数学人教版15.1.1 从分数到分式优质课件ppt

这是一份数学人教版15.1.1 从分数到分式优质课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，分式的概念，知识点2，知识点3，分式的值为0的条件，知识拓展等内容，欢迎下载使用。

请将以下式子进行分类：① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦mn ⑧
整式有：①②④⑤⑦⑧单项式有：①⑤⑦多项式有：②④⑧
1、了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件.2、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为0的条件.
（2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为( ），把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为（ ）.
思考：（1）长方形的面积为10，长为7，则宽为( )；长方形的面积为S，长为a，则宽为( ).
思考：式子 、 、 、 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
重点：（1）分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号的作用.例如： 可以表示为(x-y)÷(x+y)，但是(x-y)÷(x+y)是运算式，不是分式.（2）由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.
分式有意义、无意义的条件
（1）分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而与分子的值是否为0无关.（2）讨论分式有无意义，一定要针对原分式讨论，不能将分式化简后再讨论.（3）分式有意义的条件是指表示分母的整式的值不能为0，并不是说分母中字母的取值不能为0.
分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.
下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义：（1） （2）（3） （4）
解：（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即 x≠0； （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即 x≠1； （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0，即 b≠ ； （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0，即 x≠y.
列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40，则人均耕地面积为（ ）； （2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为（ ）； （3）一辆汽车b小时行驶了a km，则它的平均速度为（ ）km/h；一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h，则它的平均速度为（ ）km/h.
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
解：分式有①③⑤⑥⑦⑧ 整式有②④
当x满足什么条件时，下列分式有意义？（1） （2） （3） （4）
解：（1）当5x-3≠0时，即 x≠ 时，分式有意义； （2）当 时，即 时，分式有意义； （3）因为不论 x 取什么值，都有 ，所以 x 取任意值，分 式都有意义； （4）当(x-2)(x+4)≠0时，即 x≠2且 x≠-4时，分式有意义.
解析：若使得分式有意义，则分式的分母不为0.当x为任何实数时，分式都有意义，即是说明当x为任何实数时，分式的分母都不等于0. 只要选项分式的分母能满足这个条件即是正确选项.
当x为何值时，分式 的值为负数？