数学23.2.1 中心对称导学案
展开23.2.1 中心对称
一、教学目标
知识与技能:理解中心对称,对称中心,对称点等概念;掌握中心对称的性质;应用中心对称的概念及性质,解决实际问题。
过程与方法:经历探究发现中心对称性质的过程,提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活,又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观:欣赏数学的美学价值,树立学好数学的信心
二、重点、难点
重点:掌握中心对称的概念及性质
难点:准确理解概念及性质,利用其解决实际问题。
三、教学过程
一、引入新课
1.认真观察鱼、三角形的旋转.
2、提出问题: (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
二、活动、探究
1、如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:
教师活动:用多媒体演示旋转的过程。
教师活动:从上面活动过程中,你能得到画关于点O对称的两个三角形的步骤吗?
学生活动:小组讨论画关于点O对称的两个三角形的步骤。
2、探 究
提出问题:1.这样画出的△ABC与△ A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点 O在线段AA ′上吗?
2.如果在,在什么位置?△ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系?
3.你能从中得到什么结论?
证明:
三、归纳性质
四、活动 例题讲解
例1 如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;
教师活动:利用多媒体演示画图过程,
学生活动:进行小组交流,做出图形。.
例2:选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
教师活动:利用多媒体演示画图过程,
学生活动:进行小组合作、交流,小结步骤.
教师活动:参与学生交流,启发引导学生对问题进行探索,对学生讨论结果进行评价.
五、活动 练习
1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.
2.如图,已知四边形ABCD和点O,作四边 形A/B/C/D/,使四边形A/B/C/D/与四边形 ABCD关于点O成中心对称.
3. 如图,已知等边△ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
4.如图,两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.
六、归纳小结(学生归纳,老师点评)
本节课应掌握:
1.中心对称及对称中心的概念;
2.关于中心的对称点的概念及其运用.
七、作业布置 P66 1题、2题
初中人教版24.1.1 圆导学案: 这是一份初中人教版24.1.1 圆导学案,共4页。学案主要包含了教学目标及重难点,学习过程,随堂检测等内容,欢迎下载使用。
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初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称导学案: 这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称导学案,共2页。学案主要包含了复习旧知,利用上述性质解答,随堂检测,回顾本节课,谈谈收获与不足等内容,欢迎下载使用。