人教版数学 七上 第二章 整式的加减 单元精练卷（困难）

人教版数学   七上 第二章 整式的加减 精选精练卷

一．选择题（共30分）

1.下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　）

A． B． C． D．

2．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（    ）

A． B． C． D．

3.若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式的值为（    ）

A．－5 B．－2 C．2 D．5

4．对于单项式，下列结论正确的是（    ）

A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是5

C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是，次数是5．

5.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（      ）

A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长

C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额

D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高

6.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系是（    ）

…

A． B． C． D．

7.已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，小李、小刘两人第二次相距米时，行驶时间为（    ）

A．秒 B．秒 C．秒 D．秒

8.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

9.用●表示实圆，用〇表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列如下：●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇…问：前2019个圆中，有（　　）个空心圆．

A．671 B．672 C．673 D．674

10.数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（    ）

A．506 B．507 C．508 D．509

二．解答题（共24分）

11.若关于的多项式与多项式的和不含二次项，则的值为       ．

12.已知多项式，它是      次三项式，最高次项的系数       ，常数项为      ．

13.已知，则代数式的值是    ．

14.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动            次后该点到原点的距离不小于41．

15.若代数式的值为3，则代数式的值是      ．

16.有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简        ．

三、解答题（共66分）

17.（6分）把下列代数式分别填在相应的括号内

，，，，，，，，，．

①单项式：．

②多项式：．

③二次二项式：．

④整式：．

18.（8分）（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．

．

19.（8分）某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为元，椅子每把定价为元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；

方案二：餐桌和椅子都按定价的付款.

某餐厅计划添置张餐桌和把椅子.

（1）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来.

（2）已知，如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.

20.（10分）若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．

例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；

又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．

(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；

(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．

21.（10分）已知：，

(1)求的值；

(2)若的值与a的取值无关，求b的值．

22.（12分）【概念学习】

定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”．一般地，把记作，读作“的下次方”．

(1)直接写出计算结果：______，______．

(2)【深入探究】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式（包括写出过程）：

①______，

②______．

(3)将一个非零有理数的下次方写成幂的形式是：______．（只写最后结果）．

(4)【结论应用】计算：

23.（12分）已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：

①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式；②（b－1）2＋|c－5|＝0，

（1）求a，b，c的值；

（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应数为y，化简|y＋2|＋2|1－y|－|y－5|；

（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．