北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算优秀课时作业

北师大版 七上 第2章 2.6有理数加减法混合运算 同步提升卷

一、选择题（30分）

1、若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）

A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1

2．下面说法中正确的是（　　）

A．两数之和为正，则两数均为正 

B．两数之和为负，则两数均为负 

C．两数之和为0，则这两数互为相反数 

D．两数之和一定大于每一个加数

3．若a+b＝0，那么一定有（　　）

A．a＝b＝0 B．a、b互为相反数 

C．b中至少一个为0 D．a＝0或b＝0

4.两个有理数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个有理数的情况是（　　）

A．同为正数 B．同为负数 

C．一个正数和一个负数 D．一个为0，一个为负数

5.M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米）

则A﹣B的值为（　　）

A．0.4 B．﹣0.4 C．6.8 D．﹣6.8

6．三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（    ）

A．0 B． C． D．

7．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）

A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3

8．若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（    ）

A． B． C．或 D．2或6

9．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且，若，则点表示的数为（    ）

A．-4 B．0 C．4 D．8

10．下列说法正确的是（   ）

①已知，，则；

②若，则化简

③如果定义，当，．时，则的值为；

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二．填空题（24分）

11．对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和4关于1的相对距离为5，那么m的值为_____．

12．早晨的气温是﹣7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为　   　℃．

13．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是　   　、　   　．

14．若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a﹣b　   　0．（填“＞”“＜”或“＝”）

15．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝ 

16.“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式转化为_______．

三、解答题（66分（）

17．计算：（6分）

（1）（﹣2）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（+5）+（﹣4）；

（2）．

18．计算：（6分）

（1）4+[8.6﹣++]；

（2）﹣2﹣+﹣﹣+．

19.计算：（9分）

（1）（﹣0.25）﹣2﹣0.125．

（2）|﹣16.2|+|﹣2|+[﹣（﹣3）]﹣|10.7|

（3）|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．

20.（5分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小亮家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？

（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小亮家这7天的汽油费用大约是多少元？

21．（6分）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．

22．（6分）阅读理解：

数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）

问题

（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝　   　；

（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝　   　；

（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．

23．（8分）若有理数x、y满足：|x|＝|﹣5|，|﹣y|＝2，解答下面问题：

（1）求x，y的值；

（2）当|x+y|＝﹣x﹣y时，求3x﹣y的值．

24．（8分）已知|m|＝3，|n|＝5，且n＜m，试求m﹣n的值．

25．（12分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）

﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？

（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？