数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算优秀同步达标检测题

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北师大版 数学 七年级上册 2.6有理数的加减混合运算A卷
一， 选择题（共30分）
1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题，过程如图所示：

接力中，自己负责一步正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：甲：6+（﹣8）﹣（﹣3）﹣（+9）＝6﹣8+3﹣9，故计算不符合题意；
乙：6﹣8﹣3+9＝6+9﹣3﹣8，故计算不符合题意；
丙：6﹣9﹣3+8＝（6﹣9）﹣（3﹣8），故计算不符合题意；
丁：（6﹣9）﹣（3+8）＝﹣14，故计算符合题意．
故答案为：D．

2.已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−(−42)，则a、b、c、d的大小顺序为（　　）
A．d＜c＜b＜a B．c＜d＜b＜a C．b＜d＜c＜a D．c＜b＜d＜a
【答案】D
【知识点】有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：a=|−30−42|=72，
b=|−30|−|−42|=30-42=-12，
c=−30−|−42|=-30-42=-72，
d=−|−30|−(−42)=-30+42=12，
由-72<-12<12<-72，
所以c＜b＜d＜a.
故答案为：D.
3.计算 56−38+(−278) 的值为（　　）
A．−23 B．−2512 C．−3124 D．−141124
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】 56−38+(−278)
=56−(38+278)
=56−314
=−2512
故答案为：B．

4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（　　）
A．6E B．72 C．5F D．B0
【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】 解：依题可得，
A×B=10×11=110，
110÷16=6……14，
∴用十六进制表示110是6E.
故答案为：A.

5.在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
【答案】B
解：∵从1到100共100个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，奇数相加或相减均可得到偶数.
故答案为：B.
6.中国奥运健儿在东京奥运赛场上努力拼搏，发挥出自身的水平，向人类极限冲击的勇气值得所有人尊敬，夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌少一枚记作﹣1枚的记法，英国队获金、银、铜的奖牌数分别记为﹣16枚、﹣11枚、+4枚，则英国队实际共获奖牌（　　）
A．111枚 B．87枚 C．65枚 D．57枚
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意列得：88﹣16﹣11+4＝65（枚），
则英国队实际共获奖牌65枚．
故答案为：C．

7.在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学试验：“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”下列用算式表示以上过程和结果正确的是（　　）
A．0+(−3)−(+1)=−4 B．0+(−3)+(+1)=−2
C．0+(+3)+(−1)=+2 D．0+(+3)+(+1)=+4
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 1 个单位长度，
可列式为： 0+(−3)+(+1)=−2.
故答案为：B

8.下列各式的运算结果中，错误的是（　　）
A．38−98+(−38)=−98
B．﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6
C．39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4
D．15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：A.原式= 38+(−98)+(−38)=−98 ；
B.原式=-2.3+2.6+（-0.9）=0.3+（-0.9）=-0.6；
C.原式=39.2+（-22.9）+10.1=16.3+10.1=26.4；
D.原式=15+4+（-9）=19+（-9）=10；
故答案为：B．

9.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c + d的值为（　　）
A．1 B．2 C．－1 D．－2
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，
∴a=1；b=0；c=-2；d=-1
∴a－b－c + d=1-0-（-2）+（-1）=1-0+2-1=2
故答案为：B.

10.|x−1|+|y+3|=0，则y−x+12的值是（　　）
A．−312 B．−412 C．112 D．−112
【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x−1|+|y+3|=0，|x−1|≥0，|y+3|≥0，
∴x−1=0，y+3=0，
∴x=1，y=−3，
∴y−x+12=−3−1+12=−312，
故答案为：A．
二， 填空题（共24分）
11.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为　 　．
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
∴a=1，b=−1，c=0，
∴a−b+c=1−(−1)+0=2．
故答案为：2
12.按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是　 　．

【答案】-5
【知识点】有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】将x=1代入计算程序中得：
1-1+2-4=-2>-4，继续循环，
将x=-2代入计算程序中得：
-2-1+2-4=-5<-4，输出．
故答案为：-5．

13.如图所示， a 、 b 是有理数，则式子 |a|+|b|−|a+b|−|b−a| 化简的结果为 　 　 .

【答案】-a-b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由数轴得：a<0，b>0，a ∴a+b>0，b-a>0
∴原式=-a+b-(a+b)-(b-a)=-a+b-a-b-b+a=-a-b
故答案为：-a-b

14.已知，则________．
【答案】3或－1
【分析】
根据可知，a、b、c都是正数，或其中两个负数，一个正数，分两种情况讨论求解即可．
【详解】
解：∵，∴分两种情况讨论：
当，，都是正数时：



，
当，，中有两个负数，一个正数时，不妨设，，，则



，
故的值是3或－1，
故答案为：3或－1．

15.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，那么﹣a﹣b+c＝　 　．
【答案】-3或1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a＝±2，b＝−3，c＝−4，
∴﹣a﹣b+c＝−2-（−3）＋（−4）＝-3或﹣a﹣b+c＝2−（−3）＋（−4）＝1．
故答案为：-3或1．


16.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是　 　；按照这种规律移动下去，至少移动　 　次后该点到原点的距离不小于41．

【答案】10；27
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1−3=−2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为−2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4−9=−5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为−5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7−15=−8；
第6次从点A5向左移动18个单位长度至点A6，则A6表示的数为−8+18=10；
…；
则A7表示的数为−8−3=−11，A9表示的数为−11−3=−14，A11表示的数为−14−3=−17，A13表示的数为−17−3=−20，A15表示的数为−20−3=−23，A17表示的数为−23−3=−264，A19表示的数为−26−3=−29，A21表示的数为−29−3=−32，A23表示的数为−32−3=−35，A25表示的数为−35−3=−38，A27表示的数为−38−3=−41，
所以至少移动27次后该点到原点的距离不小于41.
故答案为：10，27

三． 解答题（共46分）
17.（8分）计算题
（1）5＋（－6）＋（＋3）＋（－4）
（2）－3－4+19－10
（3）－2.4＋＋（－）＋（－1.6）
（4）
（5）|－3 | +（－5）－|－4| + 3 + |－（+5）|
（5）
【答案】（1）-2；（2）2；（3）；（4）；（5）2；（6）
解：（1）5＋（－6）＋（＋3）＋（－4）
=
=
=
（2）－3－4+19－10
=19-17
=2
（3）－2.4＋＋（－）＋（－1.6）
=（－2.4－1.6）＋（－）
=-4+
=
（4）
=
=
=
（5）|－3 | +（－5）－|－4| + 3 + |－（+5）|
=3-5-4+3+5
=2
（5）
=
=
=
=

18.（8分）根据图示的对话解答下列问题．

求：
（1）a ，b的值；
（2）8−a+b−c 的值．
【答案】（1）解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a=-3，b=±7.
（2）解：∵a=-3，b=±7，c和b的和是-8，
∴当b=7时，c=-15，
当b=-7时，c=-1，
当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33；
当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.
19.（10分）．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．
【答案】（1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8
（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则a+b＜0、a﹣b＜0，
所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）
=﹣a﹣b﹣a+b
=﹣2a

20.（10分）“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：（万人）
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
（1）若9月30日的游客人数记为（万人），请用含的代数式表示10月2日的游客人数为________，七天内游客人数最多的是________日．
（2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人15元，问黄金周期问该动物园门票总收入是多少万元？
【答案】（1），3；（2）总收入是408万元．
【分析】
（1）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多；
（2）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．
【详解】
（1）由题意可得，
10月1日的人数为：a+1.6；
10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；
10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；
10月4日的人数为：a+2.8-0.4=a+2.4；
10月5日的人数为：a+2.4-0.8=a+1.6；
10月6日的人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；
10月7日的人数为：a+1.8-1.2=a+0.6；
所以七天内游客人数最多的10月3日.
（2）由题意可得，
（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人）
（万元）．
答：黄金周期间该动物园门票收入是408万元．

21.（10分）．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（请依据此情境解决下列问题）
（1）则数轴上数4表示的点与数________表示的点重合．
（2）若点A到原点的距离是6个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B点表示的数是________．
（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2020，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是________，则N点表示的数是________．
【答案】（1）-6；（2）4或-8；（3）1009，-1011
解：（1）∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，
4﹣（﹣1）＝5，而﹣1﹣5＝﹣6，
∴数轴上数4表示的点与数﹣6表示的点重合；
故答案为：﹣6；
（2）点A到原点的距离是6个单位长度，则点A表示的数为6或﹣6，
∵A、B两点经折叠后重合，
∴当点A表示﹣6时，﹣1﹣（﹣6）＝5，﹣1+5＝4，
当点A表示6时，6﹣（﹣1）＝7，﹣1﹣7＝﹣8，
∴B点表示的数是4或﹣8；
故答案为：4或﹣8；
（3）M、N两点之间的距离为2020，并且M、N两点经折叠后重合，
∴﹣1+×2020＝1009，﹣1﹣×2020＝﹣1011，
又∵M点表示的数比N点表示的数大，
∴M点表示的数是1009，N点表示的数是﹣1011，
故答案为：1009，﹣1011．