初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，整数指数幂，学习目标，课堂导入，知识点，新知探究，科学记数法，随堂练习，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

负整数指数幂的三个常用结论：（1）an与a-n互为倒数；
当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0 .
1、掌握用科学记数法表示较小的数的方法.2、理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.
思考1：我们已经知道较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×109等.
那么类似0.0001、0.0000257、0.0005这样的数能不能也用科学记数法表示？
用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：
（2）确定n：确定n的方法有两种：即①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；
（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n（其中1≤a<10，n是正整数）.
（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；
科学记数法的重点：（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a×10-n 的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.
纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27) =1018 . 1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.
用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000467 （2）-0.0000208
解：（1）0.0000000467=4.67×10-8
第一个不为0的数字是4，4的前面有8个0（包括小数点前面的0），则n的值就是8.
解：（2）-0.0000208=-2.08×10-5
第一个不为0的数字是2，2的前面有5个0（包括小数点前面的0），则n的值就是5.注意这个数前面的符号是“-”，用科学记数法表示后仍然带上符号“-“.
解析：用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位.切记不要写错0的个数，也不要忽略原数的符号.
将下列用科学记数法表示的数还原.（1）6×10-4 （2）-7.2×10-5 （3）5.68×10-6
解：（1） 6×10-4 =0.0006
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字. n 的值是4，则说明第一个不为0的数字前面有4个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
解：（2） -7.2×10-6 =-0.000072
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是5，则说明第一个不为0的数字前面有5个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0. 注意原数的符号为“-”.
解：（3） 5.68×10-6 =0.00000568
这个数表示为a×10-n，说明原数是一个绝对值小于1的数字.n的值是6，则说明第一个不为0的数字前面有6个零，因为是一个绝对值小于1的数，则要计算上小数点前面的0.
用科学记数法表示的数的计算：（1） （2）
解析：先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.注意：当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整体，要用括号括起来，在解题时容易漏写括号而导致计算错误.
最终结果要用科学记数法表示.
注意科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.