人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程试讲课ppt课件

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

教学目标

1. 经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；

2.理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断；

3.经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息的能力；

4.通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

熟悉教学目标.

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情境

【回顾】

生活中，我们经常可以看到各种赛事，既然有比赛那么一定有比赛积分制度，一般胜是正积分，平是正积分或者0积分，负则有可能是正积分、0积分或者负积分.

那么你能根据积分表获取相应的信息吗？

PPT展示，学生观察，并引出探究2.

生观察，凭经验回答.

创设情境，用学生身边的事情提出观点，激发学生学习的欲望，引入新课.

环节二 探究新知

【探究】

例1：

某次篮球联赛积分榜

(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

（1）

提问：观察表格，能看出哪些信息？

8个队伍、都比赛了14场、“钢铁”队伍没有赢一场等…

提问：分析表格，你可以看出哪些等量关系？

胜场总分＋负场总分＝总积分

胜场场次×胜场积分＝胜场总分

负场场次×负场积分＝负场总分

胜场场次＋负场场次＝总场次

提问：分析表格，你能得出负一场积多少分？

根据“钢铁”得分情况，负一场积1分.

提问：如何算出胜一场积多少分？等量关系是？

根据负一场积1分和前7个队任意一队的积分情况，可以得出胜一场的积分.

等量关系是：胜场总分＋负场总分＝总积分

解：设胜一场积分为x？

解方程，得

.

用积分表中其他队伍验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.

生独立思考，然后根据教师提问思考并回答.

.

让学生自己探究，经历从多种信息表达形式中获取有关信息；培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯.

环节三

应用新知

提问：（1）根据我们的探究，请用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

如果一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为

.

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

设一个队胜了场，则负了场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则方程为：

.

不存在某队胜场总积分等于它的负场总积分.

例2：某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：

（1）参赛者F得分76分，他答对几道题？

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？

（1）

提问：观察表格，能看出哪些信息？

各题分值相同，每题必答，总分100分.

提问：分析表格，你可以看出哪些等量关系？

答对总分＋答错总分＝总分数

答对题数×每题分数＝答对总分

答错题数×每题扣分＝答错总分

答对题数＋答错题数＝总题数

提问：分析表格，你能得出答对一题多少分？

根据“A”得分情况，答对一题得5分.

提问：如何算出答错一题扣多少分？等量关系是？

根据“B”得分情况，可以算出答错一题扣多少分.

等量关系是：答对总分＋答错总分＝总分数

解：设答错一题得x分.

解方程，得

.

即答错一题扣1分.

提问：（1）参赛者F得分76分，他答对几道题？

解：设参赛者F答对y道题.

解方程，得

.

参赛者F答对了16道题.

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？

解：设参赛者G答对x道题.

解方程，得

.

参赛者G答对了道题，不合题意.

总结：

1. 从多种信息表达形式中获取有关信息；

2. 利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；

3．对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断.

生独立思考，然后小组讨论，根据前面的计算结果，回答题目问题.

学生独立思考、计算后，小组讨论并回答.

生尝试总结.

通过例题让学生理解利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理.对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断，有助于提高学生对数学的应用价值的认识.

环节四 巩固新知

巩固练习：

1.七年级举行篮球赛，比赛场次和各班积分情况如下表：

(1)从_________两个班可以知道平一场比负一场多得_________分. 

(2)若胜一场3分，求平一场、负一场各得几分?

(3)某班胜场是平场的2倍，积16分，求这个班胜几场.

(4)某班平场是负场的2倍，积15分，可能吗?

(1)

七（3）、七（4）；1.

(2)

解：设负一场x分，则平一场分.

解方程，得

.

检验，符合题意；平一场2分，负一场1分.

(3)某班胜场是平场的2倍，积16分，求这个班胜几场.

解：设这个班平x场，则胜2x场.

解方程，得

.

检验，符合题意；这个班平2场，胜4场.

(4)某班平场是负场的2倍，积15分，可能吗?

解：设这个班负x场，则平2x场.

解方程，得

.

检验，不符合题意，即不可能.

2.中考题：12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况：

(1)参赛学生C得72分，他答对了几道？答错了几道？

(2)参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？

(1)由A、B情况得知答对一题5分，答错一题扣2分.

解：由参赛者A和B的答题情况可知答对一题得5分，答错一题扣2分；设参赛学生C答对x道题，则答错道题.

解方程，得

.

检验，符合题意；参赛学生C答对16道题.

方法一：

(2)参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？

解：设参赛学生D答对x道题，则答错道题.

解方程，得

.

检验，不符合题意；

答：参赛学生无法得到88分.

方法二：列举法

答：参赛学生无法得到88分.

学生自主练习.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五 课堂小结

提问：

提问.本节课你学到了哪些知识？

1. 从多种信息表达形式中获取有关信息；

2. 利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；

3．对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断.

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

生思考并总结本节课知识.

通过提问让学生回顾、总结本节课的知识，并帮助学生梳理本节课所学内容.

环节六

布置作业

教科书第106页练习3；习题3.4 综合运用8题，拓广探索13题.

加深认识，深化提高.