄球约占60%.(2)由题意可知，50次摸球试验中，出现有记号的球4次，所以总球数约有8÷ ＝100(个)．所以红球约有100×40%＝40(个)．
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小.
例2.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
击中靶心的频率逐渐稳定在0.86.
1．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率，他们试验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，试验相对科学的同学是( ) A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小菁
2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(　　)
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
3.某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：则他的投篮命中率为（　　）A．0.8 B．0.75 C．0.67 D．不能确定
4.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P＝ ). 则下列说法中正确的是(　　)A．P一定等于B．P一定不等于C．多投一次，P更接近D．随投掷次数逐渐增加，P在 附近摆动
5.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)A.钉尖着地的频率是0.4B.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次C.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近D.钉尖着地的可能性小于钉尖朝上的可能性
6.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
7.一粒木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，反面是平的.将它从一定的高度掷下，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,因此某试验小组做了棋子下掷试验，试验结果如下表：
（1）请将数据表补充完整；（2）根据上表画出“兵”字面朝上的频率分布折线统计图；（3）试验继续进行下去，根据上表的数据,这个试验的频率将趋于稳定，这个稳定值是多少？解:（1）从左向右依次填:18、0.63、0.55、88； （2）折线图如图所示.
（3）根据表中数据,试验频率分别为0.7、0.45、0.63、0.59、0.52、0.55、0.56、0.55，稳定在0.55左右，故这个稳定值为0.55.
1 频率的定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率.2 频率的稳定性：(1)在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小．(2)频率是一个比值， 没有单位．
习题6.3 第1、2题