初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定公开课ppt课件

教学

环节

教学过程

学生活动

设计意图

教学目标

【学习目标】

1. 掌握全等三角形的判定方法（SAS）；
2. 了解利用SSA不一定能证明三角形全等；
3. 经历动手操作（已知两边及夹角能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；
4. 通过探究对给定的两边及一角来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

观看本节课学习内容

明确学习目标，有利于帮助学生进行针对性学习

环节一

创设情景

【回顾与反思】

1. 什么是全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

2. 全等三角形有哪些性质？

对应边相等: AB=A'B', AC=A'C',BC=B'C'

对应角相等:∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'

3.“SSS”具体内容是什么？

三边分别对应相等的两个三角形全等,简写成”边边边”或”SSS”.

思考并积极回答

回顾“SSS”判定方法，为学习“SAS”作准备

环节二探究新知

【合作探究】

已知△ABC，画一个△A'B'C'，使AB=A'B'，∠B=∠B'

BC=B'C'。把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？

答案：可以重合在一起

操作：利用尺规作图法作出△A'B'C'，

作图的依次顺序是：

先画出一条射线，截取A'B' =AB

再作出∠B' = ∠B

最后截取B'C'=BC，连接A'、C'即可

上面的探究说明了什么？你能得到三角形全等的条件吗？

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这就是边角边判定定理；简写成“边角边”或“SAS”。

 说明：“边角边”显示了边与角的位置关系，相邻两边分别相等及其夹角相等的两个三角形，是全等三角形。

思考：

    如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC .固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD ，这个实验说明了什么？

这个实验说明：

在△ABC和△ABD中，虽然AB=AB, AC=AD，∠ABC=∠ABD，但是这两个三角形不是全等三角形，因此，我们可以得到这样的结论：

两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。

动手操作并展示

归纳总结

让学生动手发现，在学习三角形画法的基础上探索并感受全等的条件

环节三应用新知

【典型例题】

例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE

证明：在△ABC和△DEC中，
CA=CD,
∠1=∠2，
CB=CE，
∴△ABC≌△DEC(SAS).
∴AB=DE。

解决实际问题的一般方法是：

分析实际问题，从中抽取出数学信息、转化为数学问题；

接着解决数学问题，最后给出实际问题的结果.

认真分析实际情境，并转化为数学问题

教师引导学生把实际问题转化为几何问题，分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件

环节四

巩固新知

【课堂练习】

1．如图，，若利用“”证明，则需要添加的条件是　　

A． B． C． D．

答案：A

2．如图，，，且平分，则利用　　可说明与全等．

A． B． C．

 D．

答案：A

3.如图，已知AB=AC，点D，E分别是AB和AC上的点，且
DB=EC.求证：∠B=∠C。
 

证明:

∵AB=AC,DB=EC

∴AD=AE

在△ABE和△ACD中,

∴ △ABE≌△ACD （SAS)

∴∠B=∠C

学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程。

学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程。

通过课堂练习巩固新知，加深学生对全等三角形判定方法的理解，并学会运用图形特征解决问题.

通过课堂练习巩固新知，加深学生对全等三角形判定方法的理解，并学会运用图形特征解决问题.

环节五

课堂小结

五、小结
 

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

六、布置作业

习题12.2第3，4题。

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.